1 . 如图所示，有一个质量为的小物块（可视为质点），从光滑平台上的A点以的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道CD，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的长木板。已知足够长的长木板质量为，放在粗糙的水平地面上，长木板下表面与地面间的动摩擦因数，长木板上表面与小物块间的动摩擦因数，且与圆弧轨道末端切线相平，圆弧轨道的半径为，半径OC与竖直方向的夹角（不计空气阻力，，，）。求：
（1）小物块到达C点时的速度大小；
（2）小物块对D点的压力大小；
（3）小物块与长木板因摩擦而产生的热量。

2 . 如图所示，一绝缘细杆ABC，细杆在B处平滑拐弯，，AB与水平面成37°，BC水平，空间存在与杆所在的竖直面平行水平向右场强的匀强电场，一质量电量的带正电小球套在细杆上，小球与杆间的动摩擦因数，现将小球从A端静止释放，小球通过B处时无能量损失，不计空气阻力（，）求：
（1）小球经过多长时间运动到B端；
（2）小球第一次落回到水平面时与C端的距离。

3 . 如图所示，劲度系数为k的轻质弹性绳一端固定在O点，另一端与一质量为m、套在摩擦因数为的粗糙竖直固定杆的圆环相连，M处有一光滑定滑轮，初始圆环置于A处，三点在同一水平线上，弹性绳的原长等于OM。圆环从A处由静止开始释放，到达C处时速度为零，。如果圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，弹性绳始终在弹性限度内，重力加速度为g，则下列分析正确的是（　　）

A．下滑过程中，竖直杆对圆环摩擦力越来越大

B．从C上滑到A过程中摩擦生热为

C．在C处，弹性绳的弹性势能为

D．圆环的机械能在下滑过程中持续减小，上升过程中持续增加

4 . 一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　）

A．在时，拉力的功率为12W

B．在时，物体的动能为2J

C．从运动到，物体克服摩擦力做的功为8J

D．从运动到的过程中，物体的最大速度为

5 . 如图所示，固定斜面AB平滑连接固定光滑圆弧轨道BCD，C为圆弧最低点，圆弧与斜面AB相切于B点，圆弧最高点与光滑半圆管DE水平相切于D点，半圆管上端出口与长度为L=3m的水平传送带左端相切于E点。一个质量m=0.2kg的小物块（可视为质点）从斜面顶端A下滑。已知斜面高h=0.3m，斜面倾角θ=37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ₁=0.5，圆弧BCD和半圆管DE半径分别为R=0.5m，r=0.1m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，管的内径可忽略。
（1）若小物块从A点由静止开始下滑，求物块经过C点时对轨道的压力大小；
（2）若使小物块以初速度从传送带最右端F点滑上传送带，传送带同时由静止开始以加速度为逆时针转动，两者间动摩擦因数，求小物块运动到E点的速度；
（3）若在A点给小物块合适的初动能，使其沿斜面向下运动并能够到达E点，求初动能E_k的最小值。
   

6 . 如图所示，在水平地面上有一圆弧形凹槽ABC，AC连线与地面相平，凹槽ABC是位于竖直平面内以O为圆心、半径为R的一段圆弧，B为圆弧最低点，而且AB段光滑，BC段粗糙。现有一质量为m的小球（可视为质点），从水平地面上P处以初速度斜向右上方飞出，与水平地面夹角为，不计空气阻力，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道，沿圆弧ABC继续运动后从C点以速率出。重力加速度为g，则：
（1）小球由P到A的过程中，离地面的最大高度为？
（2）小球在圆弧形轨道内由于摩擦产生的热量为？
   

7 . 如图所示的轨道由倾角为的直线AB段、水平轨道BC段、圆轨道以及水平轨道CE段组成。将一质量为m、可视为质点的物块由轨道A点无初速释放，经过B点时不计额外能量损失，物块可由C点进入竖直的圆轨道。已知物块与轨道AB、BC、CE段的动摩擦因数均为μ=0.5，其余部分的摩擦力均可忽略不计，已知AB=10L、BC=L，重力加速度为g，sin37=0.6，cos37=0.8。求：
（1）物块滑到B点时速度为多少？
（2）欲使物块不脱离竖直圆轨道，则竖直圆轨道的半径R应满足什么条件？
   

8 . 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实（如图）。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为400N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面28cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深1.9cm。已知重物的质量为40kg，g取10m/s²，cos37°＝0.8。求：
（1）重物刚落地时的速度约为多大？
（2）重物对地面的平均冲击力约为多大？

9 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，求：（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。

10 . 如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的水平地面上紧挨C点放置一木板，木板质量，上表面与C点等高。质量的物块（可视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数，不计木板与地面间的摩擦，，，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。试求：
（1）物块运动到B点时的速度；
（2）物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小；
（3）木板至少多长才能使物块不从木板上滑下。