1 . 如图所示，质量的小车放在光滑水平地面上，小车上表面与固定光滑的半径的四分之一圆弧轨道的底端O相切，小车右端不远处是一矗立的石柱。把质量的小滑块（可视为质点）从光滑圆弧轨道顶端P点由静止释放，小滑块水平滑上小车，小车与右侧石柱碰后立刻以原速率反弹。已知滑块与小车之间的动摩擦因数，重力加速度大小。如果小车与石柱碰撞前瞬间滑块与小车的动量恰好相等，小车与石柱碰撞反弹后向左运动一段时间后停下来。
（1）小车右端与石柱之间的距离为多少？
（2）若小滑块始终未从小车上掉落，小车的最短长度为多少？
（3）若不改变其他条件，让质量的小滑块从光滑圆弧轨道顶端由静止释放，且小滑块始终未从小车上掉落，求小车停下来时运动的总路程。

2 . 如图所示，水平轻弹簧左端固定在竖直墙上，弹簧原长时右端恰好位于O点，O点左侧水平面光滑、右侧粗糙且长为s=1.3m。水平面右端与一高H=1.8m、倾角为30°的光滑斜面平滑连接。压缩后的轻弹簧将质量m=0.2kg、可视为质点的物块A向右弹出，当A以v₀=7m/s的速度经过O点时，另一与A完全相同的物块B从斜面顶端由静止滑下。B下滑t=0.8s时A、B两物块发生碰撞并立即粘在一起，随后它们运动到斜面底端时的动能为J。重力加速度取g=10m/s²。求：
(1)A、B碰撞时距水平面的高度；
(2)A向右运动到斜面底端时速度的大小；
(3)A、B停止运动时距O点的距离。