1 . 如图所示，ABDO是固定于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径的四分之一圆弧轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径的半圆轨道，D为BDO轨道的中点，轨道AB、BDO相切于B点。一个质量（视为质点）的滑块P从A点的正上方的C点自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其受到的重力的10倍，取重力加速度大小，不计空气阻力。
（1）求C点到A点的距离H；
（2）若在B点放一质量的滑块Q（图中未画出，视为质点），滑块P仍从C点由静止释放，两滑块碰撞时间极短，且碰后粘在一起，求滑块P、Q通过O点时受到轨道的弹力大小F。

2 . 质量m=1kg的物体，在水平恒定拉力F（拉力方向与物体初速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面运动，经过的位移为4 m时，拉力F停止作用，运动到位移为8 m时物体停止运动，运动过程中E_k-x图像如图所示。取g=10 m/s²，求：
（1）物体的初速度大小；
（2）物体和水平面间的动摩擦因数；
（3）拉力F的大小。

3 . 如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度，轨道CD足够长且倾角，A、D两点离轨道BC的高度分别为，。现让质量为的小滑块自点由静止释放。已知小滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度取，，，求：
（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；
（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；
（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离。

4 . 一倾角37°的固定斜面的AB段粗糙，BC段光滑。斜面上一轻质弹簧的一端固定在底端C处，弹簧的原长与BC长度相同。一小滑块在沿斜面向下的拉力T=8N作用下，由A处从静止开始下滑，当滑块第一次到达B点时撤去T。已知AB段长度为2m，滑块质量为2kg，滑块与斜面AB段的动摩擦因数为0.5，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取10 m/s²，sin37°=0.6，cos37^°=0.8。求：
（1）当拉力为8N时，滑块的加速度大小；
（2）滑块第一次到达B点时的动能E_k；
（3）滑块在斜面上反复运动最终在AB之间的总路程多大？

6 . 如图甲所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v₀从距O点右方s₀处的P点向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。A离开弹簧后，恰好回到P点，物块A与水平面间的动摩擦因数为μ。

（1）求物块A从P点出发又回到P点的过程中克服摩擦力所做的功；

（2）求O点和O′点间的距离s₁；

（3）如图乙所示，若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将A放在B右边，向左推A、B，使弹簧右端压缩到O′点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离。求分离后物块A向右滑行的最大距离s₂的大小。

   

7 . 如图所示，一倾斜轨道AB，通过微小圆弧与足够长的水平轨道BC平滑连接，水平轨道与一半径为的光滑圆弧轨道相切于C点，A、B、C、D均在同一竖直面内且CD为竖直直径。质量的小球（可视为质点）在外力作用下压紧轻质弹簧，释放后小球以的速度离开弹簧，从光滑水平平台飞出，恰好经A点无碰撞进入倾斜轨道滑下。已知轨道AB长，与水平方向夹角，小球与轨道AB、BC间的动摩擦因数均为，g取，，。则（       ）
   

A．外力压紧弹簧对弹簧做的功等于20J

B．小球在AB轨道上运动的加速度大小为

C．小球经过B点时速度的大小为7m/s

D．若轨道BC长为2.5m，小球滑不到D点

8 . 如图所示，竖直面内固定一半径为的光滑四分之一圆弧轨道，一个质量的铁块（可视为质点）以一定初速度向右运动，起点A到圆弧B点的距离，铁块与水平面AB间的动摩擦因数为，铁块恰好能回到A点停止，重力加速度为，则下列说法正确的是（       ）

A．铁块恰好能到达C点	B．铁块运动到C点时对圆弧轨道的压力为mg
C．铁块运动到B点时对圆弧轨道的压力为2mg	D．铁块运动到B点时对圆弧轨道的压力为3mg

9 . 如图所示，一个质量为的小物块1（可视为质点），从距BC平面的光滑平台A点以的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道CD，D端的切线水平且与长木板上边等高，长木板静止在光滑水平面上，质量为，其右端放置与小物块1完全相同的小物块2，左端固定挡板上连接一根长度可忽略的轻质弹簧。小物块1滑行到长木板上立即与小物块2发生碰撞（碰撞时间极短），碰后两物粘在一起，在木板上向左滑动，一段时间后，物块与弹簧接触后在木板的正中间与木板达到相对静止，已知长木板上表面与小物块1和2间的动摩擦因数均为，圆弧轨道的半径为，半径与竖直方向的夹角，不计空气阻力，（取，，）求：
（1）初速度；
（2）小物块1滑到圆弧轨道底端D点时轨道对1的支持力；
（3）最大弹性势能及木板的长度L。
   

10 . 如图所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R，板右端到C的距离L在R<L<5R范围内取值，E距A为s=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度取g。
（1）求物块滑到B点时对轨道的压力；
（2）试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功W_f与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。