2 . 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m，一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且，，g=10m/s²。求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小和在空中飞行的时间；
（2）轨道CD段的动摩擦因数、离开圆弧轨道末端时，滑板对轨道的压力；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时的速度大小；如不能，则最后停在何处？

3 . 如图，半径为的光滑半圆形轨道固定在竖直平面内且与水平轨道相切于点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端到点的距离为。质量为的滑块（视为质点）从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点。已知，重力加速度为g，求：
（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点时所受轨道支持力大小；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。

   

4 . 如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一垂直于斜面的弹性挡板，任何物体与挡板相撞后都以原速率返回。斜面上放置一质量为的木板B，足够长的木板B上端叠放一质量为且可视为质点的滑块A，木板与滑块之间的动摩擦因数，木板B下端距挡板，。
（1）若斜面光滑，且将AB由静止释放，求木板B与挡板第一次碰前的速度v的大小；
（2）若斜面光滑，且将AB由静止释放，求木板B与挡板第一次碰后沿斜面上滑的最大距离X；
（3）若木板B与斜面之间动摩擦因数，AB以的初速度沿斜面向下运动，当木板B下端距挡板为时开始计时，求此后过程中木板沿斜面运动的总路程S。

5 . 如图所示的装置，5个相同的木板紧挨着（不粘连）静止放在水平地面上，每块木板的质量均为m=1kg，长l=1m。它们与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1，现有质量为M=2.5kg的小铅块（可视为质点），以v₀=4m/s的初速度从左端滑上木板1，它与木板的动摩擦因数μ₂=0.2，取g=10m/s²，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则小铅块（　　）

A．刚滑上木板1时，木板1会滑动	B．滑离木板3之前，所有木板均处于静止状态
C．滑离木板3时的速度大小为2m/s	D．最终停在木板5上

6 . 如图所示，一根足够长的粗糙绝缘细直杆，固定在竖直平面内，与水平面的夹角为，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场充满直杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带负电小环（可视为质点）套在直杆上，与直杆之间有一个极小的空隙，小环与直杆之间动摩擦因数，将小环从直杆上的P点由静止释放，下降高度为h之前速度已达到最大值。已知小环和直杆之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小环的电荷量为，重力加速度大小为g，不计空气阻力，取，下列说法中正确的是（       ）

A．小环释放后，一直做加速度减小的加速运动

B．小环释放后，小环的速度先增大后减小

C．小环释放后，加速度的最大值为0.6g，速度的最大值为

D．小环下降高度h的过程中，因摩擦产生的热量为

7 . 一滑块从某固定粗糙斜面底端在沿斜面向上的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动，某时刻撤去恒力，上升过程中滑块的动能和重力势能随位移变化的图象如图所示，图中、为已知量，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
   

A．恒力的大小为

B．斜面倾角的正切值为0.75

C．滑块下滑到斜面底端时的速度大小为

D．滑块的质量可表示为

8 . 如图所示，倾角θ=37°的斜面AB长为L₁=1m，通过平滑的小圆弧与水平直轨道BC连接，CD、DE为两段竖直放置的四分之一圆管，两管相切于D处、半径均为R=0.125m。右侧有一倾角α=30°的光滑斜面PQ固定在水平地面上。一质量为m=0.2kg、可视为质点的小物块从斜面AB顶端由静止释放，经ABCDE轨道从E处水平飞出后，恰能从P点平行PQ方向飞入斜面。小物块与斜面AB的动摩擦因数μ₁=0.25，与BCDE段摩擦不计，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小物块到达C点时对轨道的压力大小；
（2）E点与P点的水平距离；
（3）若斜面PQ上距离P点L₂=0.2m的M点下方有一段长度可调的粗糙部分MN，其调节范围为0.2m≤L≤0.5m，与小物块间的动摩擦因数µ₂=，斜面底端固定一轻质弹簧，弹簧始终在弹性限度内，且不与粗糙部分MN重叠，求小物块在MN段上运动的总路程s与MN长度L的关系式。

9 . 轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α，圆环在A处时弹簧竖直且处于原长，将圆环从A处静止释放，到达C处时速度为零。若圆环在C处获得沿杆向上的速度v，则恰能回到A。已知，B是AC的中点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则（       ）

A．下滑过程中，环受到的合力先减小后增大

B．下滑过程中，环与杆摩擦产生的热量为

C．上滑过程中，弹簧对环做功为

D．上滑时经过B点的速度大于下滑时经过B点的速度

10 . 物流园的包裹流通路线如图所示，斜面长度倾角。一个质量的包裹从斜面上的A点由静止滑下，在斜面底端经过一段可忽略不计的光滑小圆弧从B点滑上水平传送带，传送带顺时针匀速转动，包裹与传送带共速后从传送带末端C点水平飞出，最后落入地面上的包装盒中。包装盒与C点的竖直高度，水平距离为。已知包裹与斜面间动摩擦因数为，包裹与传送带间动摩擦因数为。g取10，，。求：
（1）包裹滑上传送带B点时的速度大小；
（2）传送带匀速运动的速度；
（3）包裹与传送带间因摩擦产生的热量Q。