3 . 如图所示，有一机械装置，在最左侧有一长为L刚性轻绳拴住一个质量为m的小球，当小球静止时恰好接触地面，并且与另一个相同小球紧挨着。右侧小球静止位置为a点。将细绳绷紧拉起，与竖直线夹角处静止释放小球。两小球间为弹性碰撞，右侧小球受撞击开始运动，进入水平直轨道，轨道ab与小球间的滑动摩擦因数为，长度为d。运动到b点进入一个竖直面内的半径为R的光滑圆轨道，圆轨道与水平轨道平滑连接，圆轨道右侧同样平滑连接一个光滑的水平直轨道bc。在c点连接一倾角为斜面。重力加速度为g。本题中小球当做质点。
（1）假设右侧小球恰好能进入bc轨道，求左侧小球运动到最低点时对绳的弹力。
（2）当值较小时，右侧小球进入圆轨道并且始终不脱离，并将停止在ab上，求此情况允许的最大值及小球与地面摩擦所产生的热量Q与的关系。
（3）当值较大时，右侧小球将在c点做平抛运动后落在斜面上，求小球抛出后第一次的落点与c点的距离以及落点处的速度（可以用表示）。

9 . 如图所示，质量为M的斜面体静止在水平面上，弧ACB为半径为R的光滑圆弧，B与水平地面相切，斜面体与地面间的动摩擦因数为μ，当斜面体所受摩擦力满足（F_N为地面对斜面体的弹力）时，由于某种机制，斜面体底面突然光滑且不再变化。现有一质量为m可视为质点的光滑小球（与水平面无摩擦）以v₀水平向左运动。已知M=2m，，当m滑到C位置时，斜面体相对地面开始运动，夹角，取，，重力加速度为g，求：
（1）小球滑到C点的速度大小v₁；
（2）斜面体与地面间的动摩擦因数；
（3）小球从斜面体A端冲出到落回到A端过程中，斜面体运动的位移大小x。

10 . 图（甲）是依山而建的滑草场的设计效果图。滑道简化模型如图（乙），滑道由加速段AB、缓冲段BC和水平段CD组成，AB段倾角37°，BC段高h=21m设全程滑草车与滑道间的动摩擦因数不变，滑草车经过滑道交接处的能量损失不计，载人滑草车（视为质点）从平台A由静止开始自由下滑。（取sin37°=0.6，g=10m/s²）
（1）载人滑草车在AB段的滑行速度_______，加速度_______（①、②均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）载人滑草车滑入CD段后的加速度大小为5m/s²，求滑草车与滑道间的动摩擦因数_______。
（3）出于安全考虑，载人滑草车进入CD段速度不得超过10m/s。为使载人滑草车能够进入CD段且足够安全，滑道平台A的高度H应满足什么条件_______？（载人滑草车在BC段克服摩擦力做功与重力做功之比为W_f：W_G=12：7）