3 . 如图所示，两足够长直轨道间距，轨道所在平面与水平面夹角，一质量的“半圆柱体”滑板P放在轨道上，恰好处于静止状态，P的上表面与轨道所在平面平行，前后面均为半径的半圆，圆心分别为O、。某时刻可视为质点的小滑块以初速度沿冲上滑板P，与滑板共速时小滑块恰好位于O点。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑板P与小滑块间的动摩擦因数为，，，g取，求：
（1）滑板P恰好静止时与一侧长直轨道间的摩擦力f的大小；
（2）滑板P与轨道间的动摩擦因数；
（3）滑块滑到O点过程中系统摩擦产生的热量Q。
   

4 . 如图所示，在竖直平面内，一半径为米的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，。一质量为的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为。求：
（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；
（2）小球到达A点时速度的大小；
（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。
   

5 . 如图所示为某传送装置的示意图，整个装置由三部分组成，中间是水平传送带，传送带顺时针匀速传动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定，其左侧为一倾斜直轨道，右侧为放置在光滑水平面上质量为M的滑板，倾斜直轨道末端及滑板上表面与传送带两端等高并平滑对接。一质量为m的物块从倾斜直轨道的顶端由静止释放，物块经过传送带后滑上滑板，滑板运动到D时与固定挡板碰撞粘连，此后物块滑离滑板。已知物块的质量m=1.0kg，滑板的质量M=2.0kg，倾斜直轨道顶端距离传送带平面的高度h=2.5m，传送带两轴心间距L₁=10.5m，滑板的长度L₂=2.8m，滑板右端到固定挡板D的左端的距离为L₃，物块与倾斜直轨道的动摩擦因数满足（θ为斜直轨道的倾角），物块与传送带和滑板间的动摩擦因数分别为μ₂=0.1、μ₃=0.5，重力加速度的大小g=10m/s²。
（1）求物块刚滑上传送带时的速度大小；
（2）求物块刚滑上右侧滑板时所能达到的最小动能；
（3）若v=6m/s，讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力所做的功W_f与L₃的关系。

6 . 螺旋千斤顶由带手柄的螺杆和底座组成，螺纹与水平面夹角为，如图所示。水平转动手柄，使螺杆沿底座的螺纹槽（相当于螺母）缓慢旋进而顶起质量为m的重物，如果重物和螺杆可在任意位置保持平衡，称为摩擦自锁。能实现自锁的千斤顶，的最大值为。现用一个倾角为的千斤顶将重物缓慢顶起高度h后，向螺纹槽滴入润滑油使其动摩擦因数μ减小，重物回落到起点。假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计螺杆和手柄的质量及螺杆与重物间的摩擦力，转动手柄不改变螺纹槽和螺杆之间的压力。下列说法正确的是（　　）

A．实现摩擦自锁的条件为

B．下落过程中重物对螺杆的压力等于mg

C．从重物开始升起到最高点摩擦力做功为mgh

D．从重物开始升起到最高点转动手柄做功为2mgh

7 . 如图所示，半径为R的内壁光滑圆轨道固定在竖直面内，一个质量为m的小球静止在轨道的最低点。现用小锤沿水平方向快速击打小球，使小球沿轨道在竖直面内运动。当小球回到最低点时再次用小锤快速击打小球，通过两次击打，小球恰能运动到轨道的最高点。已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，小球可视为质点，重力加速度为g，求∶
（1）第二次击打后小球的速度大小；
（2）若第一次击打后小球刚好能到达圆心O等高处，求第二次击打过程中小锤对小球冲量的最小值。

8 . 如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为M=2kg的平板车C，其右端固定挡板上固定一根轻质弹簧，平板车上表面Q点左侧粗糙右侧光滑，且粗糙段长为L=2m，小车的左边紧靠着一个固定在竖直平面内半径为r=5m的四分之一光滑圆形轨道，轨道底端的切线水平且与小车的上表面相平．现有两块完全相同的小木块A、B(均可看成质点)，质量都为m=1kg，B放于小车左端，A从四分之一圆形轨道顶端P点由静止释放，滑行到车上立即与小木块B发生碰撞(碰撞时间极短)碰后两木块粘在一起沿平板车向右滑动，一段时间后与平板车达到相对静止，此时两个木块距Q点距离d=1m，重力加速度为g=10m/s²．求：

(1)木块A滑到圆弧轨道最低点时，木块A对圆形轨道的压力大小；
(2)木块与小车之间的滑动摩擦因数；
(3)若要两木块最终能从小车C左侧滑落，则木块A至少应从P正上方多高地方由静止释放．(忽略空气阻力，弹簧都在弹性限度内)

9 . 如图所示，整个装置固定且在同一竖直平面内，AB段为光滑竖直管道，高度，BCD段为半径的光滑半圆轨道，DE段为半径的粗糙四分之一圆轨道，现有质量的小球从A点由静止释放，进入到装置中。已知小球到达E点时，小球对外轨道的压力为，C为半圆轨道BCD段的最低点，，下面正确的是（　　）
   

A．整个运动过程中，小球的机械能不守恒

B．小球到达最低点C点时，速度大小为10m/s

C．小球从静止释放到经过E点，合外力做的功为36J

D．整个运动过程，摩擦力做的功

10 . 如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为固定轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为，则在整个过程中（　　）

A．支持力对物块做功为

B．重力对小物块做功为

C．滑动摩擦力对小物块做的功

D．小物块的机械能减小了