1 . 五一假期小明和同学去公园游玩，看到如图所示的弹射装置，该装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道和相连）、斜轨道组成。游戏时小滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好到达B端视为游戏成功。已知圆轨道半径，长，高，长度可调，圆轨道和光滑，各部分平滑连接，滑块与、之间的动摩擦因数均为，可视为质点的滑块质量，重力加速度，忽略空气阻力。要使游戏成功，弹簧的弹性势能、长必须满足（　　）

A．，且

B．，且

C．，且

D．，且

2 . 如图所示，以v=8m/s的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接。水平面上有位于同一直线上、处于静止状态的n个相同小球，小球质量m=3kg。质量m₀=1kg的物体从轨道上高h=5.0m的P点由静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小=9m/s；物体和传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，传送带AB之间的距离L=4.0m。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰，重力加速度g=10m/s^2.求：
（1）物体第一次与小球碰撞后，在传送带上向左滑行的最大距离；
（2）物体最终的速度；
（3）若n=5，求物体从第一次与小球1碰撞之后的整个过程，物块与传送带摩擦产生的热量。

3 . 如图所示，竖直固定的光滑绝缘轨道处在水平向右的匀强电场中，轨道的倾斜部分倾角，水平部分与倾斜轨道平滑连接，圆心为、半径为的圆弧轨道与相切于点。现有一质量为、电荷量为的带正电小球（可视为质点）从点由静止释放，小球可沿轨道运动。已知电场强度大小，轨道水平段长度，重力加速度为，空气阻力不计，，。
（1）当小球释放高度时，求小球到达点时的速度大小；
（2）当小球释放高度时，求小球运动到与点等高的点时受到轨道弹力的大小；
（3）如果其他条件不变，仅将小球带电量变为，要使小球在运动过程中不脱离圆弧轨道，求小球释放高度的取值范围。
   

4 . 如图所示，半径R=0.15m的固定光滑一圆轨道AB与长度L=1m的粗糙水平轨道BC相切于B点，右侧足够长的固定光滑斜面CD与水平轨道BC平滑连接于C点，CD斜面倾角θ=30°。质量m=1kg的滑块1从轨道AB的最点由静止释放，质量也为m=1kg的滑块2放置在水平轨道的中点F，滑块1和2碰撞后交换速度，即碰后滑块1静止，滑块2以碰前瞬间滑块1的速度运动。已知滑块1与水平轨道BC间的动摩擦因数μ=0.05，不计滑块2与水平轨道BC间的摩擦，取重力加速度大小g=l0m/s²，两滑块均视为质点，求：
（1）滑块2上升的最大高度h；
（2）从释放滑块1到两滑块最后停止运动时滑块1在水平轨道BC上滞留的总时间t。

5 . 在倾角为37°的斜面底端给小物块一初动能，使小物块在足够长的粗糙斜面上运动。若小物块在上滑和下滑过程中其动能 E_k随高度h 的变化如图乙所示， g =10m/s²，sin37°=0.6 ，则小物块 （　　）
   

A．小物块质量为 0.5kg

B．上滑的最大距离为 5m

C．所受的摩擦力大小为 2N

D．在最高点的重力势能一定为 25J

6 . 如图所示，竖直面内有光滑斜面AB和光滑半圆轨道BC在B点平滑连接，半圆轨道的半径为R。一质量为m的小球从A点由静止滚下，恰好能通过半圆轨道最高点C点，之后小球又恰好垂直落到斜面AB上，小球可视为质点，重力加速度g已知，求：
（1）A点到水平面BD的高度H；
（2）斜面AB的长度L。

7 . 如图所示，一足够长的水平传送带以的速度向右传送，与倾角为37°的斜面的底端P平滑连接，将一质量的小物块从A点静止释放。已知A、P的距离，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数均为，取，，。求：
（1）小物块第一次滑过P点时的速度大小；
（2）小物块第一次在传送带上往返运动的时间t；
（3）物块第一次从P点冲上传送带到沿传送带运动到最远处的过程中，电动机因传送物块多做的功；
（4）从释放到最终停止运动，小物块在斜面上运动的总路程。

8 . 如图所示，质量的小物块从半径的光滑圆弧轨道自静止开始下滑，质量的小球拴接在长为的轻绳上保持静止（与水平面无挤压）。小物块进入光滑水平轨道后与小球发生弹性碰撞，碰撞后小物块滑上静止在水平面上的木板M（小物块与小球均可看作质点）。木板的质量，长，高，木板与物块间的动摩擦因数，地面光滑，，求：
（1）小物块与小球发生碰撞后，小球在竖直平面内运动时，绳子是否会松弛？
（2）小物块滑上木板后，能否从木板上滑下。若不能滑下，求小物块停在木板上的位置：若能滑下，求小物块落地点时和木板右端的水平距离。

9 . 如图所示，小滑块在水平外力F作用下，沿水平地面从A点由静止向右滑行，滑至B点时撤去外力F，到达C点时速度恰为零，不计空气阻力。则下列说法中不正确的是（　　）

A．AB段和BC段滑块动量的变化量相同

B．BC段滑块动量的改变量等于阻力的冲量

C．滑块运动的全过程，F的冲量与阻力的冲量大小相同

D．滑块运动的全过程，F的功与阻力的功大小相等

10 . 如图所示，一半径的光滑竖直半圆轨道与水平面相切于c点，一质量可视为质点的小物块静止于水平面a点，现用一水平恒力F向左拉物块，经过时间到达b点速度的大小，此时撤去F，小物块继续向前滑行经c点进入光滑竖直圆轨道，且恰能经过竖直轨道最高点d。已知小物块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度g取，求：
（1）水平恒力F的大小；
（2）b、c间的距离L。