1 . 中国宇航员计划在2030年前登上月球，假设宇宙飞船落到月面前绕月球表面做角速度为
的匀速圆周运动，运动半径可近似看为月球半径。宇航员登上月球后，做了一次斜上抛运动的实验。如图所示，在月面上，小球从A点斜向上抛出，经过最高点B运动到C点，已知小球在A、C两点的速度与竖直方向的夹角分别为53°，37°，小球在B点的速度为v，小球从A到C的运动时间为t，引力常量为G，
，忽略月球的自转影响，求：
（1）月球的密度（假设月球为均匀物体）以及月面的重力加速度；
（2）宇宙飞船绕月球表面做匀速圆周运动的线速度以及月球的质量。
的匀速圆周运动，运动半径可近似看为月球半径。宇航员登上月球后，做了一次斜上抛运动的实验。如图所示，在月面上，小球从A点斜向上抛出，经过最高点B运动到C点，已知小球在A、C两点的速度与竖直方向的夹角分别为53°，37°，小球在B点的速度为v，小球从A到C的运动时间为t，引力常量为G，，忽略月球的自转影响，求：（1）月球的密度（假设月球为均匀物体）以及月面的重力加速度；
（2）宇宙飞船绕月球表面做匀速圆周运动的线速度以及月球的质量。
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2 . 2022年2月10日，经历半年多的飞行，“天问一号”探测器完成“刹车”减速，开始它的环绕火星之旅。它先是花了半个月时间多次调整轨道，让自己观察火星的距离更近一些，视角更好一些；然后是仔仔细细考察火星地形，拍摄高清照片，为火星车考察着陆区地形。已知“天问一号”探测器的运行轨道距离火星地面的高度为H，火星半径为R，自转周期为T，火星表面的重力加速度为g，探测器每次经过火星赤道上空的时候，携带的摄像机都可以对赤道进行一次拍摄，要使摄像机在火星1天（火星自转一周）的时间内将整个赤道拍摄下来，则每次拍摄赤道的长度至少为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 2023年11月16日，中国北斗系统正式成为全球民航通用的卫星导航系统。如图，北斗系统空间段由若干地球同步卫星a、倾斜地球同步轨道卫星b和中圆地球轨道卫星c等组成。将所有卫星的运动视为匀速圆周运动、地球看成质量均匀的球体，若同步卫星a的轨道半径是地球半径的k倍，下列说法正确的是（ ）
| A．卫星c的线速度小于卫星a的线速度 |
| B．卫星b有可能每天同一时刻经过重庆正上方 |
C．地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比为 |
D．地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比为 |
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名校
4 . 我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，其后将探索建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验验证。假设质量为m的飞船到达月球时，在距离月面的高度等于月球半径的
处绕着月球表面做匀速圆周运动，其周期为T1，已知月球的自转周期为T2，月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
处绕着月球表面做匀速圆周运动，其周期为T1，已知月球的自转周期为T2，月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）A．月球的第一宇宙速度为 |
B．月球两极的重力加速度为 |
C．当飞船停在月球纬度60°的区域时，其自转向心加速度为 |
D．当飞船停在月球赤道的水平面上时，受到的支持力为 |
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5 . 如图所示，有两颗卫星绕某星球做椭圆轨道运动，两颗卫星的近地点均与星球表面很近（可视为相切），卫星1和卫星2的轨道远地点到星球表面的最近距离分别为
，卫星1和卫星2的环绕周期之比为k。忽略星球自转的影响，已知引力常量为G，星球表面的重力加速度为
。则星球的平均密度为（ ）
，卫星1和卫星2的环绕周期之比为k。忽略星球自转的影响，已知引力常量为G，星球表面的重力加速度为。则星球的平均密度为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高三上·北京海淀·阶段练习
名校
6 . '重力探矿是常用的探测黄金矿藏的方法之一，是万有引力定律理论的实际应用，其原理可简述如下：如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内充满了富含黄金的矿石，假定球形区域周围普通岩石均匀分布且密度为
，而球形区域内黄金矿石也均匀分布但其密度是普通岩石密度的（n+1）倍，如果没有这一球形区域黄金矿石的存在，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向，当该区域有黄金矿石时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离，重力加速度在原竖直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”，为了探寻黄金矿石区域的位置和储量，常利用P点附近重力加速度反常现象，已知引力常量为G。
（1）设球形区域体积为V，球心深度为d（d远小于地球半径），
，求：
①球形区域内黄金矿石在Q点产生的加速度大小；
②Q点处的重力加速度反常值；
（2）若在水平地面上以P点为圆心、半径为L的范围内发现：重力加速度反常值在
与
（
）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在P点，如果这种反常是由于地下存在某一球形区域黄金矿石造成的，试求此球形区域球心的深度和球形区域的体积。
，而球形区域内黄金矿石也均匀分布但其密度是普通岩石密度的（n+1）倍，如果没有这一球形区域黄金矿石的存在，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向，当该区域有黄金矿石时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离，重力加速度在原竖直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”，为了探寻黄金矿石区域的位置和储量，常利用P点附近重力加速度反常现象，已知引力常量为G。（1）设球形区域体积为V，球心深度为d（d远小于地球半径），
，求：①球形区域内黄金矿石在Q点产生的加速度大小；
②Q点处的重力加速度反常值；
（2）若在水平地面上以P点为圆心、半径为L的范围内发现：重力加速度反常值在
与（）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在P点，如果这种反常是由于地下存在某一球形区域黄金矿石造成的，试求此球形区域球心的深度和球形区域的体积。
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23-24高一上·全国·单元测试
