1 . 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来，如图是滑板运动的轨道。和是两段光滑的圆弧形轨道，的圆心为O点，圆心角，半径与水平轨道垂直，滑板与水平轨道间的动摩擦因数．某运动员从轨道上的A点以的速度水平滑出，在B点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道，经轨道后冲上轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知B、E两点与水平轨道的竖直高度分别为和。求：
（1）运动员到达B点时的速度大小；
（2）A、B两点之间的高度差；
（3）水平轨道的长度L；
（4）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，求出回到B点时速度的大小；如果不能，求出最后停止的位置距C点的距离。

2 . 如图所示，一质量为的物块，在与水平面成的作用下，沿粗糙水平面向右运动后，撤去力F。已知物块与水平面之间的动摩擦因数，，，。求：
（1）撤去力F时物块的动能；
（2）撤去力F后物块前进的最大距离。

4 . 如图所示，固定在竖直平面内半径R=0.8m的光滑圆弧轨道BC与水平地面相切于C点，半径OB与水平方向的夹角=30°。一质量m=0.1kg的小物块（视为质点）从轨道圆心O点正上方的A点水平向左抛出，恰好沿切线方向从B点进入圆弧轨道，滑上水平地面后历时t=s停下。取重力加速度大小g=10m/s²，不计空气阻力。求：
（1）物块从A点抛出时的速度大小v₀；
（2）物块到达C点前瞬间对圆弧轨道的压力大小N以及物块与地面间的动摩擦因数。

5 . 如图所示，小球以初速度从A点出发，沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，小球经过轨道连接处无机械能损失，则小球经过A点的速度大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖一层薄冰。一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以7m/s初速度向平台边缘滑去，如图所示，平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，取g=10m/s^2.（忽略空气阻力）求：
（1）滑雪者滑离平台时速度的大小；
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离；
（3）滑雪者着地时的速度大小和方向。

7 . 如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC水平，其长度d=0.50 m，盆边缘的高度为h=0.30 m。在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停止的地点到B的距离为（　　）

A．0.50 m

B．0.25 m

C．0.10 m

D．0

8 . 某游乐场的滑梯可以简化为如图所示竖直面内的ABCD轨道，AB为长L＝6m、倾角α＝37°的斜轨，BC为水平轨道，CD为半径R＝15m、圆心角β＝37°的圆弧，轨道AB段粗糙其余各段均光滑。一小孩（可视为质点）从A点以初速度v₀＝2m/s下滑，沿轨道运动到D点时的速度恰好为零（不计经过B点时的能量损失）。已知该小孩的质量m＝30kg，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）该小孩第一次经过圆弧C点时，对圆弧轨道的压力F_N；
（2）该小孩在轨道AB上运动的总路程s。

9 . 质量m=0.1kg的金属滑块（可看成质点）从距水平面h=1.8m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB粗糙，长度为2m，与半径为R=0.4m的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，滑块到达最高点D的速度为v_D=2m/s，（g=10m/s²）。求：
(1)滑块运动到A点的速度大小；
(2)滑块从A点运动到B点克服摩擦阻力所做的功；
(3)滑块与AB间的动摩擦因数。

10 . 如图所示，ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=10m的圆周轨道，CDO是直径为10m的半圆轨道。AB轨道和CDO轨道通过极短的水平轨道（长度忽略不计）平滑连接。半径OA处于水平位置，直径OC处于竖直位置。一个小球P从A点的正上方高H处自由落下，从A点进入竖直平面内的轨道运动（小球经过A点时无机械能损失）。当小球通过CDO轨道最低点C时对轨道的压力等于其重力的6.5倍，取g为10m/s²。
(1)试求高度H的大小；
(2)试讨论此球能否到达CDO轨道的最高点O，并说明理由；
(3)求小球沿轨道运动脱离轨道后第一次落回轨道上时的速度大小。