1 . 北京时间2021年5月15日，中国首辆火星车“祝融”号成功登陆火星。已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期基本相同。下述说法正确的是（　　）

A．物体在火星表面绕火星做圆周运动的周期等于它在地球表面绕地球做圆周运动的周期

B．物体在火星表面所受火星的引力是它在地球表面所受地球引力的倍

C．火星的同步卫星距火星表面的高度等于地球的同步卫星距地球表面高度的

D．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍

2 . 嫦娥五号探测器成功发射后，历时23天，探测器圆满完成了预定任务，携带自主无人采集的月球土壤样品返回地球。已知地球质量是月球质量的p倍，地球半径是月球半径的q倍，地球表面的重力加速度为g，地球的第一宇宙速度为，求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的第一宇宙速度。

3 . 嫦娥五号探测器成功发射后，历时2天，探测器圆满完成了预定任务，携带自主无人采集的月球土壤样品返回地球。已知地球质量是月球质量的p倍，地球半径是月球半径的q倍，地球表面的重力加速度为g，地球的第一宇宙速度为v₁，（引力常量G未知）由以上数据可求得（　　）

A．月球的密度

B．月球绕地球运行的周期

C．月球表面的重力加速度

D．月球的第一宇宙速度

4 . 在浩瀚的宇宙中，地球只是众多行星中的一颗，假设在太阳系外有另一颗行星X，它的质量与地球相同，它的半径是地球半径的一半，忽略行星的自转影响，下列说法正确的是（　　）

A．X行星表面的重力加速度大小为地球的

B．X行星表面的重力加速度大小为地球的4倍

C．X行星的第一宇宙速度大小为地球的倍

D．X行星的第一宇宙速度大小为地球的2倍

5 . 宇航员登陆某星球后，从该星球地表以速度v₀竖直向上抛出一可视为质点的小球，经过时间t，小球落回抛出点。在登陆该星球前，人类已经多次发射探测器至该星球，已经测量到该星球的半径为R。已知引力常量为G，该星球可视为质量分布均匀的球体，且大气稀薄，不计小球上抛运动过程中的阻力，忽略该星球的自转。求：
(1)该星球的质量；
(2)该星球的第一宇宙速度v。

7 . 研究发现金星的半径为地球半径的0.9倍，在金星的表面上将一个物体竖直向上抛出，不计空气阻力，从抛出开始计时，物体运动的位移随时间关系如图（可能用到的数据：地球的半径为6400km，地球的第一宇宙速度取8km/s，地球表面的重力加速度为10m/s²），则下列说法正确的是（　　）

A．金星表面的重力加速度为8m/s2

B．金星的密度比地球的密度大

C．金星的第一宇宙速度约为6.8km/s

D．将该物体以相同大小的初速度在地球表面上竖直向上抛出，上升的最大高度为51.2m

8 . 航天员乘坐宇宙飞船来到一个半径为的没有大气的星球表面，从该星球表面倾角为30°的直斜坡顶端以速度水平拋出一个岩石块，岩石块落在斜坡上，拋出点到落点间的距离为s，则该飞船绕该星球表面飞行时的速度为（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)该星球的密度；
(3)该星球的第一宇宙速度v；
(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T。

10 . 某中子星的质量大约与太阳的质量相等，为，但是它的半径只有10。
(1)求此中子星表面的自由落体加速度。
(2)贴近中子星表面，求沿圆轨道运动的小卫星的速度。