1 . 如图1所示，一根劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定在天花板上，下端挂一小球（可视为质点），弹簧处于原长时小球位于O点。将小球从O点由静止释放，小球沿竖直方向在OP之间做往复运动，如图2所示。小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）在小球运动的过程中，经过某一位置A时动能为，重力势能为，弹簧弹性势能为，经过另一位置B时动能为，重力势能为，弹簧弹性势能为。请根据功是能量转化的量度，证明：小球由A运动到B的过程中，小球、弹簧和地球组成的物体系统机械能守恒；
（2）若以O点为坐标原点，竖直向下为x轴正方向，建立一维坐标系，如图2所示，
a.请在图3中画出小球从O运动到P的过程中，弹簧弹力的大小F随相对于O点的位移x变化的图象。根据F-x图象求：小球从O运动到任意位置x的过程中弹力所做的功W，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能；
b.已知小球质量为m。求小球经过OP中点时瞬时速度的大小v。
（3）若以平衡位置为坐标原点O'，竖直向下为x轴正方向，建立一维坐标系，选取小球处在的平衡位置为参考平面（系统的势能为零），请根据功是能量转化的量度，求小球运动到O'点下方x处时系统的势能。

2 . 一根弹簧的弹力与伸长量关系图线如图所示，那么弹簧由伸长量6cm到伸长量3cm的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量分别为（　　）

A．0.9J，-0.9J

B．-0.9J，0.9J

C．1.8J，-1.8J

D．-1.8J，1.8J

3 . 如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连。现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动经过B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于两位置时弹簧弹力大小相等。在小球由A到B的过程中（　　）

A．加速度等于重力加速度的位置有一处

B．弹簧弹力的功率为0的位置只有一处

C．弹簧弹力对小球做功等于零

D．弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离

4 . 如图所示为小明玩蹦床的情景，其中A位置表示床面未受压力时的平衡位置，B位置是他从最高点直立下落的过程中将床面所压到的最低位置。若床面始终在弹性限度内，空气阻力及床面的质量均可忽略不计，对于小明从最高点下落到最低点的过程，下列说法中正确的是（　　）

A．小明的动能不断变小

B．小明的的机械能守恒

C．床面弹性势能一直变大

D．床面弹性势能和小明的重力势能之和先变小后变大

5 . 如图所示，取一支按压式圆珠笔，将笔的按压式小帽朝下按在桌面上，放手后笔将会向上弹起一定的高度。圆珠笔运动过程中始终处于竖直状态。下列说法正确的是（　　）

A．下压圆珠笔的过程中，弹簧的弹性势能减小

B．下压圆珠笔的过程中，重力对圆珠笔做负功

C．圆珠笔向上运动的过程中动能一直减小

D．圆珠笔向上运动的过程中重力势能一直增大

6 . 一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮安全绳后从跳台纵身而下，游客从跳台下落直到最低点过程中，不计阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．橡皮安全绳的弹性势能不断减小

B．游客的重力势能不断增大

C．游客的机械能不断减小

D．游客的动能先增大后减小

7 . 在探究弹力做功与弹性势能变化的关系时：如图所示，物体与弹簧相连，物体在点时弹簧处于原长，现在物体上施加一水平推力F，使物体缓慢压缩弹簧到处静止释放，物体会由向A运动，则：

（1）物体由向A运动的过程中，弹力做______（填“正”或“负”）功，弹性势能______（填“增大”或“减小”）。
（2）水平面光滑，使物体缓慢压缩弹簧，当推力做功为时，弹簧的弹力做功______J，以弹簧处于自然长度时为零势能点，则此时弹簧的弹性势能为______J

8 . 如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧保持竖直），下列说法正确的是（　　）

A．重力势能先减小后增大

B．重力一直做正功

C．弹性势能先增大再减小

D．小球动能一直减小

9 . B如图所示，两个质量均为的物块用劲度系数为的轻弹簧相连，竖直放置在水平面上静止。现用竖直向上的力拉着物块M缓慢向上提，直到物块N刚好要离开地面为止。重力加速度为。上述过程中，下列判断正确的是（　　）

A．拉力的大小从零逐渐增大到

B．拉力做的功等于M的重力势能的增加

C．弹簧的弹性势能逐渐增大

D．该过程的初状态和末状态弹簧的弹性势能相同

10 . 如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接 （即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道BC长为0.4m，其动摩擦因数μ=0.2，光滑斜面轨道上CD长为0.6m，g取10m/s²，求：
（1）滑块第一次经过B点时的速度大小v_B；
（2）整个过程中弹簧具有最大的弹性势能E_p；
（3）滑块在水平轨道BC上运动的总时间及滑块几次经过B点。