1 . 如图所示，固定光滑斜面AB平滑连接固定光滑圆弧BCD，C为圆弧最低点，圆弧最高点D与光滑半圆管DE相切，E与长度L=1m的传送带相连，传送带右侧为足够长的粗糙水平面.一个质量m=0.1kg的小物块从斜面顶端A下滑.已知斜面高h=0.3m，倾角θ=37°；圆弧BCD和半圆管DE半径分别为R=0.5m，r=0.1m；传送带以速度v=0.5m/s逆时针转动，与物体间动摩擦因数μ=0.2。管的内径可忽略，物体可视为质点，忽略小物块从E点离开时的机械能损失，sinθ=0.6，重力加速度g取10m/s²。
（1）若小物块初速度为零开始下滑，求第一次经过B点时的速度大小：
（2）若小物块初速度为零开始下滑，求第一次经过最低点C时小物块对轨道压力；
（3）若小物块从A点下滑时有初速度，使小物块能够到达传送带右侧的粗糙水平面，则此初速度最小值是多少；

2 . 如图所示为倾角为37°的固定斜面，一个质量为2kg的物块自斜面底端沿斜面上滑，其动能和重力势能随上滑距离x的变化如图中直线Ⅰ和Ⅱ所示，重力加速度取10m/s²，，，则不正确的是（　　）

A．物块的初速度为	B．物块和斜面间的动摩擦因数为0.5
C．物块上升的最大高度为3m	D．物块回到斜面底端时的动能为20J

3 . 如图所示，水平地面上固定着光滑斜槽，斜槽的末端和粗糙地面平滑连接，设物块通过连接处时速率不发生改变。质量m₁=0.4kg的物块A从斜槽上端距水平地面高度h=0.8m 处由静止下滑，并与静止在斜槽末端的质量m₂=0.8kg 的物块B相碰，相碰后物块A立即停止运动，物块 B 滑行一段距离后停止运动。取重力加速度g=10m/s²，两物块均可视为质点。求：
（1）物块A 与物块B 碰撞前瞬间的速度大小。
（2）物块A 与物块B 碰撞过程中A、B 系统损失的机械能。
（3）滑动摩擦力对物块B 做的功。

4 . 如图，科研人员在研究某运动赛道路面特性时，将一质量小滑块（视为质点）在半径的圆弧A端由静止释放，运动到圆弧最低点B点时速度为。经过B后立即将圆弧轨道撤去。滑块在可视为光滑材料的水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角、长的斜面轨道CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦系数可在之间调节。斜面底部D点与光滑水平地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点。认为滑块通过C和D前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取，，，不计空气阻力。
（1）求滑块到B点时受到轨道的支持力大小；
（2）求滑块在AB上克服阻力所做的功；
（3）若最终滑块停在D点，求μ的可能取值范围。
   

5 . 北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。若返回舱进入大气层后先加速下落，在距离地面高度为处打开降落伞，经过一段时间后返回舱匀速下落，下落到距离地面高度为处启动反推发动机，最终返回舱安全软着陆。下列说法正确的是（　　）

   

A．加速下落阶段，返回舱所受空气阻力大于重力

B．匀速下落阶段，返回舱的机械能不变

C．启动反推发动机后，返回舱的动能一定减小

D．整个返回过程中，返回舱一直处于超重状态

7 . 如图所示，一曲面、直线导轨和半径为R的竖直半圆组成的光滑轨道，一个质量为m的小球从高度为4R的A点由静止释放，经过半圆的最高点D后做平抛运动落在水平面的E点，忽略空气阻力（重力加速度为g），求：
（1）小球在D点时的速度；
（2）小球落地点E离半圆轨道最低点B的位移x。

9 . 如图所示，在光滑的水平面上，质量为m₀=3.0 kg的长木板A的左端，叠放着一个质量为m=1.0 kg的小物块B(可视为质点)，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30。在木板A的左端正上方，用长为R=0.80m不可伸长的轻绳将质量为m=1.0 kg的小球C悬于固定点O，现将轻绳拉直使小球C于O点以下与水平方向成θ=30°角的位置(如图所示)由静止释放。此后，小球C与B恰好发生正碰且无机械能损失。空气阻力不计，g取10 m/s²。求：
（1）小球运动到最低点时(碰撞前)对细绳的拉力；
（2）木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出木板。

10 . 游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，游客却不会掉下来，我们把这种情形抽象为如图所示的模型。斜面轨道的下端B与半径为的圆轨道相接，圆轨道向右出口与高为的车站坡底D用长度为的导轨连接。让一个可以视为质点的玩具过山车从斜面轨道上端A由静止滑下，通过圆轨道的最高点C时，对轨道的压力大小为重力的4倍，最后滑上车站顶端P时恰好停了下来。只考虑过山车与导轨BD间的摩擦，其他地方的摩擦力不计，轨道连接处无能量损失，重力加速度g取。求：
（1）玩具过山车经过B点时的速度大小；
（2）玩具过山车释放的高度；
（3）玩具过山车与导轨BD间的动摩擦因数。