1 . 如图，质量均为的木板、并排静止在光滑水平地面上，左端紧贴固定于水平面的半径为的四分之一圆弧底端，与、与圆弧底端均不粘连．质量为的小滑块从圆弧顶端由静止滑下，经过圆弧底端后，沿的上表面从左端水平滑上，并在恰好滑到的右端时与一起匀速运动．已知重力加速度为，过圆弧底端时对轨道的压力大小为，在、上滑行时受到的摩擦阻力相同，与一起匀速的速度是刚滑上时的倍．求：

（）从圆弧顶端滑到底到的过程中克服摩擦力做的功；
（）两板长度与之比．
（）刚滑到的右端时，右端到左端的水平距离与的长度之比．

2 . 在水平地面上平放一质量为的木板，木板左端紧靠一带有光滑圆弧轨道的木块，木块右端圆弧轨道最低点与木板等高，木块固定在水平地面上，已知圆弧轨道的半径为，木板与地面间的动摩擦因数，圆弧轨道的最高点距离木板上表面的高度为。现从木块的左侧距离木板上表面的高度为处，以的水平速度抛出一可视为质点的质量为的物块，物块从圆弧轨道的最高点沿切线方向进入轨道，如图所示。假设物块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。
（1）求物块刚进入圆弧轨道瞬间的速度；
（2）求物块刚到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；
（3）为了使物块始终在木板上滑动，则木板的长度应满足什么条件？

3 . 如图所示，半径为R的圆弧光滑导轨AB与水平面相接，物块与水平面间的动摩擦因数为。从圆弧导轨顶端A静止释放一个质量为m的小木块（可视为质点），经过连接点B后，物块沿水平面滑行至C点停止，重力加速度为g。求：
（1）物块沿圆弧轨道下滑至B点时的速度   ；
（2）物块刚好滑到B点时对圆弧轨道的压力N_B及物块静止于水平面C点时对水平面的压力N_C；
（3）BC之间的距离s。

4 . 如图所示，AB为固定在竖直面内、半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道，其末端端切线水平，且距水平地面的高度也为R； 1、2两小滑块均可视为质点用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧两滑块从圆弧形轨道的最高点A由静止滑下，当两滑块滑至圆弧形轨道最低点时，拴接两滑块的细绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，滑块2恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道的最高点已知，滑块1的质量，滑块2的质量，重力加速度g取，空气阻力可忽略不计求：

两滑块一起运动到圆弧形轨道最低点细绳断开前瞬间对轨道的压力的大小；
在将两滑块弹开的整个过程中弹簧释放的弹性势能；
滑块2的落地点与滑块1的落地点之间的距离．

5 . 如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直，a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为，两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度v₀向右滑动，此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞．重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件．

6 . 如图所示，将质量为3.5kg的小球水平抛出，空气阻力不计。求：
（1）抛出时人对球所做的功？
（2）抛出后0.2秒小球的动能？

7 . 具有某一速率v₀的子弹（不计重力）恰好能垂直穿过四块叠放在一起的完全相同的固定木板，如果木板对子弹的阻力相同，则该子弹在射穿第一块木板时的速率为______。

8 . 如图所示，AB为倾角的粗糙斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，质量为的小球乙静止在水平轨道上，质量为的小球甲以速度v₀与乙球发生弹性正碰．若，且轨道足够长，要使两球能发生第二次碰撞，求乙球与斜面之间的动摩擦因数μ的取值范围．（，）

9 . 如图所示，水平桌面上有一小车，装有砂的砂桶通过细绳给小车施加一水平拉力，小车从静止开始做直线运动．保持小车的质量M不变，第一次实验中小车在质量为m₁的砂和砂桶带动下由静止前进了一段距离s；第二次实验中小车在质量为m₂的砂和砂桶带动下由静止前进了相同的距离s，其中m₁<m₂<M．两次实验中，绳对小车的拉力分别为T₁和T₂，小车、砂和砂桶系统的机械能变化量分别为ΔE₁和ΔE₂，若空气阻力和摩擦阻力的大小保持不变，不计绳、滑轮的质量，则下列分析正确的是

A．(m1g-T1)< (m2g-T2)，ΔE1=ΔE2

B．(m1g-T1)= (m2g-T2)，ΔE1=ΔE2

C．(m1g-T1)< (m2g-T2)，ΔE1<ΔE2

D．(m1g-T1)= (m2g-T2)，ΔE1<ΔE2

10 . 如图所示，半径的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为=1.25m，现将一质量=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以的速度水平飞出（取）．求：

（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；
（3）小滑块着地时的速度大小.