1 . 我国首个火星探测器“天问一号”在海南文昌航天发射场由“长征5号”运载火箭发射升空，开启了我国行星探测之旅。“天问一号”离开地球时，所受地球的万有引力F₁与它距离地面高度h₁的关系图像如图甲所示，“天问一号”奔向火星时，所受火星的万有引力F₂与它距离火星表面高度h₂的关系图像如图乙所示，已知地球半径是火星半径的两倍，下列说法正确的是（　　）

A．地球与火星的表面重力加速度之比为3:2	B．地球与火星的质量之比为3:2
C．地球与火星的密度之比为9:8	D．地球与火星的第一宇宙速度之比为

2 . 2024年我国将加速稳步推进载人登月，未来中国航天员将登上月球。假设航天员分别在地球和月球上用同一装置对同一单摆做受迫振动实验，得到的共振曲线如图所示，图中（均为已知量）。地球表面的重力加速度大小为g，不考虑星球自转的影响，下列说法正确的是（       ）

A．该单摆在地球上自由摆动的频率为	B．实验用单摆在地球上和月球上的固有周期之比为
C．月球表面的重力加速度大小为	D．地球和月球的平均密度之比大于

4 . 我国计划在2030年前实现载人登月，并探索建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验验证。假设飞船到达月球前，先在距离月球表面高度等于月球半径处绕月球做匀速圆周运动，周期为T。已知月球质量分布均匀，月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转。下列说法正确的是（　　）

A．月球的质量为	B．月球的密度为
C．月球的第一宇宙速度为	D．月球表面的重力加速度为

5 . 已知地球与月球的质量之比为，地球与月球的半径之比为。忽略地球与月球的自转。
（1）求地球和月球表面的重力加速度大小之比；
（2）若在地球和月球表面附近，分别竖直上抛一个小球，结果两小球上升的最大高度相同，求在地球和月球表面附近竖直上抛的小球的初速度大小之比。

6 . 我国载人月球探测工程登月阶段任务已启动实施，计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。若探测器登月前一段时间内绕月球做匀速圆周运动，轨道半径的三次方与周期的二次方的关系图像的斜率为k，月球的半径为R，引力常量为G，将月球视为质量分布均匀的球体，球的体积公式为，其中，r为球的半径，则下列说法正确的是（       ）

A．月球的质量为	B．月球的密度为
C．月球的第一宇宙速度为	D．月球表面的重力加速度大小为

7 . 如图所示，嫦娥五号、天问一号探测器分别在近月、近火星轨道运行。火星的质量约为月球质量的9倍、半径约为月球半径的2倍。假设月球、火星可视为质量均匀分布球体，忽略其自转影响，则下列说法正确的是（　　）

A．月球表面重力加速度大于火星表面重力加速度

B．嫦娥五号绕月球的运行速度小于天问一号绕火星的运行速度

C．相同时间内，嫦娥五号与月球的连线扫过的面积与天间一号与火星的连线扫过的面积相等

D．嫦娥五号绕月球转动轨道半径的三次方与周期的平方的比值等于天问一号绕火星转动轨道半径的三次方与周期的平方的比值

8 . 中国科学院高能物理研究所公布：在某高海拔观测站，成功捕获了来自天鹅座万年前发出的信号。若在天鹅座处有一质量均匀分布的球形“类地球”行星，其密度为ρ，半径为R，自转周期为T₀，公转周期为T，引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）

A．该“类地球”行星表面两极的重力加速度大小为

B．该“类地球”行星的同步卫星运行速率为

C．该“类地球”行星的同步卫星轨道半径为

D．在该“类地球”行星表面附近做匀速圆周运动的卫星的运行速率为

9 . 根据自由落体运动或者平抛运动的规律，可以测量地球表面的重力加速度。我们按照相同的方法可以测量任意星球表面的重力加速度。如果某星球的质量为M，在该星球的表面有－倾角为θ的斜坡，航天员从斜坡顶以初速度v₀水平拋出一个小物体，经时间t小物体落回到斜坡上，不计一切阻力，忽略星球的自转，已知引力常量为G。
（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）求该星球的半径R；
（3）求此星球的第一宇宙速度。

10 . 某同学参加跳高比赛，起跳速度方向为竖直向上，不计空气阻力，成绩为1.50m。如果该同学以相同的初速度在月球上起跳，已知月球的半径大约是地球半径的，质量是地球质量的，忽略月球的自转影响，则小明能达到的最大高度大约为（　　）

A．1m

B．4m

C．8m

D．16m