1 . 图甲为游乐场中的水滑梯，其简化示意图如图乙，可视为由倾斜的光滑轨道AB和水平阻力轨道BC平滑连接组成。倾斜轨道的起点A到水平地面的竖直高度h=5m，人在水平轨道上受到的平均阻力大小是重力的，重力加速度大小g=10m/s²。
（1）游客从起点A滑下，刚滑到水平轨道B时的速度多大？
（2）出于安全考虑，要求人不能碰撞水平轨道的末端C，则水平轨道至少要多长？
（3）儿童乘坐水滑梯时，需在倾斜轨道上设置阻力障碍，在同样起点A滑下，质量为40kg的儿童在水平轨道上滑了5m就可以停下，则在倾斜轨道上阻力做了多少功？

2 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为的小物块，从光滑平台上的A点以的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑接触，小物块与长木板间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径为，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角，不计空气阻力，取重力加速度。求：
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块到达圆弧轨道C点时对轨道的压力；
（3）物块到D点时对轨道压力为，要使小物块不出长木板，木板的最小长度。（，）

5 . 如图，两块弹性挡板竖直固定在水平地面上，相距，一个小木块（体积很小，可视为质点）从两块挡板正中间开始以初速度向右运动，木块与地面之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取，每次木块与挡板碰撞后，都会以原速率反弹，则最终木块停止的位置与左边挡板距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示为游乐场内一水上娱乐设施的模型。AB为与水平方向成夹角的倾斜滑道，滑道斜面与滑水者间的动摩擦因数，BC为一段末端水平、半径为R的光滑圆弧恰好与滑道底端B处与连接，C为圆弧的末端。质量为m的滑水者从A点静止出发，滑至C端时，速度传感器测得滑水者的速度为，最终落入水面的D点。已知重力加速度为g，C端与水面高度差h=R，，，求：
（1）滑水者经过C点时对圆弧轨道的压力大小；
（2）滑水者落入水中面D点瞬间的速度大小以及D点与C点的水平距离L；
（3）斜面上AB两点的距离l。

8 . 如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道EO和EA相连）、高度h可调的斜轨道AB组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径r=0.1m，OE长L₁=0.2m，AC长L₂=0.4m，圆轨道和AE光滑，滑块与AB、OE之间的动摩擦因数μ=0.5。滑块质量m=2g且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，各部分平滑连接。求：
（1）滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度v_F大小；
（2）当h=0.1m且游戏成功时，弹簧的弹性势能E_p0；
（3）当h=0.1m且游戏成功时，滑块经过E点对圆轨道的压力；
（4）要使滑块能在圆轨道上完成圆周运动，弹簧的弹性势能E_p的最小值；
（5）当滑块滑上斜面后，要使滑块最终能停在斜面上，斜面高度h的最大值；
（6）要使游戏成功，弹簧的弹性势能E_p与高度h之间满足的关系。

9 . 小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ=37°的斜轨道BC平滑连接而成。质量m=0.1kg的小滑块从弧形轨道离地高H=1.0m的M处静止释放。已知R=0.2m，L_AB=L_BC=1.0m，滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为μ=0.25，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。
（1）选择水平地面为零势能面，滑块在M处时的机械能为多少；
（2）滑块运动到D点时对轨道的压力；
（3）通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点。

10 . 如图所示，竖直放置的半径为R=0.2m的螺旋圆形轨道BGEF与水平直轨道MB和BC平滑连接，倾角为的斜面CD在C处与直轨道BC平滑连接。水平传送带MN以的速度沿顺时针方向运动，传送带与水平地面的高度差为，MN间的距离为，小滑块P与传送带和BC段轨道间的动摩擦因数均为（未知），轨道其他部分均光滑。直轨道BC长，小滑块P的质量为现将滑块P从斜面高处静止释放，则P第一次到达与圆轨道圆心等高的F点时，对轨道的压力刚好为0。重力加速度g取10m/s²，求：
（1）动摩擦因数：
（2）若滑块P从斜面高处静止下滑，求滑块从N点平抛的水平位移x大小，以及滑块与传送带间产生的内能Q；
（3）若滑块P在运动过程中能两次经过圆轨道最高点E，求斜面高H的范围。