(1)启动电机使圆筒加速转动,钢球与圆筒保持相对静止,第一次到达与圆心等高的位置B时,圆筒的角速度,求此时钢球线速度的大小和该过程中圆筒对钢球所做的功W;
(2)当钢球通过C点时,另一装置瞬间让钢球与圆筒分离(分离前后钢球速度不变),此后钢球仅在重力作用下落到位置D.CD连线过O点,与水平方向成45°。求分离时圆筒的角速度;
(3)停止工作后将圆筒洗净,内壁视为光滑。将一钢球从位置C正下方的E点由静止释放,与筒壁碰撞6次后恰好又回到E点。若所有碰撞都是弹性的(即碰撞前后沿半径方向速度大小相等方向相反,沿切线方向速度不变),求钢球从释放开始至第一次回到E点所用的时间;若改变钢球释放的高度,钢球能否与筒壁碰撞3次后回到释放点,并简要说明理由(取,)。
(1)若滑块从y = 0.45m的某点弹出,求滑块弹出时的初速度;
(2)若改变弹射装置位置,求弹出点的坐标(x,y)应满足的关系;
(3)若滑块从A点切入后不脱离轨道,求弹出时滑块纵坐标y应满足的条件。
(1)求弹丸从发射器M点射出的动能;
(2)向左平移半圆形挡板墙,使P、Q重合,求弹丸刚进入半圆形轨道Q点时受到弹力的大小;
(3)左右平移半圆形挡板墙,改变PQ的长度,要使弹丸最后不会滑出半圆挡板墙区域,设停止位置对应转过的圆心角为(弧度制),求圆心角与PQ的距离x满足的关系式。
4 . 某兴趣小组设计的连锁机械游戏装置如图所示。左侧有一固定的四分之一圆弧轨道,其末端B水平,半径为3L;在轨道末端等高处有一质量为m的“”形小盒C(可视为质点),小盒C与大小可忽略、质量为3m的物块D通过光滑定滑轮用轻绳相连,左侧滑轮与小盒C之间的绳长为2L;物块D压在质量为m的木板E左端,木板E上表面光滑,下表面与水平桌面间动摩擦因数(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),木板E右端到桌子右边缘固定挡板(厚度不计)的距离为L;质量为m且粗细均匀的细杆F通过桌子右边缘的光滑定滑轮用轻绳与木板E相连,木板E与定滑轮间轻绳水平,细杆F下端到地面的距离也为L;质量为0.25m的圆环(可视为质点)套在细杆F上端,环与杆之间滑动摩擦力和最大静摩擦力相等,大小为0.5mg。开始时所有装置均静止,现将一质量为m的小球(可视为质点)从圆弧轨道顶端A处由静止释放,小球进入小盒C时刚好能被卡住(作用时间很短可不计),此时物块D对木板E的压力刚好为零。木板E与挡板相撞、细杆F与地面相撞均以原速率反弹,最终圆环刚好到达细杆的底部。不计空气阻力,重力加速度为g,求:
(1)小球与小盒C相撞后瞬间,小盒C的速度;(2)小球在四分之一圆弧轨道上克服摩擦力所做的功;
(3)木板E与挡板碰后,向左返回的最大位移;
(4)细杆F的长度。
(1)要使滑块恰能运动到E点,求滑块释放点的高度;
(2)若,则滑块最终停于何处?
(3)求滑块静止时距B点的水平距离x与释放点高度h的关系。
(1)第一次碰撞过程中,平板所受合外力对平板的冲量;
(2)第三次碰撞时物块离平板右端的距离;
(3)物块最终离木板右端的距离;
(4)若将恒力F撤去,调节初始状态平板左端与挡板的距离L,仅给小物块一个水平向左的初速度,使得平板与挡板只能碰撞6次,求L应满足的条件。(假设平板足够长)
(1)滑块到达点的速度大小;
(2)滑块到达圆弧最低点时对轨道压力的大小;
(3)滑块滑上平台时速度的大小;
(4)若弹簧第一次恢复原长时,的速度大小为。则随后运动过程中弹簧的最大弹性势能是多大?
(1)求段冰面k的大小;
(2)第一次碰撞后,B恰好停在营垒中心O处,求碰后A的速度大小;
(3)已知A、B碰撞前后速度均满足比值不变,若每次碰后,只擦拭A前方冰面使。试通过计算说明,最终B将停在营垒的哪个区域?(营垒各区域尺寸如图)
(1)物块a、b碰撞过程中损失的机械能;
(2)物块c在A点的速度大小;
(3)物块c运动到B点时对圆弧轨道的压力;
(4)物块c落到水平面时的速度大小。
(1)小物块的质量m;
(2)光滑圆轨道DCE的半径R和小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ;
(3)若粗糙斜面AD换成光滑曲面,小物块从H=2R的高度静止释放进入半径为R光滑圆轨道,R为(2)问的取值,则小物块相对地面能上升的最大高度是多少?