1 . 如图所示，在水平向左的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直固定放置，其半径为R，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，半圆轨道最低点与一水平光滑绝缘轨道MN相切于N点。一小滑块（可视为质点）带正电且电荷量为q，质量为m，现将小滑块从水平轨道的点由M静止释放，恰能运动到半圆轨道的最高点H。已知电场强度大小为重力加速度大小为g，求：
（1）小滑块在最高点H的速度v_H大小；
（2）小滑块通过半圆轨道中点P时，轨道对小滑块的弹力F大小；
（3）小滑块在轨道上运动的最大速度。
   

4 . 某兴趣小组设计的连锁机械游戏装置如图所示。左侧有一固定的四分之一圆弧轨道，其末端B水平，半径为3L；在轨道末端等高处有一质量为m的“”形小盒C（可视为质点），小盒C与大小可忽略、质量为3m的物块D通过光滑定滑轮用轻绳相连，左侧滑轮与小盒C之间的绳长为2L；物块D压在质量为m的木板E左端，木板E上表面光滑，下表面与水平桌面间动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），木板E右端到桌子右边缘固定挡板（厚度不计）的距离为L；质量为m且粗细均匀的细杆F通过桌子右边缘的光滑定滑轮用轻绳与木板E相连，木板E与定滑轮间轻绳水平，细杆F下端到地面的距离也为L；质量为0.25m的圆环（可视为质点）套在细杆F上端，环与杆之间滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，大小为0.5mg。开始时所有装置均静止，现将一质量为m的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶端A处由静止释放，小球进入小盒C时刚好能被卡住（作用时间很短可不计），此时物块D对木板E的压力刚好为零。木板E与挡板相撞、细杆F与地面相撞均以原速率反弹，最终圆环刚好到达细杆的底部。不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）小球与小盒C相撞后瞬间，小盒C的速度；
（2）小球在四分之一圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；
（3）木板E与挡板碰后，向左返回的最大位移；
（4）细杆F的长度。

5 . 如图所示，运动员用水平向右的恒力推静止的冰壶，冰壶运动一段距离到投掷线时，撤去恒力，冰壶自由滑行距离后静止。若冰壶的质量为m，冰壶与冰面的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，求：
（1）水平恒力的大小；
（2）冰壶运动的总时间。

6 . 某游乐场的滑梯可以简化为如图所示竖直面内的ABCD轨道，AB为长L＝6m、倾角α＝37°的斜轨，BC为水平轨道，CD为半径R＝15m、圆心角β＝37°的圆弧，轨道AB段粗糙其余各段均光滑。一小孩（可视为质点）从A点以初速度v₀＝2m/s下滑，沿轨道运动到D点时的速度恰好为零（不计经过B点时的能量损失）。已知该小孩的质量m＝30kg，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）该小孩第一次经过圆弧C点时，对圆弧轨道的压力F_N；
（2）该小孩在轨道AB上运动的总路程s。

7 . 如图所示，ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=10m的圆周轨道，CDO是直径为10m的半圆轨道。AB轨道和CDO轨道通过极短的水平轨道（长度忽略不计）平滑连接。半径OA处于水平位置，直径OC处于竖直位置。一个小球P从A点的正上方高H处自由落下，从A点进入竖直平面内的轨道运动（小球经过A点时无机械能损失）。当小球通过CDO轨道最低点C时对轨道的压力等于其重力的6.5倍，取g为10m/s²。
(1)试求高度H的大小；
(2)试讨论此球能否到达CDO轨道的最高点O，并说明理由；
(3)求小球沿轨道运动脱离轨道后第一次落回轨道上时的速度大小。

8 . 如图所示，长为 L 的长木板水平放置，在木板的 A 端放置 一个质量为 m 的小物块，现缓慢地抬高 A 端，使木板以左端 为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为 α 时小物块开始 滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为 v，则 在整个过程中

A．木板对物块做功为

B．摩擦力对小物块做功为 

C．支持力对小物块做功为 0

D．滑动摩擦力对小物块做功为

9 . 如图所示，在竖直平面内有一倾角θ=37°的传送带，两皮带轮AB轴心之间的距离L=3.2 m，沿顺时针方向以v₀=2 m/s匀速运动．一质量m=2 kg的物块P从传送带顶端无初速度释放，物块P与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．物块P离开传送带后在C点沿切线方向无能量损失地进入半径为m的光滑圆弧形轨道CDF，并沿轨道运动至最低点F，与位于圆弧轨道最低点的物块Q发生碰撞，碰撞时间极短，物块Q的质量M ＝1 kg，物块P和Q均可视为质点，重力加速度g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，．求：

(1)物块P从传送带离开时的动量；
(2)传送带对物块P做功为多少；
(3)物块P与物块Q碰撞后瞬间，物块P对圆弧轨道压力大小的取值范围．

10 . 如图所示，,竖直放置的半径为R的光滑半圆轨道与粗糙水平面平滑连接，水平面上放置一轻弹簧，其右端固定,左端被质量为m的小物块压缩至P点(弹簧左端与小物块末连接)，P点与圆弧最低点A的距离为R，现将小物块由P点静止释放，此后它恰能到达圆弧最高点C，已知物块与弹簧分离的位置在AP之间，物块和水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，则有关上述过程说法正确的是(                 )

A．弹簧对物块做的功为3mgR	B．在最高点物块与轨道间有相互作用力
C．物块在B点对轨道的作用大小为3mg	D．在PA段物块机械能减少了0.5mgR