1 . 嫦娥五号探测器（以下简称探测器）经过约112小时奔月飞行，在距月面约400km环月圆形轨道成功实施3000N发动机点火，约17分钟后，发动机正常关机。根据实时遥测数据监视判断，嫦娥五号探测器近月制动正常，从近圆形轨道Ⅰ变为近月点高度约200km的椭圆轨道Ⅱ，如图所示。已知月球的直径约为地球的，质量约为地球的，请通过估算判断以下说法正确的是（　　）

A．月球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为4∶81

B．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为2∶9

C．“嫦娥五号”进入环月椭圆轨道Ⅱ后关闭发动机，探测器从Q点运行到P点过程中机械能增加

D．关闭发动机后的“嫦娥五号”不论在轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ运行，“嫦娥五号”探测器在Q点的速度大小都相同

2 . 2021年5月出现“超级血色月全食”的天文现象，引起某同学对月球的关注。该同学查资料后得知：月球半径为R，月球表面处重力加速度为g，引力常量为G，求：
（1）月球的质量M；
（2）月球的第一宇宙速度。

3 . 中国首辆火星车命名“祝融号”。假设祝融号在火星表面和地球表面以相同的速度竖直上抛物体，其在地球上落回抛出点的时间是火星上的a倍，已知地球半径与火星半径之比为b。不计地球和火星的自转及其表面气体的阻力。下列说法正确的是（　　）

A．地球与火星绕太阳运动时，它们与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等

B．地球表面与火星表面的重力加速度大小之比为1∶a

C．祝融号在火星表面与地球表面受引力之比为a∶1

D．地球与火星的第一宇宙速度大小之比为

4 . 2021年5月15日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星成功着陆，迈出了我国星际探测征程的重要一步。“天问一号”探测器在着陆前，绕火星做匀速圆周运动，其轨道距火星表面的高度为h，周期为T。已知火星半径为R，引力常量为G。求：
（1）火星的质量M；
（2）火星表面的重力加速度g；

5 . 人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地。若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面。已知引力常量为G，月球的半径为R。
（1）求月球表面的自由落体加速度大小g；
（2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M；
（3）求月球的“第一宇宙速度”大小v。

6 . 宇航员在某星球表面让一个小球以初速做竖直上抛运动，经过时间t小球落到星球表面。
（1）求该星球表面附近的重力加速度g_星；
（2）已知该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M；
（3）要使物体不再落回星球表面，沿星球表面平抛出的速度至少应是多少？

7 . 在2049年的某一天，一位中国航天员乘坐中国航天集团的飞行器，成功的降落火星上。他在离地高h处无初速释放一小球，并测得小球落地时速度为v（不计阻力），已知引力常量为G，火星半径为R。
（1）求火星的质量；
（2）在火星表面发射卫星的最小发射速度。

8 . “探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等。以下判断正确的是（　　）

A．两颗卫星的线速度一定相等	B．天体A、B的质量一定不相等
C．天体A、B表面的重力加速度一定不相等	D．天体A、B的密度一定相等

9 . “玉兔号”登月车在月球表面成功登陆，实现了中国人“奔”的伟大梦想，机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则（　　）

A．月球表面重力加速度为

B．月球的第一宇宙速度为

C．月球同步卫星离月球表面的高度为

D．月球质量为

10 . 在星球P和星球Q的表面，以相同的初速度v₀竖直上抛一小球，小球在空中运动时的v-t图像分别如图所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体，星球P的半径是星球Q半径的3倍，下列说法正确的是（　　）

A．星球P和星球Q的质量之比为3∶1

B．星球P和星球Q的密度之比为1：1

C．星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为3∶1

D．星球P和星球Q的近地卫星周期之比为1∶3