1 . 如图所示，水平地面上固定着光滑斜槽，斜槽的末端和粗糙地面平滑连接，设物块通过连接处时速率不发生改变。质量m₁=0.4kg的物块A从斜槽上端距水平地面高度h=0.8m 处由静止下滑，并与静止在斜槽末端的质量m₂=0.8kg 的物块B相碰，相碰后物块A立即停止运动，物块 B 滑行一段距离后停止运动。取重力加速度g=10m/s²，两物块均可视为质点。求：
（1）物块A 与物块B 碰撞前瞬间的速度大小。
（2）物块A 与物块B 碰撞过程中A、B 系统损失的机械能。
（3）滑动摩擦力对物块B 做的功。

2 . 如图所示，在水平向左的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直固定放置，其半径为R，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，半圆轨道最低点与一水平光滑绝缘轨道MN相切于N点。一小滑块（可视为质点）带正电且电荷量为q，质量为m，现将小滑块从水平轨道的点由M静止释放，恰能运动到半圆轨道的最高点H。已知电场强度大小为重力加速度大小为g，求：
（1）小滑块在最高点H的速度v_H大小；
（2）小滑块通过半圆轨道中点P时，轨道对小滑块的弹力F大小；
（3）小滑块在轨道上运动的最大速度。
   

3 . 如图，科研人员在研究某运动赛道路面特性时，将一质量小滑块（视为质点）在半径的圆弧A端由静止释放，运动到圆弧最低点B点时速度为。经过B后立即将圆弧轨道撤去。滑块在可视为光滑材料的水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角、长的斜面轨道CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦系数可在之间调节。斜面底部D点与光滑水平地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点。认为滑块通过C和D前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取，，，不计空气阻力。
（1）求滑块到B点时受到轨道的支持力大小；
（2）求滑块在AB上克服阻力所做的功；
（3）若最终滑块停在D点，求μ的可能取值范围。
   

4 . 北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。若返回舱进入大气层后先加速下落，在距离地面高度为处打开降落伞，经过一段时间后返回舱匀速下落，下落到距离地面高度为处启动反推发动机，最终返回舱安全软着陆。下列说法正确的是（　　）

   

A．加速下落阶段，返回舱所受空气阻力大于重力

B．匀速下落阶段，返回舱的机械能不变

C．启动反推发动机后，返回舱的动能一定减小

D．整个返回过程中，返回舱一直处于超重状态

6 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，求：（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。

7 . 如图所示，一曲面、直线导轨和半径为R的竖直半圆组成的光滑轨道，一个质量为m的小球从高度为4R的A点由静止释放，经过半圆的最高点D后做平抛运动落在水平面的E点，忽略空气阻力（重力加速度为g），求：
（1）小球在D点时的速度；
（2）小球落地点E离半圆轨道最低点B的位移x。

9 . 如图所示，在光滑的水平面上，质量为m₀=3.0 kg的长木板A的左端，叠放着一个质量为m=1.0 kg的小物块B(可视为质点)，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30。在木板A的左端正上方，用长为R=0.80m不可伸长的轻绳将质量为m=1.0 kg的小球C悬于固定点O，现将轻绳拉直使小球C于O点以下与水平方向成θ=30°角的位置(如图所示)由静止释放。此后，小球C与B恰好发生正碰且无机械能损失。空气阻力不计，g取10 m/s²。求：
（1）小球运动到最低点时(碰撞前)对细绳的拉力；
（2）木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出木板。

10 . 某兴趣小组设计的连锁机械游戏装置如图所示。左侧有一固定的四分之一圆弧轨道，其末端B水平，半径为3L；在轨道末端等高处有一质量为m的“”形小盒C（可视为质点），小盒C与大小可忽略、质量为3m的物块D通过光滑定滑轮用轻绳相连，左侧滑轮与小盒C之间的绳长为2L；物块D压在质量为m的木板E左端，木板E上表面光滑，下表面与水平桌面间动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），木板E右端到桌子右边缘固定挡板（厚度不计）的距离为L；质量为m且粗细均匀的细杆F通过桌子右边缘的光滑定滑轮用轻绳与木板E相连，木板E与定滑轮间轻绳水平，细杆F下端到地面的距离也为L；质量为0.25m的圆环（可视为质点）套在细杆F上端，环与杆之间滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，大小为0.5mg。开始时所有装置均静止，现将一质量为m的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶端A处由静止释放，小球进入小盒C时刚好能被卡住（作用时间很短可不计），此时物块D对木板E的压力刚好为零。木板E与挡板相撞、细杆F与地面相撞均以原速率反弹，最终圆环刚好到达细杆的底部。不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）小球与小盒C相撞后瞬间，小盒C的速度；
（2）小球在四分之一圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；
（3）木板E与挡板碰后，向左返回的最大位移；
（4）细杆F的长度。