1 . 2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后进入运行周期为T的椭圆形停泊轨道（如图所示），近火点A到火星中心O的距离为a，已知火星的半径为R，在火星上以v₀的速度竖直上抛物体，经过t时间后物体回到原处，万有引力常量为G，忽略火星自转。以下说法正确的是（　　）
   

A．火星的质量为

B．火星的密度为

C．火星的第一宇宙速度为

D．远火点B到火星中心O的距离为

2 . 已知“祝融号”火星车在地球表面受到的重力大小为G₁，在火星表面受到的重力大小为G₂；地球与火星均可视为质量分布均匀的球体，其半径分别为R₁、R₂。若不考虑自转的影响且火星车的质量不变，则地球与火星的密度之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 在刘慈欣的科幻小说《带上她的眼睛》里演绎了这样一个故事：“落日六号”地层飞船深入地球内部进行探险，在航行中失事后下沉到船上只剩下一名年轻的女领航员，她只能在封闭的地心度过余生。已知地球可视为半径为R、质量分布均匀的球体，且均匀球壳对壳内质点的引力为零。若地球表面的重力加速度为g，当“落日六号”位于地面以下深0.5R处时，该处的重力加速度大小为（       ）

A．0.25g

B．0.5g

C．0.75g

D．g

4 . 当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，天文学称之为“木星冲日”。2022年9月27日出现了“木星冲日”的天文奇观，木星离地球最近最亮。木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动。不考虑木星与地球的自转，相关数据如表所示。则（　　）

	质量	半径	与太阳间距离
地球	m	R	r
木星	约320m	约11R	约5r

A．木星运行的加速度比地球运行的加速度大

B．木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大

C．下一次“木星冲日”的时间大约在2027年7月份

D．在木星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9km/s

6 . 2022年9月27日，木星、地球和太阳排在同一直线上，地球位于太阳与木星之间，出现了“木星冲日”现象。地球和木星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，木星的质量约为地球质量的318倍，木星的半径约为地球半径的11倍，木星绕太阳运动的周期约为地球绕太阳运动周期的12倍。下列说法正确的是（　　）

A．木星公转的轨道半径比地球公转的轨道半径小

B．木星公转的线速度比地球公转的线速度大

C．木星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的2.6倍

D．下一次出现“木星冲日”现象可能在2024年11月

7 . 根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1~8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10~20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小。不考虑恒星与其它物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（　　）

A．若恒星半径坍缩为原来，则密度变为原来4倍

B．不考虑恒星自转，同一恒星坍缩后表面重力加速度比坍缩前的大

C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变

D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度

8 . 金星的半径是地球半径的，质量是地球质量的。已知地球的公转周期为，地球的第一宇宙速度为，地球表面重力加速度为，则（　　）

A．金星的公转周期为

B．金星的第一宇宙速度为

C．金星表面重力加速度为

D．金星对地球引力是地球对金星引力的倍

9 . 中子星是除黑洞外密度最大的星体，恒星演化到末期，经由重力崩溃发生超新星爆炸之后，可能成为的少数终点之一，其密度比地球上任何物质密度大相当多倍。设某中子星的质量是太阳的50倍，自转周期是0.01s，半径是地球绕太阳运动的轨道半径的倍，已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为1.5×10⁸km，太阳质量为2.0×10³⁰kg，则该中子星赤道表面的重力加速度大小为（　　）

A．3×1011m/s2

B．2.4×1011 m/s2

C．1.2×1011 m/s2

D．6×1010 m/s2

10 . 行星 Cancrie 被认为是一个“超级地球”，它是一个和地球一样的岩石行星。半径是地球的2倍，质量是地球的8倍。 由以上信息可知（　　）

A．该行星的密度小于地球的密度

B．该行星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度

C．该行星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

D．若在该行星表面发射紧贴表面运行的卫星，其周期小于地球近地卫星的周期