1 . 某工厂车间通过图示装置把货物运送到二楼仓库，为水平传送带，为倾角、长的倾斜轨道，与通过长度忽略不计的圆弧轨道平滑连接，为半径的光滑圆弧轨道，与在D点相切，为竖直半径，为二楼仓库地面（足够长且与E点在同一高度），所有轨道在同一竖直平面内。当传送带以恒定速率运行时，把一质量的货物（可视为质点）由静止放入传送带的A端，货物恰好能滑入二楼仓库，已知货物与传送带、倾斜轨道的动摩擦因数、货物与二楼仓库地面间的动摩擦因数为，g取，，，求：
（1）货物在二楼仓库地面滑行的距离；
（2）传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能。

2 . 如图所示，带有光滑弧形槽的滑块质量为静止放在水平面上，其中圆弧轨道对应的圆心角为，半径，同一竖直平面内的固定光滑半圆轨道cd的半径为，c、d两点为半圆轨道竖直直径的两个端点，轨道与水平面相切于c点，b点左侧水平轨道光滑、bc段粗糙，且。两质量分别为、的物体P、Q放在水平。轨道上，两滑块之间有一轻弹簧（弹簧与两滑块均不连接），用外力将轻弹簧压缩一定量后用细线将两滑块拴接在一起，开始弹簧储存的弹性势能。某时刻将细线烧断，弹簧将两滑块弹开（两滑块与弹簧分离时，滑块P未滑上弧形槽，滑块Q未滑到b点），此后滑块P冲上弧形槽。两滑块均可看成质点，重力加速度g取。
（1）若物体Q刚好能通过d点，求物体Q与bc段地面的动摩擦因数；
（2）通过计算分析滑块P能否从弧形槽的左侧冲出，若能，求出滑块P上升的最高点，若不能，求出滑块P和弧形槽分离时各自的速度大小。

3 . 如图所示，ABCD是半径为R的四分之三光滑绝缘圆形轨道，固定在竖直面内。以轨道的圆心O为坐标原点，沿水平直径AC方向建立x轴，竖直直径BD方向建立y轴。y轴右侧（不含y轴）存在竖直向上的匀强电场。一质量为m、带电量为q的正电小球，从A点由静止开始沿轨道下滑，恰好通过轨道最高点D后，经过x轴上的P点（未画出）。不考虑小球之后的运动，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）小球经过P点时的速率；
（2）电场强度的大小；
（3）小球从A下滑到电场内的C点时对轨道压力的大小。

4 . 如图所示，水平光滑轨道AB，左端连接半径为R的光滑圆弧轨道，右端连接水平传送带，AB与传送带的上表面等高。一个质量m的物块（可视为质点），从圆弧上方距AB平面高h处由静止释放，恰好沿切线进入圆弧轨道，经过AB冲上静止的传送带，物块恰好停在C端。已知物块与BC段的动摩擦因数μ=0.5，BC长度L=4R，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求h的大小；
（2）求物块第一次经过圆弧轨道最低点A时对轨道的压力F_N的大小；
（3）若传送带以速度逆时针转动，求物块第2022次在传送带上运动过程中，传送带对物体做的功。

5 . 如图所示，光滑的圆弧轨道竖直放置，在右侧点与一倾斜传送带相切。为圆弧轨道最低点，圆弧所在圆的圆心为，水平，。一质量的小物块（可视为质点）从圆弧轨道最左端以的初速度向下运动。已知圆弧轨道半径，传送带，在电机驱动下始终以速度顺时针匀速转动（与轮子间无相对滑动），小物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取，，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）小物块下滑到点时轨道对物块的支持力的大小；
（2）小物块从滑上传送带减速至与传送带运动速度相等过程的时间；
（3）若把小物块换成同等条件的小煤块，求小煤块在传送带上留下的划痕长度。

6 . 高速路边常见避险车道，其末端设有防撞设施，与水平地面的夹角为37°，长为100m。一辆货车刹车失灵，驶入避险车道后牵引力为0，阻力是车重的20%。若货车以20m/s冲上避险车道，取，以水平地面为零势能面，，，则（　　）

A．货车在避险车道上的加速度大小为

B．货车将在避险车道上向上滑行25m

C．驶入该避险车道的速度为40m/s时，货车恰好不与防撞设施相撞

D．当货车动能等于重力势能时，在避险车道上运动了10m

7 . 如图所示，小球从P点出发，初速度大小为v₀=9m/s，经过一段粗糙水平面PA后进入一固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，小球直径略小于管道内径，小球运动到B点后脱离管道做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直撞击倾角为45°的斜面。已知半圆形管道的半径R=1m，且半圆形管道半径远大于内径。小球质量m=1kg， g=10m/s²。求：
（1）小球经过管道的B点时，受到管道的作用力；
（2）小球在PA间克服摩擦力所做的功。

8 . 如图所示，竖直圆轨道固定在水平面上，其中A为最低点，B为最高点，C为与圆心等高的点，质量为1kg且可视为质点的小球在轨道内做完整的圆周运动。已知小球动能E_k的变化范围为10~20J，忽略一切摩擦力，重力加速度g=10m/s²则下列说法正确的（　　）

A．轨道半径为1m

B．小球对轨道的最大压力与最小压力之比为3:1

C．小球在C点时对轨道的压力大小为45N

D．以地面为势能零点参考平面，小球在C点的重力势能等于动能

9 . 一个质量为m、带有-q电荷量的小物体，可在水平轨道Ox轴上运动，轴的O端有一个与轨道相垂直的固定墙面，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正向，如图所示。小物体以初速度v₀从x₀处沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f的作用，且f<qE。设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它停止运动前通过的总路程s。

10 . 如图所示的装置，5个相同的木板紧挨着（不粘连）静止放在水平地面上，每块木板的质量均为m=1kg，长l=1m。它们与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1，现有质量为M=2.5kg的小铅块（可视为质点），以v₀=4m/s的初速度从左端滑上木板1，它与木板的动摩擦因数μ₂=0.2，取g=10m/s²，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则小铅块（　　）

A．刚滑上木板1时，木板1会滑动	B．滑离木板3之前，所有木板均处于静止状态
C．滑离木板3时的速度大小为2m/s	D．最终停在木板5上