3 . 宇宙飞船进入靠近某行星表面的圆形轨道，绕行数圈后着陆在该行星上，宇航员在绕行及着陆后各做一次测量，依据所测量的数据，可以求出该行星的密度ρ、半径R（已知引力常量为G）。
如果宇宙飞船上备有的实验仪器有：
A.一只秒表             B.一个弹簧秤
C.一个质量为m的钩码             D.一把毫米刻度尺
（1）宇航员两次测量所选用的仪器分别是________和________。（填写序号）
（2）宇航员两次测量的物理量分别是________和________。（写清楚物理量含义）
（3）用测得的数据求得该行星的密度________，表面重力加速度________，半径________。

4 . 天问一号火星探测器的发射标志着我国的航天事业迈进了新时代，设地球绕太阳的公转周期为T，环绕太阳公转的轨道半径为r₁，火星环绕太阳公转的轨道半径为r₂，火星的半径为R，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．太阳的质量为

B．火星绕太阳公转的角速度大小为

C．火星表面的重力加速度大小为

D．从火星与地球相距最远到地球与火星相距最近的最短时间为

5 . 2020年11月24日，长征五号遥五运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空并将其送入轨道，11月28日，嫦娥五号进入环月轨道飞行，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤着陆地球。假设嫦娥五号环绕月球飞行时，在距月球表面高度为h处，绕月球做匀速圆周运动（不计周围其他天体的影响），测出其飞行周期T，已知引力常量G和月球半径R，则下列说法正确的是（　　）

A．嫦娥五号绕月球飞行的线速度为

B．月球的质量为

C．月球的第一宇宙速度为

D．月球表面的重力加速度为

6 . 在星球P和星球Q的表面，以相同的初速度v₀竖直上抛一小球，小球在空中运动时的v-t图像分别如图所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体，星球P的半径是星球Q半径的3倍，下列说法正确的是（　　）

A．星球P和星球Q的质量之比为3∶1

B．星球P和星球Q的密度之比为1：1

C．星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为3∶1

D．星球P和星球Q的近地卫星周期之比为1∶3

7 . 宇宙空间有两颗相距较远、中心距离为d的星球A和星球B。在星球A上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，如图（a）所示，P由静止向下运动，其加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图（b）中实线所示。在星球B上用完全相同的弹簧和物体P完成同样的过程，其a-x关系如图（b）中虚线所示。已知两星球密度相等。星球A的质量为m₀，引力常量为G。假设两星球均为质量均匀分布的球体。
(1)求星球A和星球B的表面重力加速度的比值；
(2)若将星球A看成是以星球B为中心天体的一颗卫星，求星球A的运行周期T₁；
(3)若将星球A和星球B看成是远离其他星球的双星模型，这样算得的两星球做匀速圆周运动的周期为T₂。求此情形中的周期T₂与上述第(2)问中的周期T₁的比值。

8 . 我国将于2020年首次探测火星。火星与地球的环境非常相近，很有可能成为人类的第二个家园。已知火星的质量为m，火星的半径为R，太阳质量为M，且，万有引力常量为G。太阳、火星均可视为质量分布均匀的球体。不考虑火星自转。
（1）设想在火星表面以初速度v₀竖直上抛一小球，求小球从抛出至落回抛出点所经历的时间t。
（2）为简化问题，研究太阳与火星系统时可忽略其他星体的作用，只考虑两者之间的引力作用。
a．通常我们认为太阳静止不动，火星绕太阳做匀速圆周运动。已知火星绕太阳运动的轨道半径为r，请据此模型求火星的运行周期T₁。
b．事实上太阳因火星的吸引不可能静止，但二者并没有因为引力相互靠近，而是保持间距r不变。请由此构建一个太阳与火星系统的运动模型，据此模型求火星的运行周期T₂与T₁的比值；并说明通常认为太阳静止不动的合理性。

9 . 某宇航员到一个星球后想分析这个星球的相关信息，于是做了两个小实验：一是测量了该星球的一个近地卫星绕该星球做匀速圆周运动飞行N圈用了时间t；二是将一个小球从星球表面竖直上抛，测出上升的最大高度为h，第一次上升的时间为t₁，第一次下降的时间为t₂．设小球运动中受到的空气阻力大小不变，万有引力常量为G，不计星球自转．求：
（1）该星球的密度．
（2）该星球表面的重力加速度．