1 . 2020年11月29日，“嫦娥五号”进入绕月圆轨道，距月球表面高度为h，绕月球运行的周期为T，如图所示，已知月球的半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度g；
（3）月球的第一宇宙速度速度。

2 . 我国是世界上的航天强，假设未来有一天，我国宇航员登上月球，宇航员站在月球表面上的某高处，从距地面高处自由下落一个小球，经过时间，球落到月球表面，已知月球的半径为，引力常量为，不考虑月球自转的影响。求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量；
（3）月球的第一宇宙速度是多少？

3 . 已知地球表面的重力加速度是g，地球的第一宇宙速度大小是v，金星的半径是地球的k₁倍，质量为地球的k₂倍，（不考虑星球的自转，星球视为质量分布均匀的理想圆球）那么金星表面的自由落体加速度g′和金星的“第一宇宙速度”v′分别为（　　）

A．gv•	B．gv•
C．gv•	D．gv•

4 . 已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可估算出（　　）

A．地球与月球的平均密度之比为64：81

B．地球与月球表面的重力加速度大小之比为9：4

C．在地球与月球表面附近沿圆轨道运行的航天器的周期之比为8：9

D．在地球与月球表面附近沿圆轨道运行的航天器的线速度大小之比为2：9

5 . 已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可估算出（       ）

A．地球与月球的平均密度之比为64：81

B．地球与月球表面的重力加速度大小之比为9：4

C．在地球与月球表面附近沿圆轨道运行的航天器的周期之比为9：8

D．在地球与月球表面附近沿圆轨道运行的航天器的线速度大小之比为9：2

8 . 我国发射的火星探测器“天问一号”正绕火星做匀速圆周坛动，轨道半径为r，周期为T，探测器的质量为m，已知火星的半径为R，引力常量为G，求：
（1）火星的质量M；
（2）火星的表面重力加速度g；
（3）火星的第一宇宙速度v。

9 . 2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r。已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。求：
（1）火星的质量M；
（2）火星表面的重力加速度的大小g。
（3）火星的第一宇宙速度v。

10 . 在星球P和星球Q的表面，以相同的初速度竖直上抛一小球，小球在空中运动时的图像分别如图所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体，星球P的半径是星球Q半径的3倍，下列说法正确的是（　　）

A．星球Q和星球P的质量之比为

B．星球Q和星球P的密度之比为

C．星球Q和星球P的第一宇宙速度之比为

D．星球Q和星球P的近地卫星周期之比为