1 . 质量为m的飞船绕X星球做半径为r的圆周运动，运动周期为T。X星球可视为质量均匀的球体，不考虑该星球的自转和飞船质量的变化，万有引力常数为G。
（1）求X星球的质量M；
（2）求飞船的动能；
（3）飞船登陆X星球后，受到的重力为F，求该星球的半径R。

2 . 火星是太阳系的内层行星，火星有两个天然卫星：火卫一和火卫二、2021年5月15日，“天问一号”带着“祝融号”火星车成功着陆火星，开展对火星物质结构的研究。

   

(1)火星绕太阳的公转近似为匀速圆周运动，其中不变的物理量是（　　）

A．线速度

B．万有引力

C．周期

D．向心加速度

(2)“天问一号”奔向火星的过程中，火星对“天问一号”的引力随两者之间距离的变化关系图像，正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

(3)现已测出火卫一距离火星，火卫二距离火星。若仅考虑火星对其作用力，两者绕火星转动的线速度分别为和，周期分别为和，则（　　）

A．，	B．，
C．，	D．，

(4)已知火星的质量为、半径为，太阳的质量为，火星与太阳的距离为。
小李同学认为：由牛顿第二定律，就可以求出火星表面的重力加速度。
你认为小李同学的解法是___________的（选填“正确”、“错误”），这是因为：___________。

3 . 根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快．不考虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（       ）

A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同

B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大

C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变

D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度

4 . 据报道，2023年1月3日，嫦娥四号登陆月背4周年，月球车在月球表面行驶总路程达到1455米，工况正常，创造了多个举世瞩目的成绩。设定月球与地球的半径之比为，月球与地球的质量之比为，不考虑月球和地球的自转以及月球和地球表面的空气阻力，给同一辆月球车提供相同的初动能，其分别在月球表面和地球表面粗糙程度相同的平直路面上无动力滑行的路程之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 谷歌和NASA宣布，他们发现了第二个“太阳系”，也是迄今为止距离太阳最远的系外行星系——开普勒—90系统。开普勒-90系统的中心恒星质量约为太阳的1.13倍，半径约为太阳的1.2倍，纵观整个行星系统，即使是发现的最外侧的行星开普勒，其轨道也不及地球，因此开普勒-90星系又被人们称为“迷你版的太阳系”，则开普勒-90系统中心恒星与太阳表面处的重力加速度之比约为（　　）

A．0.94

B．1.27

C．0.78

D．1.06

6 . 2023年，中国将全面推进探月工程四期，规划包括嫦娥六号、嫦娥七号和嫦蛾八号任务。其中嫦娥七号准备在月球南极着陆，主要任务是开展飞跃探测，争取能找到水。假设质量为m的嫦娥七号探测器在距离月面的高度等于月球半径处绕着月球表面做匀速圆周运动时，其周期为，当探测器停在月球的两极时，测得重力加速度的大小为，已知月球自转的周期为，引力常量为G，月球视为均匀球体，下列说法正确的是（　　）

A．月球的半径为

B．月球的第一宇宙速度为

C．当停在月球赤道上时，探测器受到水平面的支持力为

D．当停在月球上纬度为60°的区域时，探测器随月球转动的线速度为

7 . 某实验小组设计了用单摆测量海底深度的实验。在静止于海底的蛟龙号里，测得摆长为l的单摆，完成N次全振动用时为t。设地球为均质球体，半径为R，地球表面的重力加速度大小为。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。则下列说法正确的是（　　）

A．此海底处的重力加速度大于地球表面的重力加速度

B．此海底处的重力加速度为无穷大

C．此海底处的深度为

D．此海底处的重力加速度大小为

8 . 国际科研团队发现了两颗距离地球仅100光年的新行星，其中一颗可能适合生命生存。这两颗行星分别是LP890-9b（以下简称行星A）和LP890-9c（以下简称行星B）。行星A的半径约为8370公里，仅需2.7天就能绕恒星C一圈；行星B半径约为8690公里，8.5天能绕恒星C一圈，行星B到恒星C的距离约为水星与太阳间距离的0.1倍，水星的公转周期约为88天。假设行星A、B绕恒星C做匀速圆周运动。则（　　）

A．行星A表面的重力加速度大于行星B表面的重力加速度

B．行星A的公转轨道半径大于行星B的公转轨道半径

C．太阳的质量大于恒星C的质量

D．水星的公转速度大于行星B的公转速度

9 . 宇航员乘坐“量子零号”卫星到达星球“墨子6710”上做了这样一个实验：将一质量为100g小滑块从斜面AB上静止滑下，斜面的倾角为53°，动摩擦因数为0.5，水平面光滑，斜面与水平面接触处无能量损失，在C点以速度6m/s水平抛出，经过1秒从P点沿切线方向进入竖直放置的光滑圆轨道，圆心为O点。OP与竖直方向的夹角为53°，圆半径2.5m，不计小球受到空气的阻力。，。求：
（1）小滑块在斜面运动的时间；
（2）在最高点轨道对小滑块的弹力的大小；
（3）若该星球的半径为8000km，该星球的第一宇宙速度是多少？

10 . 最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，假设宇航员乘坐探测器登上了火星，请你帮助宇航员完成下面科学探究：
（1）如果只有一把米尺和秒表，如何测定火星表面重力加速度g大小？请简要写出探究步骤以及需要测量的物理量，并用所测物理量的字母表示火星表面重力加速度g大小；
（2）通过天文观察发现，火星的其中一个卫星绕火星的周期为T，请你估算该卫星离火星表面高度h的大小，已知火星半径为R。（用第一问测出的g的表达式、T、R表示）