2 . 如图所示，轻绳一端系于O点，另一端连接质量为m的小球，现将细线拉直由水平静止释放小球，小球通过O点的正下方时小球对绳子的拉力大小为F，不计空气阻力，重力加速度为g；则关于小球运动情况，下列说法正确的是（　　）

A．若仅增加绳子的长度，仍由水平静止释放小球，则F变大

B．小球由水平运动至O点正下方过程重力的瞬时功率先增大后减小

C．小球通过O点正下方后向左摆起的高度小于绳长

D．小球通过O点正下方时向心加速度大小为1.5g

3 . 如图所示，光滑轨道abcd固定在竖直平面内，ab水平，bcd为半圆，圆弧轨道的半径，在b处与ab相切，在直轨道ab上放着质量分别为、的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）．轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量为、长的小车，小车上表面与ab等高，现将细绳剪断，之后A向左滑上小车，B向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d处，物块A与小车之间的动摩擦因数，重力加速度g取，求：
（1）物块B运动到圆弧轨道的最高点d时速度大小；
（2）物块B运动到b点时对轨道的压力大小；
（3）细绳剪断之前弹簧的弹性势能E_p；
（4）物块A在小车上滑动过程中产生的热量Q。

4 . 如图，粗细均匀且粗糙的水平直杆AB与光滑圆弧杆BC在B点相切连接，固定在竖直平面内，直杆的AB部分长L=8m，圆弧杆BC的半径R=40m。一个质量m=0.2kg、直径略大于杆截面直径的小环（可视为质点）穿在水平直杆上。现让小环以v₀=6m/s的初速度由A向B运动。已知小环与直杆AB的动摩擦因数，重力加速度g=10m/s²，。求：
（1）小环在B点的速度v_B的大小；
（2）小环沿圆弧杆BC上滑的最大高度h；
（3）小环从A点开始运动到最终停止所用的时间t。

5 . 如图所示，在竖直平面内，与水平面夹角为45°的光滑倾斜轨道与半圆轨道平滑连接。质量为m=0.2kg的小球从高度为h=5m倾斜轨道上A点由静止滑下，通过半径为R=1m圆轨道最低点B时无能量损失。g取，求：
（1）小球从倾斜轨道上由静止滑下时，到达半圆轨道最低点B时的速度大小；
（2）小球运动到B点时对轨道的压力大小。

7 . 如图所示，半径为R的四分之一光滑圆形固定轨道右端连接一光滑的水平面，现有一质量为m=1kg的滑块P从B点正上方h=R=0.4m高处静止释放，质量为M=2m的小球Q连接轻质弹簧静止在水平面上，重力加速度为g=10m/s²。
（1）求滑块到达圆形轨道最低点C时对轨道的压力F_N的大小；
（2）求在滑块压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能E_pm；
（3）求小球Q可以获得的速度大小。

8 . 如图，光滑水平面与粗糙竖直面内的半圆形导轨在点相连接，导轨半径为，一质量为的静止小球在A处压缩弹簧，释放后，小球向右运动，当它经过点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍，之后向上运动恰能通过轨道顶点，不计空气阻力，试求：
（1）小球释放时，弹簧的弹性势能；
（2）小球从到过程中产生的摩擦热；
（3）小球离开点即将落回水平面时的动能。

9 . 如图所示为某游戏装置的结构示意图，在足够高桌子上的同一竖直平面内，安装了一个高度和水平位置均可以调节的弹射器、光滑圆弧轨道BC和粗糙水平轨道CD。已知圆弧轨道BC的圆心角θ=60°，半径R=1.2m，其C端与水平轨道CD相切，水平轨道CD的动摩擦因数μ=0.5，长度L=1.2m。将质量m=0.2kg的小球P经弹射器从平台A点水平弹出，通过改变AB高度差h、水平距离和小球P在A点的初速度大小，总能让小球沿B点的切线方向进入BC圆弧轨道；空气阻力不计，小球可视为质点，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）若h=0.45m，求小球P从A点弹出时的初速度大小；
（2）若h=0.45m，求小球P到达圆弧C点瞬间对圆弧轨道的压力；
（3）在D点正右方x=0.5m处安装一竖直挡板，h为多大时，小球撞到挡板时的动能最小，其动能最小值是多少？

10 . 如图所示，在某科技馆展厅里，摆有两个并排轨道，分别为直线轨道和最速曲线轨道，所谓最速曲线轨道是在高度 h一定的不同光滑曲线轨道中，小球滚下用时最短的曲线轨道叫做最速曲线轨道，现让两个完全相同的小球A 和B 同时从M 点分别沿两个轨道由静止下滑，小球B先到达N点。若不计一切阻力，下列说法正确的是（　　）
   

A．小球 A、B到达底端N点时，重力的瞬时功率相同

B．小球 A、B到达底端N点时，两个小球速度相同

C．小球 A、B由M到N的过程中，合外力做功不同

D．小球 A、B由M到N的过程中，重力做功平均功率不同