1 . “嫦娥五号”月球探测器实现了中国首次无人月面取样返回，为中国探月工程的收官之战。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R。月球质量与地球质量之比为k，月球半径与地球半径之比为q。则月球表面和地球表面的重力加速度之比为（　　）

A．k：q2

B．q2：k

C．k：q

D．q：k

2 . 2024年2月24日，中国载人月球探测任务新飞行器名称已经确定，新一代载人飞船命名为“梦舟”，月面着陆器命名为“揽月”。已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径为月球半径的3.6倍，月球绕地球的公转可视为匀速圆周运动，月球轨道半径为地球半径的60倍，不计地球和月球的自转。下列说法正确的是（       ）

A．同一物体在月球轨道附近和在地球表面附近受到地球的万有引力大小之比约为1∶3600

B．同一物体在月球轨道附近和在地球表面附近受到地球的万有引力大小之比约为1∶60

C．月球绕地球运动的向心加速度大小与地球表面重力加速度大小之比约为1∶60

D．月球表面与地球表面的重力加速度大小之比约为4∶25

3 . 一些星球由于某种原因而发生收缩，假设某星球的直径缩小到原来的四分之一。若收缩时质量与自转周期均不变，与收缩前相比，则（　　）

A．该星球的密度增大到原来的16倍

B．该星球表面的重力加速度增大到原来的16倍

C．该星球的第一宇宙速度增大到原来的16倍

D．该星球的同步卫星到星球中心的距离增大到原来的16倍

4 . “嫦娥奔月”非神话，“破壁飞天”化玉娥。“万户”精魂付火箭，屈原“天问”下长河。2020年7月23日12时41分，文昌航天发射场上，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器顺利送入预定轨道。2020年10月中旬，“天问一号”在距离地球约2940万公里处进行一次深空机动，4个月后探测器将与火星交会。然后通过“刹车”完成火星捕获，完成多次变轨后，择机开展着陆、巡视等任务。已知火星和地球绕太阳公转半径之比为3∶2，火星与地球质量之比1∶10，半径之比为1∶2，自转周期之比近似1∶1，则（       ）

A．火星与地球绕太阳运动的向心加速度大小之比为9∶4

B．火星与地球表面重力加速度之比2∶1

C．火星与地球第一宇宙速度之比2∶1

D．火星与地球平均密度之比4∶5，“天问一号”绕火星与地球最小周期之比

5 . 一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g，行星的质量M与卫星的质量m之比，行星的半径与卫星的半径之比为，行星与卫星之间的距离r与行星的半径之比为。卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 2023 年10月26日消息，据中国载人航天工程办公室消息，神舟十七号载人飞船入轨后，于北京时间2023年10月26 日17时46 分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约6.5小时。
1．若某天体的质量约为地球的，半径约为地球的3倍，则天体和地球的重力加速度之比为___________，若在该天体上，和地球从同样高度以同样速度平抛同一物体，水平位移之比为___________。
2．空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道I，椭圆轨道Ⅱ为神舟十七号载人飞船与空间站对接前的运行轨道，已知地球半径为 R，两轨道相切于P点，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A．轨道I上的线速度大小为

B．神舟十七号载人飞船在轨道Ⅰ上P点的加速度小于在轨道Ⅱ上P点的加速度

C．神舟十七号载人飞船在P点经点火加速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ

D．轨道Ⅰ上的神舟十七号载人飞船想与前方的空间站对接，只需要沿运动方向加速即可

7 . 2020年11月24号，我国用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器。假设该探测器在距离月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动时的运行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的第一宇宙速度。

8 . “玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想，“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体从静止自由下落高度的时间为，已知月球半径为，自转周期为，引力常量为。求：
（1）月球表面重力加速度的大小和月球的质量；
（2）月球同步卫星离月球表面高度。

9 . 2020年12月19日，中国“嫦娥五号”任务月球样品正式交接。一位勤于思考的同学，为未来探月宇航员设计了如下的实验：在月球表面以初速度竖直向上抛出一个物体，上升的最大高度为（远小于月球半径）。通过查阅资料知道月球的半径为，引力常量为，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的平均密度；

10 . 某类地天体可视为质量分布均匀的球体，由于自转的原因，其表面“赤道”处的重力加速度为，“极点”处的重力加速度为，若已知自转周期为T，则该天体的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．