1 . 被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST）启用以来，已取得一系列重大科学成果，发现脉冲星数百颗。脉冲星是旋转的中子星，每自转一周，就向地球发射一次电磁脉冲信号。若观测到某个中子星发射电磁脉冲信号的周期为T，中子星可视为半径为R的匀质球体，已知万有引力常量为G。由以上物理量可以求出（　　）

A．中子星的第一宇宙速度	B．中子星密度最小可能值
C．中子星赤道表面的重力加速度	D．中子星同步卫星的高度

2 . 2024年我国将加速稳步推进载人登月，未来中国航天员将登上月球。假设航天员分别在地球和月球上用同一装置对同一单摆做受迫振动实验，得到的共振曲线如图所示，图中（均为已知量）。地球表面的重力加速度大小为g，不考虑星球自转的影响，下列说法正确的是（       ）

A．该单摆在地球上自由摆动的频率为	B．实验用单摆在地球上和月球上的固有周期之比为
C．月球表面的重力加速度大小为	D．地球和月球的平均密度之比大于

3 . 2023年《三体》电视剧异常火爆，这正展示了人类想了解未知世界的渴望，为延续人类文明防患于未然，人类也需要寻找适宜人类居住的新家园。假设多年后宇航员找到了一类地星球，为了探究星球的相关情况，宇航员降落在星球表面，并做了以下实验（假设该星球为匀质球体，星球半径为R）：
(1)实验Ⅰ：在赤道的水平地面上，为了测定赤道处的重力加速度，宇航员以一定的水平速度v₀抛出物体，并记录下抛出点的高度h及相应的从抛出到落地过程中的水平位移x，保持v₀不变，改变高度，重复实验多次。并用描点法做出了图像，你认为宇航员作了__________图像。（选填选项前的相应字母）
A．　　B．　　C．
若求出图线的斜率为k₁，则赤道处的重力加速度g=__________。
(2)实验Ⅱ：到达该星球极地后，在抛出速度与实验Ⅰ中v₀一样的情况下，重复实验Ⅰ，若得到图像的斜率为。据此宇航员推出了该类地星球的自转周期T=__________。（用k₁、k₂、R、v₀表示）

4 . 一些星球由于某种原因而发生收缩，假设某星球的直径缩小到原来的四分之一。若收缩时质量与自转周期均不变，与收缩前相比，则（　　）

A．该星球的密度增大到原来的16倍

B．该星球表面的重力加速度增大到原来的16倍

C．该星球的第一宇宙速度增大到原来的16倍

D．该星球的同步卫星到星球中心的距离增大到原来的16倍

5 . 火星是太阳系中和地球环境最相似的行星，100年后，人类或已能够方便地前往火星度假。地球人小明去火星度假前，在地球上用体重秤测得体重为F，到达火星后，小明参加了为期一个月的减肥训练营，他惊喜地发现，经过一个月的训练，在火星上测得的体重已变为。已知火星半径是地球半径的，火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的，地球密度为ρ。（忽略地球和火星自转的影响，火星和地球均可看成质量分布均匀的球体）
（1）请通过计算小明在地球上和火星上的质量之比来判断他减肥是否成功？
（2）火星的密度是多少？

6 . 《天问》是我国战国时期诗人屈原创作的一首长诗，全诗问天问地问自然，表达了作者对传统的质疑和对真理的探索精神，2021年5月15日7时18分，我国第一颗人造火星探测器“天问一号”成功着陆于火星南部预选着陆区。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，已知火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3 ∶2，火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力，忽略火星的自转。质量为m的“天问一号”着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t₀、速度由v₀减速到零的过程，若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，求：
（1）火星和地球绕太阳运动的线速度大小之比；
（2）火星表面的重力加速度大小；
（3）此过程中着陆器受到的制动力大小约为多少？

7 . 北京时间2021年9月出现了“火星合日”现象，即当火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线干扰无线电时，影响通信的天文现象，因此中国首辆火星车“祝融号”（在火星赤道表面附近做匀速圆周运动）发生短暂“失联”。已知地球与火星绕太阳做匀速圆周运动的方向相同，火星和地球的公转轨道半径之比约为，引力常量为G，则下列说法正确的是（     ）

A．火星与地球绕太阳运动的线速度之比约为

B．出现“火星合日”现象时，火星和地球的相对速度最大

C．火星与地球表面的重力加速度大小之比约为

D．下一次“火星合日”将出现在2022年9月之前

8 . “天问一号”成功着陆火星，标志着我国首次火星探测任务取得成功。若同一个单摆在火星上的振动图像如图甲所示，在地球上的振动图像如图乙所示。已知火星半径约为地球半径的，地球表面的重力加速度为。下列说法正确的是（　　）

A．火星表面的重力加速度为g

B．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

C．火星的平均密度是地球平均密度的

D．火星的质量是地球质量的

9 . 在X星球表面宇航员做了一个实验：如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其图像如图乙所示。已知X星球的半径为，引力常量为G，不考虑星球自转，则下列说法正确的是（　　）

A．X星球的第一宇宙速度

B．X星球的密度

C．X星球的质量

D．环绕X星球的轨道离星球表面高度为的卫星周期

10 . 2023年《三体》电视剧异常火爆，这正展示了人类想了解未知世界的渴望，为延续人类文明防患于未然，人类也需要寻找适宜人类居住的新家园。假设多年后宇航员找到了一类地星球，为了探究星球的相关情况，宇航员降落在星球表面，并做了以下实验（假设该星球为匀质球体，星球半径为R）：
实验Ⅰ：让一石子和一片羽毛分别从相同高度由静止同时释放多次，发现两者总沿竖直方向向下运动并同时落在水平地面上。由此可以判断该星球表面___________（填“有”或“无”）大气。
实验Ⅱ：在赤道的水平地面上，以一定的水平速度抛出物体，并记录下抛出点的高度h及相应的从抛出到落地过程中的水平位移x，保持不变，改变高度，重复实验多次。并用描点法做出了图像，你认为宇航员做___________图像最为合理。（选填选项前的相应字母）
A．    B．    C．
若求出图线的斜率为，则赤道处的重力加速度g=___________。
实验Ⅲ：到达极地后，在抛出速度与实验Ⅱ中一样的情况下，重复实验Ⅱ，若得到图像的斜率为。据此宇航员推出了该类地星球的自转周期T=___________。（用、、R、表示）