1 . 一小物块自A点由静止开始沿如图所示的轨道经B点运动到C点，AB为一光滑圆狐轨道，BC为粗糙水平轨道，小物块的质量为m，小物块与粗糙水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为，则小物块运动到C点时的动能为（　　）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 2022年2月北京举办了第24届冬季奥运会，成为全球首座“双奥之城”。在此期间，17岁的中国运动员苏翊鸣夺得男子单板滑雪大跳台项目金牌，成为中国首个单板滑雪奥运冠军。图甲所示是苏翊鸣在北京首钢滑雪大跳台中心的比赛过程，现将其运动过程简化为如图乙所示。运动员以水平初速度v₀从P点冲上半径为R的六分之一圆弧跳台，离开跳台后M点为运动员的最高位置，之后运动员落在了倾角为的斜坡，落点距Q点的距离为L。若忽略运动员及滑雪板运动过程中受到的一切阻力并将其看成质点，重力加速度g取10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

A．运动员在最高点速度为0

B．最高点M距水平面PQ的竖直距离为

C．运动员离开圆弧跳台后在空中运动的时间

D．运动员落在斜面时的速度大小为

3 . 2022年2月8日，我国选手谷爱凌在第24届冬季奥林匹克运动会女子自由式滑雪大跳台比赛中获得冠军。参赛滑道简图如图所示，为同一竖直平面内的滑雪比赛滑道，运动员从a点自静止出发，沿滑道滑至d点飞出，然后做出空翻､抓板等动作，在de段的水平区域上落地并滑到安全区域。其中ab段和cd段的倾角均为，ab段长L₁=110m，水平段bc长，cd坡高h=9m，ce段足够长。设滑板与滑道之间的动摩擦因数为，不考虑转弯b和c处的能量损失，运动员连同滑板整体可视为质点，其总质量m=60kg。忽略空气阻力，g取，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）从a到d运动员克服摩擦力所做的功；
（2）运动员从d点飞出时的速度大小；
（3）运动员从d点飞出至落地所需要的时间（保留2位有效数字）。

4 . 如图所示，一固定光滑斜面底端与粗糙水平平面平滑连接。可视为质点的物块自斜面上的A点由静止滑下，最后停在水平面上的B点。已知A点距水平面的高度为h，物块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求：
(1)物块到达斜面底端时的速度大小；
(2)物块在水平面上滑过的距离L。

5 . 一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为E_k0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E_k与位移x关系的图线是(        )

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，不可伸长的轻质细线下方悬挂一可视为质点的小球，另一端固定在竖直光滑墙面上的O点．开始时，小球静止于A点，现给小球一水平向右的初速度，使其恰好能在竖直平面内绕O点做圆周运动．垂直于墙面的钉子N位于过O点竖直线的左侧，与的夹角为，且细线遇到钉子后，小球绕钉子在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到钉子正下方时，细线刚好被拉断．已知小球的质量为m，细线的长度为L，细线能够承受的最大拉力为7mg，g为重力加速度大小．
（1）求小球初速度的大小；
（2）求小球绕钉子做圆周运动的半径r与的关系式；
（3）在细线被拉断后，小球继续向前运动，试判断它能否通过A点．若能，请求出细线被拉断时的值；若不能，请通过计算说明理由．

7 . 过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，半径、．一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距．小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字．试求：

(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少．

8 . 如图所示，水平长直轨道AB与半径为R=0.8m的光滑竖直圆轨道BC相切于B，BC与半径为r=0.4m的光滑竖直圆轨道CD相切于C，质量m=1kg的小球静止在A点，现用F=18N的水平恒力向右拉小球，在到达AB中点时撤去拉力，小球恰能通过D点．已知小球与水平面的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s²．求：
（1）小球在D点的速度v_D大小；
（2）小球在B点对圆轨道的压力N_B大小；
（3）A、B两点间的距离x．
   

9 . 光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在B点连接，导轨半径R＝0.5 m，一个质量m＝2 kg的小球在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能＝36 J，如图所示．放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C，g取10 m/s²．求：
(1)小球脱离弹簧时的速度大小；
(2)小球从B到C克服阻力做的功；
(3)小球离开C点后落回水平面的位置到B点的距离x．