1 . 如图所示，固定光滑斜面AB平滑连接固定光滑圆弧BCD，C为圆弧最低点，圆弧最高点D与光滑半圆管DE相切，E与长度L=1m的传送带相连，传送带右侧为足够长的粗糙水平面.一个质量m=0.1kg的小物块从斜面顶端A下滑.已知斜面高h=0.3m，倾角θ=37°；圆弧BCD和半圆管DE半径分别为R=0.5m，r=0.1m；传送带以速度v=0.5m/s逆时针转动，与物体间动摩擦因数μ=0.2。管的内径可忽略，物体可视为质点，忽略小物块从E点离开时的机械能损失，sinθ=0.6，重力加速度g取10m/s²。
（1）若小物块初速度为零开始下滑，求第一次经过B点时的速度大小：
（2）若小物块初速度为零开始下滑，求第一次经过最低点C时小物块对轨道压力；
（3）若小物块从A点下滑时有初速度，使小物块能够到达传送带右侧的粗糙水平面，则此初速度最小值是多少；

2 . 如图所示为倾角为37°的固定斜面，一个质量为2kg的物块自斜面底端沿斜面上滑，其动能和重力势能随上滑距离x的变化如图中直线Ⅰ和Ⅱ所示，重力加速度取10m/s²，，，则不正确的是（　　）

A．物块的初速度为	B．物块和斜面间的动摩擦因数为0.5
C．物块上升的最大高度为3m	D．物块回到斜面底端时的动能为20J

4 . 如图所示，一曲面、直线导轨和半径为R的竖直半圆组成的光滑轨道，一个质量为m的小球从高度为4R的A点由静止释放，经过半圆的最高点D后做平抛运动落在水平面的E点，忽略空气阻力（重力加速度为g），求：
（1）小球在D点时的速度；
（2）小球落地点E离半圆轨道最低点B的位移x。

5 . 游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，游客却不会掉下来，我们把这种情形抽象为如图所示的模型。斜面轨道的下端B与半径为的圆轨道相接，圆轨道向右出口与高为的车站坡底D用长度为的导轨连接。让一个可以视为质点的玩具过山车从斜面轨道上端A由静止滑下，通过圆轨道的最高点C时，对轨道的压力大小为重力的4倍，最后滑上车站顶端P时恰好停了下来。只考虑过山车与导轨BD间的摩擦，其他地方的摩擦力不计，轨道连接处无能量损失，重力加速度g取。求：
（1）玩具过山车经过B点时的速度大小；
（2）玩具过山车释放的高度；
（3）玩具过山车与导轨BD间的动摩擦因数。

   

6 . 如图所示，BCD是半径的竖直圆形光滑轨道，D是轨道的最高点，水平面AB与圆轨道在B点相切。一质量、电荷量的小物块静止于水平面上的A点。小物块与水平面间的动摩擦因数，取。所有接触面都是绝缘的，不考虑小物块电荷量的变化。
(1)现用的水平恒力作用在小物块上，使它在水平面上做匀加速直线运动，当小物块到达B点时撤去外力F，之后物体沿BCD轨道运动，恰好能到达圆周的最高点D．求A与B之间的距离x；
(2)若整个装置处于方向水平向右，场强大小的匀强电场中图中未画出。现将小物块仍从A点由静止释放，请计算小物块在以后运动过程中速度的最大值；计算结果可用根号表示
(3)在(2)问的情景中，求小物块在水平面上运动的总路程。

7 . 敦煌的鸣沙山，有一项游客喜爱的娱乐活动：滑沙。如图所示，倾角为的沙丘，高度为h，沙丘底部有一块水平平地，平地一覆盖着跟沙丘一样的沙子，坡底与水平地面间由一小段可忽略的弧连接。游客坐在沙撬上，从沙丘的顶端由静止即初速度为0滑下，最终停在坡底的水平地面上。沙撬及游客可视为质点，沙撬与沙子间的动摩擦因数为，重力加速度为g。求沙撬在水平地面上滑的距离s。

8 . 如图所示，ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=10m的圆周轨道，CDO是直径为10m的半圆轨道。AB轨道和CDO轨道通过极短的水平轨道（长度忽略不计）平滑连接。半径OA处于水平位置，直径OC处于竖直位置。一个小球P从A点的正上方高H处自由落下，从A点进入竖直平面内的轨道运动（小球经过A点时无机械能损失）。当小球通过CDO轨道最低点C时对轨道的压力等于其重力的6.5倍，取g为10m/s²。
(1)试求高度H的大小；
(2)试讨论此球能否到达CDO轨道的最高点O，并说明理由；
(3)求小球沿轨道运动脱离轨道后第一次落回轨道上时的速度大小。

9 . 如图所示，有一半径为R的粗糙半圆轨道，处处粗糙程度相同，A、C与圆心O等高，有一质量为m的物块（可视为质点），从A点以初速度滑下，滑至最低点B时， 对轨道的压力为，下列说法正确的是（　　）

A．物块在 AB 段克服摩擦力做功为 0.5mgR

B．物块在 AB 段克服摩擦力做功为 1.0mgR

C．物块刚好能到达 C 点

D．物块能到达 C 点，且还要从 C 点竖直上抛一段距离

10 . 如图所示，一轨道由半径的四分之一竖直光滑圆弧轨道和长度的粗糙水平直轨道在点平滑连接而成．现有一质量为的小球从点无初速释放，小球经过段所受阻力为其重力的0.2倍，然后从点水平飞离轨道，落到水平地面上的点，、两点间的高度差为．小球运动过程中可视为质点，且不计空气阻力．
（1）求小球运动至点的速度大小；
（2）求小球经过圆弧上点时，轨道所受压力大小；
（3）求小球落点与点的水平距离．