3 . 如图所示为竖直平面内的轨道，足够长的倾斜直轨道AB与粗糙水平轨道BC平滑连接，轨道AB与水平面的夹角为，MN是由特殊材料制成的特殊装置，小物块和MN碰后，小物块速度大小不变，方向竖直向下。有一质量为0.6kg的小物块，与倾斜直轨道AB间的动摩擦系数为，小物块在平行于斜面方向的恒定外力F作用下沿倾斜直轨道AB向下做匀速直线运动，其速度大小为，当小物块到达B点时，撤去外力F．小物块运动到C点与圆弧轨道间的缝隙处速度恰好为零，随即滑入半径为的光滑圆弧轨道（圆心恰好在B点）运动到达D点，并从D点飞出落到坡面PO上（不考虑小物块的反弹），坡面PO的抛物线方程为，D点坐标为，已知重力加速度为，小物块视为质点，C点与圆弧轨道间的缝隙宽度忽略不计，求：
（1）小物块在直轨道AB上匀速直线运动时，外力F的大小为多少及方向？
（2）小物块在光滑圆弧轨道运动的过程中，小物块重力功率的最大值为多少？（结果可用根号表示）
（3）无外力作用下将小物块从足够长倾斜直轨道AB上某Q点静止释放，当QB长度为多少时，小物块落到坡面PO时的动能最小，最小动能是多少？（要求：写出必要的分析过程）

4 . 如图所示，光滑水平面BC上放有质量为m、长度为L的长木板，在竖直面内坐标的第三象限有固定的光滑圆弧轨道OA，半径为R，O为坐标原点，A与长板右端接触且等高。在x≥-R的空间有如图所示的匀强电场，场强，与x轴正方向的夹角θ=45°，重力加速度为g。从第一象限的点P（6R，6R）抛出一个质量为m、电量为q的带正电小滑块（可以看成质点），小滑块刚好从O点沿y轴负方向进入圆弧轨道，已知小滑块和长木板间的动摩擦因数为μ。求：
（1）小滑块在P点的速度大小；
（2）小滑块在圆弧轨道A点对轨道的压力大小；
（3）小滑块与长木板之间因摩擦产生的热量。

7 . 如图所示，有一圆心为、半径为的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，半径与水平半径之间的夹角。圆弧轨道右侧某处有一光滑水平桌面，桌面边缘与木板C的左侧对齐，木板C长为且厚度不计，在木板C左端点有一静止的小滑块B。现将小球A从圆弧轨道内侧点由静止释放，并从圆弧轨道末端点飞出，到最高点时恰好与滑块B发生弹性碰撞，A、B可视为质点且碰撞时间极短。已知质量的球A表面光滑，滑块B与木板C的质量，B、C两者之间的动摩擦因数为，取重力加速度，空气阻力忽略不计，，。
（1）求球A到达点时速度的大小；
（2）求点与点之间的水平距离；
（3）求A、B碰撞后，滑块B和木板C组成的系统损失的机械能；
（4）若仅将滑块B初始位置向右移动，使滑块B到木板C左端点的距离等于，球A仍从点由静止释放，求A、B发生弹性碰撞后整个过程中摩擦力对滑块B所做的功。