1 . 如图所示为游乐场内一水上娱乐设施的模型。AB为与水平方向成夹角的倾斜滑道，滑道斜面与滑水者间的动摩擦因数，BC为一段末端水平、半径为R的光滑圆弧恰好与滑道底端B处与连接，C为圆弧的末端。质量为m的滑水者从A点静止出发，滑至C端时，速度传感器测得滑水者的速度为，最终落入水面的D点。已知重力加速度为g，C端与水面高度差h=R，，，求：
（1）滑水者经过C点时对圆弧轨道的压力大小；
（2）滑水者落入水中面D点瞬间的速度大小以及D点与C点的水平距离L；
（3）斜面上AB两点的距离l。

2 . 图甲为罗马杆滑环窗帘，假设窗帘质量均匀分布在每一个环上，简化为图乙所示模型。水平固定的长杆上有4个质量均为m＝0.4kg的滑环，滑环均近似看成质点。若窗帘完全拉开，相邻两环间距离为L＝0.2m。开始时滑环均位于长杆右侧边缘处，彼此接触但不挤压。现给1号滑环一个向左的初速度，其v－t图像如图丙所示，已知滑环与杆之间的动摩擦因数为。假设前、后两滑环之间的窗帘绷紧瞬间，两滑环立即获得相同速度，窗帘绷紧用时极短，可忽略不计，不计空气阻力，重力加速度g取，求
（1）1号滑环初速度的大小；
（2）若窗帘恰能完全展开，4个滑环在窗帘第n次绷紧前、后瞬间的总动能之比（）；
（3）若窗帘恰能完全展开，1号滑环需获得的最小初动能。

3 . 如图所示，在E=1×10³N/C的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN竖直放置与一水平绝缘轨道MN相切连接，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带正电的电荷量q=10^-4C的小滑块质量m=20g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4，从位于N点右侧s=1.5m处的M点以初速度v₀向左运动，取g=10m/s²。求：
（1）若滑块初速度v₀为6m/s， 则滑块通过P点时对轨道P点的压力是多大？
（2）若使小滑块能通过Q点，问小滑块从M点出发时的初速度满足什么条件？
（3）若使小滑块在上滑过程中不离开轨道QPN（Q点、N点除外）问小滑块从M点出发时的初速度满足什么条件？

4 . 如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道EO和EA相连）、高度h可调的斜轨道AB组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径r=0.1m，OE长L₁=0.2m，AC长L₂=0.4m，圆轨道和AE光滑，滑块与AB、OE之间的动摩擦因数μ=0.5。滑块质量m=2g且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，各部分平滑连接。求：
（1）滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度v_F大小；
（2）当h=0.1m且游戏成功时，弹簧的弹性势能E_p0；
（3）当h=0.1m且游戏成功时，滑块经过E点对圆轨道的压力；
（4）要使滑块能在圆轨道上完成圆周运动，弹簧的弹性势能E_p的最小值；
（5）当滑块滑上斜面后，要使滑块最终能停在斜面上，斜面高度h的最大值；
（6）要使游戏成功，弹簧的弹性势能E_p与高度h之间满足的关系。

5 . 小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ=37°的斜轨道BC平滑连接而成。质量m=0.1kg的小滑块从弧形轨道离地高H=1.0m的M处静止释放。已知R=0.2m，L_AB=L_BC=1.0m，滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为μ=0.25，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。
（1）选择水平地面为零势能面，滑块在M处时的机械能为多少；
（2）滑块运动到D点时对轨道的压力；
（3）通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点。

7 . 如图所示，竖直放置的半径为R=0.2m的螺旋圆形轨道BGEF与水平直轨道MB和BC平滑连接，倾角为的斜面CD在C处与直轨道BC平滑连接。水平传送带MN以的速度沿顺时针方向运动，传送带与水平地面的高度差为，MN间的距离为，小滑块P与传送带和BC段轨道间的动摩擦因数均为（未知），轨道其他部分均光滑。直轨道BC长，小滑块P的质量为现将滑块P从斜面高处静止释放，则P第一次到达与圆轨道圆心等高的F点时，对轨道的压力刚好为0。重力加速度g取10m/s²，求：
（1）动摩擦因数：
（2）若滑块P从斜面高处静止下滑，求滑块从N点平抛的水平位移x大小，以及滑块与传送带间产生的内能Q；
（3）若滑块P在运动过程中能两次经过圆轨道最高点E，求斜面高H的范围。
   

8 . 如图甲所示为某一玩具汽车的轨道，其部分轨道可抽象为图乙的模型。AB和BD为两段水平直轨道，竖直圆轨道与水平直轨道相切于B点，D点为水平直轨道与水平半圆轨道的切点。在某次游戏过程中，通过遥控装置使小车以一定的速度过A点同时关闭发动机并不再开启。小车可视为质点，质量m＝40g。AB＝1.6m，BD＝0.5m，竖直圆轨道半径R＝0.4m，水平半圆轨道半径r＝0.1m。小车在两段水平直轨道所受的阻力大小均为f＝0.2N，在竖直圆轨道和水平半圆轨道所受的阻力均忽略不计，水平半圆轨道能够提供的最大径向作用力（向心力）为40N，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小车能顺利通过C点，在B点时对轨道的压力至少为多少？
（2）小车保持沿着轨道运动并通过水平半圆轨道，在A点时速度的取值范围。
          

9 . 如图甲所示，某同学将一质量为m的带孔小球穿在高度为H的光滑竖直杆上，从顶端A点由静止释放，小球与地面发生碰撞后反弹上升的最大高度为；经过多次重复操作发现，小球每次碰地后的速度大小与碰地前速度大小之比为一定值e。若小球受到的空气阻力可忽略，重力加速度为g。
（1）求该定值e的大小；
（2）现让该小球仍从A点由静止释放，在小球释放瞬间对小球迅速向下拍打，小球与地面碰撞后反弹高度与释放高度相等，求拍打瞬间对小球做的功；
（3）如图乙所示，在竖直杆的A点上方加一小段圆弧（该圆弧半径较小，可以忽略），地面上放置一直径为H的圆盘，圆盘左侧到竖直杆的水平距离也为H，小球仍从A点由静止释放，在小球释放瞬间对小球迅速向下拍打，求拍打瞬间对小球做多少功才能使小球落入圆盘中。
       

10 . 如图所示，小滑块以一定的初速度从粗糙斜面底端沿斜面上滑至最高点后，又沿斜面下滑返回底端，该过程中小滑块运动的路程为2L，所用的时间为。用x表示小滑块运动的路程，t表示小滑块运动的时间，表示小滑块的重力势能（以初始位置所在平面为零势能面），表示小滑块的动能，下列图像可能正确的是（　　）

   

A．	B．
C．	D．