1 . 今年的学校运动会，高三（3）班的小明参加跳高比赛，成绩为1.50m，若将他跳高的上升运动视为竖直上抛运动，如果小明以与在地球上相同的初速度在月球上起跳，已知月球的半径大约是地球半径的，质量是地球质量的，忽略月球的自转影响，则小明能达到的最大高度大约为（　　）

A．1m

B．4m

C．8m

D．16m

2 . 如图所示，当木星在绕日公转过程中运行到日、地连线延长线上时，会形成“木星冲日”现象。已知地球质量为M，半径为R，公转半径为r，地表重力加速度为g，公转周期为1年。假设木星质量是300M，半径是10R，公转半径是5r，不考虑木星和地球的自转，不计木星和地球间的引力，，则求：
（1）木星地表的重力加速度为多大？
（2）木星冲日平均多少年出现一次？

3 . 三、“嫦娥三号”

“嫦娥三号”是我国嫦娥工程中第一个月球软着陆的无人登月探测器。其飞行轨道示意图如图，她由地月转移轨道①顺利进入环月圆轨道②，在该轨道上运行了约 4 天后，变轨进入椭圆轨道③，最后实现月球软着陆。

1．当质量为m的“嫦娥三号”沿轨道①，以相对于月球的速率 v₁ 接近 A 点时，发动机瞬间向前喷出质量为 Δm 的气体，“嫦娥三号”即以速率 v₂ 在半径为 r 的圆轨道②上绕月运动，设“嫦娥三号”仅受月球的万有引力。则“嫦娥三号”在圆轨道②上运行时的加速度大小为________，“嫦娥三号”在 A 点时喷出的气体速度大小为________。
2．当“嫦娥三号”由轨道②变轨，进入轨道③的过程中，需要__________（选择：A．加速       B．减速）；“嫦娥三号”在轨道③由远月点运行至近月点的过程中动能__________（选择：A．增加       B．不变       C．减少）。
3．如图，在“嫦娥三号”到达距离月球 100m 高度时，会在反推火箭的作用下短暂悬停。若它悬停时反推火箭单位时间内向下喷出的气体质量为 ρ，喷出的气体相对于月球表面的速度大小为 u，则反推火箭发动机输出的机械功率为________，反推火箭产生的推力为________。

4．“嫦娥三号”在反推火箭作用下慢慢下降，在距离月球表面 h = 4.0m 的高度处再次悬停，最后关掉发动机，自由下落到月球表面，实现软着陆。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.6倍，试计算“嫦娥三号”着陆时的速度大小v？（结果取二位有效数字）________

4 . 我国首次火星探测任务“天问一号”在海南文昌航天发射一场由“长征5号”运载火箭发射升空，开启了我国行星探测之旅，“天问一号”离开地球时，所受万有引力与它距离地面高度的关系图像如图甲所示，“天问一号”奔向火星时，所受万有引力与它距离火星表面高度的关系图像如图乙所示，已知地球半径是火星半径的两倍，则下列说法正确的是（　　）

A．地球与火星的表面重力加速度之比为

B．地球与火星的质量之比为

C．地球与火星的第一宇宙速度之比为

D．地球与火星的密度之比为

5 . “嫦娥六号”探测器将于 2024年发射，计划从月球背面采集更多样品，“嫦娥六号”登月部分过程如图所示，在着陆前，探测器在以月球中心为圆心，半径为r的圆轨道I上运动，周期为T₁；经数次变轨，探测器在紧贴距离月球表面高度为h（未知）的圆轨道II上做短暂逗留，周期为T₂；待准备充分后，探测器经过复杂的减速过程后着陆。已知月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，现不考虑月球自转的影响，求：
（1）月球的质量M；
（2）月球的半径R；
（3）高度 h。
   

6 . 嫦娥三号携带“玉兔号”月球车在月球表面成功软着陆后，某同学为了求出“玉兔号”月球车的高度，设想了一个实验，其具体方案如下：让物块以某一速度v₀沿着静止的月球车顶层的水平板发射出去，物块滑行距离l后到达平板的边缘，以速度v垂直边缘线飞出，测得其水平射程为x，则高度可求。若l=0.4m，v=2m/s，x=2.8m，物块与顶层平板的动摩擦因数为0.5，查得月球质量大约是地球的，半径是地球半径的。（不考虑地球自转对重力的影响，地球表面的重力加速度g取9.8m/s²，结果均保留两位有效数字）求：
（1）月球表面的重力加速度g_月；
（2）“玉兔号”月球车的高度h；
（3）物块的初速度v₀大小。

7 . 质量为m的飞船绕X星球做半径为r的圆周运动，运动周期为T。X星球可视为质量均匀的球体，不考虑该星球的自转和飞船质量的变化，万有引力常数为G。
（1）求X星球的质量M；
（2）求飞船的动能；
（3）飞船登陆X星球后，受到的重力为F，求该星球的半径R。

8 . 从莱特兄弟成功飞行到人类空间站的组建，历代科学家不断探索取得了优异成绩。在探测某星球的任务中，已知该星球的半径为R，如图甲所示，在星球表面上有一小物体以初速度沿内壁滑上半径为的光滑竖直圆轨道，恰好能不脱离轨道且沿原路径返回。假设某探测器A在距星球表面高度为R的轨道做圆周运动，如图乙所示，探测器A和空间站B均以相同的绕行方向沿不同轨道绕星球的中心O做匀速圆周运动，空间站B的周期为，从探测器和空间站某次相距最近时开始计时，忽略星球自转。求：
（1）星球表面的重力加速度g；
（2）探测器A和空间站B第一次相距最远时的时间t。
   

9 . 火星是太阳系的内层行星，火星有两个天然卫星：火卫一和火卫二、2021年5月15日，“天问一号”带着“祝融号”火星车成功着陆火星，开展对火星物质结构的研究。

   

(1)火星绕太阳的公转近似为匀速圆周运动，其中不变的物理量是（　　）

A．线速度

B．万有引力

C．周期

D．向心加速度

(2)“天问一号”奔向火星的过程中，火星对“天问一号”的引力随两者之间距离的变化关系图像，正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

(3)现已测出火卫一距离火星，火卫二距离火星。若仅考虑火星对其作用力，两者绕火星转动的线速度分别为和，周期分别为和，则（　　）

A．，	B．，
C．，	D．，

(4)已知火星的质量为、半径为，太阳的质量为，火星与太阳的距离为。
小李同学认为：由牛顿第二定律，就可以求出火星表面的重力加速度。
你认为小李同学的解法是___________的（选填“正确”、“错误”），这是因为：___________。

10 . 根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快．不考虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（       ）

A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同

B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大

C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变

D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度