1 . 某游戏装置如图所示，倾斜轨道AB、竖直圆轨道CDC’和U形收集框EFGH分别通过水平轨道BC和C’E平滑连接，除C’E段粗糙外，其余轨道均光滑。已知AB的最大竖直高度H₀=0.7m，圆轨道半径R=0.2m，C’E长度L=1.5m，收集框的高度h=1.2m，宽度d=0.6m。可视为质点、质量m=0.5kg的小滑块从AB的不同高度由静止释放，滑块运动过程中始终没有脱离轨道，最后都能落入收集框内。假设滑块与C’E间的动摩擦因数μ=0.2，空气阻力忽略不计。
（1）求滑块通过圆轨道最高点D时，最大速度的大小；
（2）求滑块通过圆轨道最高点D时，对轨道的最大压力；
（3）若滑块进入收集框后，经一次碰撞打到收集框左侧底端的F点，碰撞过程无机械能损失。求滑块在倾斜轨道AB上释放的高度。

2 . 如图所示，竖直平面内半径R=0.2m的四分之一光滑圆弧轨道下端与水平桌面相切。质量均为m=0.1kg的小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体沿桌面滑动。g取10m/s²。求：
（1）碰撞前瞬间A速度的大小；
（2）碰撞后瞬间A与B整体速度的大小；
（3）A与B碰撞过程中损失的机械能；
（4）碰撞过程中A对B的冲量I的大小。

3 . 如图所示，一光滑绝缘的半圆槽固定在水平地面上，圆心为O，半径为R，D点为最低点，D点切线水平，整个半圆槽处于垂直纸面向里的匀强磁场中（未画出）。从半圆槽右边与圆心等高处由静止释放一质量为m，电荷量为的小球。已知磁感应强度大小为B，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．小球所受洛伦兹力的方向始终指向圆心O

B．小球首次到达另一侧过程中所受洛伦兹力先减小后增大

C．小球到达最低点D时的速度大小为

D．小球向左经过D点与向右经过D点时对半圆槽的压力大小相同

4 . 如图所示，水平地面上有一固定光滑的四分之一圆弧轨道，圆弧半径为，紧挨着圆弧轨道右侧有一质量为的小车B，小车与水平地面间无摩擦，小车左端和圆弧轨道末端等高但不粘连，最右边有一固定的竖直挡板。现将一质量为的滑块（可视为质点）A从轨道顶端由静止滑下后滑上小车，小车与挡板碰撞时间极短，每次碰撞后小车速度反向，速度大小减小为碰撞前速度大小的。已知滑块A与小车的上表面间的动摩擦因数为，滑块A和小车B与挡板第1次碰撞时已达到共速，在整个过程中滑块A未从小车上滑落，重力加速度取。求：
（1）滑块A滑到四分之一圆弧轨道底端时，对圆弧轨道的压力大小；
（2）滑块A和小车B与挡板第一次碰撞前因摩擦而产生的热量；
（3）小车B与墙壁第1次碰撞后到最终停下的过程中，小车B运动的总路程。

5 . 如图所示，光滑的圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的C点与水平面相切，其半径为。在水平面内有一质量的小球Q连接着轻质弹簧处于静止状态，现有一质量为的小球P从B点正上方高处由静止释放，小球P和小球Q大小相同，均可视为质点，当地的重力加速度，则（　　）

A．小球P到达圆弧轨道最低点C时对轨道的压力大小为70N

B．小球P到达圆弧轨道最低点C时对轨道的压力大小为60N

C．在小球P压缩弹簧的过程中弹簧具有的最大弹性势能为20J

D．在小球P压缩弹簧的过程中弹簧具有的最大弹性势能为40J

6 . 图甲是用力传感器对单摆做小角度摆动过程进行测量的装置图，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F-t图像，其中F的最大值。已知摆球质量，重力加速度取，取9.8，不计摆线质量及空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．单摆周期为0.8s

B．单摆摆长为0.64m

C．F的最小值

D．若仅将摆球质量变为200g，单摆周期变小

7 . 如图所示，光滑的水平桌面上固定有一个内壁光滑的直线槽，质量相等的A、B两球之间由一根长为L且不可伸长的轻绳相连，A球始终在槽内，其直径略小于槽的直径，B球放在水平桌面上。开始时刻A、B两球的位置连线垂直于槽，相距，某时刻给B球一个平行于槽的速度，关于两球以后的运动，下列说法正确的是（　　）

A．绳子拉直前后，A、B两球组成的系统动量不守恒

B．绳子拉直后，A球做直线运动，B球做圆周运动

C．绳子对A球的冲量与绳子对B球的冲量相同

D．绳子拉直的瞬间，B球的机械能的减少量大于A球机械能的增加量

8 . 2022年2月18日，北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛，中国队选手谷爱凌展现超强实力，获得冠军，摘得北京冬奥会上的个人第二金。谷爱凌某次的运动可简化为如图乙所示的运动情境，U型场地可近似看成半径的半圆，她从高出U型场顶端处自由下落。若谷爱凌和滑雪装备总质量为，重力加速度取
（1）忽略一切阻力，求谷爱凌滑到U型场最低点时速度大小以及她对最低点的压力大小；
（2）谷爱凌在某次滑雪过程中调节动作要领，使其滑板与场地产生摩擦力，从高出U型场顶端处自由下落，恰好滑到A点，求这一过程中谷爱凌克服摩擦力做的功。

10 . 如图所示，光滑轨道abcd固定在竖直平面内，ab部分水平，bcd为半径R=5m的半圆轨道，在b处与ab相切。在直轨道ab上放着质量分别为m_A=2kg，m_B=0.8kg的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B 连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）。直轨道ab左侧的光滑水平地面上停着质量M=8kg的小车，小车上表面与ab等高。现将细绳剪断，之后A 向左滑上小车且恰好没有从小车上掉下，B向右滑动且刚好能到达半圆轨道上与圆心等高的c点。物块 A 与小车之间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度大小g=10m/s²。
（1）当物块 B运动到圆弧轨道的最低点b时，求轨道对物块B 的弹力大小F_N；
（2）求剪断细绳之前弹簧的弹性势能E_p；
（3）求小车的长度L。