7 . 影片《流浪地球》中地球脱离太阳系流浪的最终目标是进入离太阳系最近的比邻星系的合适轨道，成为这颗恒星的行星。现实中欧洲南方天文台曾宣布在离地球最近的比邻星发现宜居行星“比邻星b”，该行星质量约为地球的1.3倍，直径约为地球的22倍，绕比邻星公转周期11.2天，与比邻星距离约为日地距离的5%，若不考虑星球的自转效应，则（ ）
| A．比邻星的质量大于太阳的质量 |
| B．比邻星的密度小于太阳的密度 |
| C．“比邻星b”的公转线速度大小小于地球的公转线速度大小 |
| D．“比邻星b”表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度 |
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23-24高三上·山西吕梁·开学考试
名校
8 . 中国在2030年之前将实现载人登月。假设质量为m的飞船到达月球时，在距离月面的高度等于月球半径的处先绕着月球表面做匀速圆周运动，其周期为
，已知月球的自转周期为
，月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
处先绕着月球表面做匀速圆周运动，其周期为，已知月球的自转周期为，月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）| A．月球两极的重力加速度为 |
| B．月球的第一宇宙速度为 |
| C．当飞船停在月球赤道的水平面上时，受到的支持力为 |
D．当飞船停在月球纬度 的区域时，其自转向心加速度为 |
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2023-08-27更新
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1609次组卷
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7卷引用：第04讲 同步卫星及双星及多星模型-2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
（已下线）第04讲 同步卫星及双星及多星模型-2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过（已下线）物理（甘肃、贵州专用）-学易金卷：2024年高考第一次模拟考试山西省吕梁市2023-2024学年高三上学期开学检测物理试题陕西省西安市部分名校陕西金科联考2023-2024学年高三上学期开学考物理试题 四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期12月考试理科综合试卷贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高三上学期12月半月考物理试卷（已下线）北京九中10月月考（23-24）T8变式题-同步卫星与近地卫星-选择题
2023·湖南永州·三模
9 . 两颗相距较远的行星A、B的半径分别为RA、RB，距A、B行星中心r处，各有一卫星分别围绕行星做匀速圆周运动，线速度的平方v2随半径r变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；卫星做匀速圆周运动的周期为T，
的图像如图乙所示的两平行直线，它们的截距分别为bA、bB．已知两图像数据均采用国际单位，
，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，下列说法正确的是（ ）
的图像如图乙所示的两平行直线，它们的截距分别为bA、bB．已知两图像数据均采用国际单位，，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，下列说法正确的是（ ）A．图乙中两条直线的斜率均为 |
| B．行星A、B的质量之比为1∶3 |
| C．行星A、B的密度之比为1∶9 |
| D．行星A、B表面的重力加速度大小之比为3∶1 |
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2023-04-24更新
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1562次组卷
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4卷引用：第15讲 万有引力与航天-【划重点】2024年高考物理一轮复习精细讲义
（已下线）第15讲 万有引力与航天-【划重点】2024年高考物理一轮复习精细讲义2024大二轮刷题首选卷 阶段流动卷一（已下线）必修二 第七章 课时03 万有引力的理论成就 进阶拓展2023届湖南省永州市高三下学期三模物理试题
2023·江西吉安·一模
名校
10 . 2023年，中国将全面推进探月工程四期，规划包括嫦娥六号、嫦娥七号和嫦蛾八号任务。其中嫦娥七号准备在月球南极着陆，主要任务是开展飞跃探测，争取能找到水。假设质量为m的嫦娥七号探测器在距离月面的高度等于月球半径处绕着月球表面做匀速圆周运动时，其周期为，当探测器停在月球的两极时，测得重力加速度的大小为
，已知月球自转的周期为，引力常量为G，月球视为均匀球体，下列说法正确的是（ ）
，当探测器停在月球的两极时，测得重力加速度的大小为，已知月球自转的周期为，引力常量为G，月球视为均匀球体，下列说法正确的是（ ）
A．月球的半径为 |
B．月球的第一宇宙速度为 |
C．当停在月球赤道上时，探测器受到水平面的支持力为 |
D．当停在月球上纬度为60°的区域时，探测器随月球转动的线速度为 |
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2023-04-17更新
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2771次组卷
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9卷引用：甘肃2024年1月适应性测试物理T2变式题-其他星球表面的重力加速度-选择题
（已下线）甘肃2024年1月适应性测试物理T2变式题-其他星球表面的重力加速度-选择题四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期4月月考物理试卷2023届江西省吉安市高三下学期一模理综物理试题2023届江苏省常州市前黄高级中学高三下学期二模适应性考试物理试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高一下学期期中物理试题2023届河南省许昌市鄢陵县第一中学高三下学期高考全真模拟押题理综物理试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末物理试题（已下线）北京人大附中10月月考（23-24）T6变式题-宇宙航行-选择题（已下线）第七章 万有引力与宇宙航行4. 宇宙航行-近两年高一下名校期中好题汇编
