1 . 如图所示，探测卫星a在某星球的赤道平面内绕该星球转动，其轨道可视为圆，绕行方向与该星球自转方向相反，卫星通过发射激光与星球赤道上一固定的观测站P通信，已知该星球半径为R、自转周期为T，卫星轨道半径为2R、周期为2T。下列说法正确的是（　　）

A．该星球的第一宇宙速度为

B．该星球的“同步”卫星轨道半径为

C．每卫星a经过P正上方一次

D．该星球赤道上的重力加速度大小为

2 . 人类一直有“飞天”的梦想，太空探索的脚步已经开启，也许不久的将来星际旅行也能成为现实。假设若干年后人类接近某星球，登陆舱运送宇航员到达星球表面，轨道舱绕该星球做周期为T的匀速圆周运动。登陆宇航员通过相关实验测得该星球半径为R、表面重力加速度为g。不考虑其它天体的影响以及该星球自转，引力常量为G，求：
（1）该星球的质量；
（2）轨道舱距离星球表面的高度。

3 . 科学家对于外太空的探测脚步一直未停止，近期在距离地球200光年发现了一“超级地球”行星K2-155d，研究表明其表面有可能存在液态水，所以科学家期待深入探索K2-155d的生命迹象。已知绕行星K2-155d运动的卫星公转周期为月球绕地球公转周期的p倍，绕行星K2-155d运动的卫星轨道半径为月球绕地球轨道半径的q倍，行星K2-155d半径为地球半径的n倍。并且地球表面的重力加速度为g，忽略行星K2-155d和地球的自转，则质量为m的小球在行星K2-155d表面的重力为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 中国宇航员计划在2030年前登上月球，假设宇宙飞船落到月面前绕月球表面做角速度为的匀速圆周运动，运动半径可近似看为月球半径。宇航员登上月球后，做了一次斜上抛运动的实验。如图所示，在月面上，小球从A点斜向上抛出，经过最高点B运动到C点，已知小球在A、C两点的速度与竖直方向的夹角分别为53°，37°，小球在B点的速度为v，小球从A到C的运动时间为t，引力常量为G，，忽略月球的自转影响，求：
（1）月球的密度（假设月球为均匀物体）以及月面的重力加速度；
（2）宇宙飞船绕月球表面做匀速圆周运动的线速度以及月球的质量。

5 . 2004年，国务院批准绕月探测工程立项，命名为“嫦娥工程”。2020年12月17日，“嫦娥五号”探测器历时24天，携带1731克月球样品满载而归，标志着我国探月工程“绕、落、回”三步走规划如期完成。
1．“嫦娥五号”沿地月转移轨道由地球飞向月球，经M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小。在此过程中“嫦娥五号”受到的合力F方向可能是（  ）

A．

B．

C．

2．“嫦娥五号”靠近月球时刹车制动，被月球捕获，进入距月球表面高200km的圆形环月轨道，已知月球半径为1738km，质量为，则“嫦娥五号”在环月轨道环绕一周用时为______h。（结果保留2位有效数字）
3．在太空旅行的“嫦娥五号”探测器和地面测控站的通信，是用什么实现的（  ）

A．声波

B．电磁波

C．引力波

4．假设地球静止，“嫦娥五号”从地球出发到再次返回地球的时间，用地面发射站的原子钟测定的是，探测器上的原子钟测定的是，比较和（  ）

A．明显大于

B．明显小于

C．和几乎无差别

5．月球无空气，为了实现软着陆，“嫦娥五号”在可变推力发动机的精准控制下，不断减速，该过程中，探测器的机械能（  ）

A．增大

B．不变

C．减小

6．（计算）已知地球半径是月球半径的4倍，地球质量是月球质量的81倍，地球表面的重力加速度g取。如图，若静止的“玉兔”月球车在月球表面高度的位置，将一质量的小物体以的速度沿水平方向弹射出去。求：
（1）月球表面的重力加速度。
（2）小物体落到月球表面的时间t。
（3）小物体的水平射程x。（结果均保留2位有效数字）

7．为了安全带回月球样品，“嫦娥五号”返回舱在进入地球大气层之后会使用降落伞减速缓冲，如图所示，这个过程中返回舱的状态是（  ）

A．超重

B．失重

C．平衡

6 . “嫦娥三号”在反推火箭作用下慢慢下降，在距离月球表面h＝4.0m的高度处再次悬停，最后关掉发动机，自由下落到月球表面，实现软着陆。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.6倍，试计算“嫦娥三号”着陆时的速度大小v？（结果取二位有效数字）

7 . 我国在航天和星际探测上取得了令世界瞩目的成就，并计划于2033年实现首次载人探测火星。据资料显示火星质量是地球的，直径约为地球的，地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g，忽略火星自转的影响。试求：（用已知量g， R来表示）
（1）火星表面重力加速度；
（2）火星的第一宇宙速度为多大；
（3）2022年12月1日，火星距离地球最近，约为81452214km，此时是发射火星探测器的最佳时期。已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，认为地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，求下一次火星与地球相距最近要再过多少年。（结果保留两位有效数字）

8 . 为什么说卡文迪什是“能称出地球质量”的人？在忽略地球自转的情况下我们如何测量地球的质量呢？密度呢？

9 . 火星探测器在火星表面着陆时，一般使用降落伞和保护罩的方式减速缓冲。“毅力号”火星探测器由于质量太大（设为m），在抛掉降落伞时，速度还很大，为v₀，无法保障探测器安全降落，此时距降落点的高度为h，“毅力号”立即启动喷气式着陆器进一步减速，当到达火星表面时，恰好减速为零。已知“毅力号”火星探测器喷气式着陆器着陆时的推力恒定，大小为F，火星的半径为R，引力常量为G，忽略火星的自转及探测器运动过程中受到稀薄气体的阻力，求：
（1）火星表面的重力加速度大小g；
（2）火星的质量M。

10 . 在地球表面，被轻质细线悬挂而处于静止状态的质量为m的小球，所受地球的万有引力作用效果分解示意图如图所示，已知小球所处的纬度为（），重力为，万有引力为F，地球的半径为R，自转周期为T，下列说法正确的是（　　）

A．细线的拉力与F是一对平衡力	B．小球所需的向心力为
C．地球赤道处的重力加速度为	D．地球的第一宇宙速度为