1 . 光滑的四分之一圆弧导轨最低点切线水平，与光滑水平地面上停靠的一小车上表面等高，小车质量M＝2.0kg，高h＝0.2m，如图所示。现从圆弧导轨顶端将一质量为m＝0.5kg的滑块由静止释放，当小车的右端运动到A点时，滑块正好从小车右端水平抛出，落在地面上的B点。滑块落地后0.2s小车右端也到达B点。已知AB相距L＝0.4m，g取10m/s²，求：
（1）滑块离开小车时，滑块速度v₁和小车速度v₂大小；
（2）圆弧导轨的半径R；
（3）滑块滑过小车的过程中产生的内能Q。

2 . 如图所示，一个质量为的半圆槽形物体放在光滑水平面上，半圆槽半径为，一小物块质量为。从半圆槽的最左端与圆心等高位置无初速释放，然后滑上半圆槽右端，各接触面均光滑，下列说法正确的是（　　）

A．、组成的系统满足动量守恒

B．运动过程中也有速度，所以不能到达半圆槽右端最高点

C．向左运动的最大位移大小为

D．滑至半圆槽最低点时的速度大小为

3 . 光滑四分之一圆弧导轨最低点切线水平，与光滑水平地面上停靠的一小车上表面等高，小车质量，高，如图所示。现从圆弧导轨顶端将一质量为的滑块由静止释放，当小车的右端运动到点时，滑块正好从小车右端水平飞出，落在地面上的点。滑块落地后小车右端也到达点。已知相距取，求：
（1）滑块离开小车时的速度大小；
（2）圆弧导轨的半径；
（3）滑块滑过小车的过程中产生的内能。
   

4 . 图甲中O点为单摆的固定悬点，现将摆球拉至A点，此时细线处于张紧状态。由静止释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，a小于5°且大小未知，同时由连接到计算机的力传感器得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，如图乙所示（图中所标字母以及重力加速度g均为已知量）。不计空气阻力。根据题中（包括图中）所给的信息，下列说法中正确的是（       ）
   

A．该单摆的周期为

B．该单摆的摆长为

C．可以求出摆球质量

D．可以求出摆球质量

5 . 如图所示，质量为3kg、长为的长木板B静止在水平面上，质量为1kg的物块A放在平台上，平台的上表面与长木板的上表面在同一水平面上，木板B的左端紧靠平台的右端，质量为的小球用长为的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳向左拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与物块A沿水平方向发生弹性碰撞，物块A与小球均可视为质点，不计空气阻力，物块A与平台、木板B之间的动摩擦因数均为，长木板与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度g取．求：
（1）小球与A碰撞前瞬间，细线拉力大小；
（2）小球与物块A碰撞过程中，物块对小球的冲量大小；
（3）要使物块不滑离木板B，开始时物块A离平台右端的距离最小为多少．

8 . 如图所示，O点离地面高度H为1m，以O点为圆心，制作半径R为0.2m的四分之一光滑圆弧轨道，质量为0.1kg的小球从与O点等高的圆弧最高点滚下后水平抛出，试求：（g=10m/s²）
（1）小球到B点对轨道的压力大小；
（2）小球落地点到O点的水平距离；
（3）要使这一距离最大，H不变R应满足何条件？最大距离为多少？

9 . 如图甲所示为小球与细绳相连制成的单摆，摆长用L表示，将其悬挂于固定点O，小球静止在A位置，一玩具枪在球左侧水平放置，枪口中心与球心等高。某时刻，玩具枪以初速度发射质量为0.2g的水弹，水弹撞击小球后，小球开始摆动，小球上摆的最大摆角用θ表示，小球摆动过程中始终不与枪相撞，整个过程通过力传感器测量细绳拉力的大小F，F随时间t变化的图线如图乙所示。假设水弹与小球碰撞后立即散开（可认为速度为0），且碰撞时间很短可以忽略，不考虑空气阻力，当地重力加速度g取。求：
（1）单摆的摆长；
（2）最大摆角θ的余弦值；
（3）水弹初速度的大小；（结果可用根号表示）
（4）水弹与小球碰撞过程中，系统损失的机械能。

10 . 如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道半径，下端恰好与平台平滑对接，在光滑的水平面上有一个静止的、足够长的木板，木板的右端紧靠侧壁竖直的平台，平台的上表面光滑并与木板上表面等高，小滑块、可视为质点。已知木板的质量，小滑块的质量，小滑块的质量，小滑块、与木板间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。现将小滑块由圆弧轨道的顶端无初速度释放，、碰撞时间极短。
（1）若初始时小滑块静止在木板右端，、碰后粘在一起运动，求最终木板的速度；
（2）若初始时小滑块静止在木板右端，、间发生弹性碰撞，求再次滑到圆弧轨道底端时圆弧轨道对的支持力的大小；
（3）若初始时木板固定，到木板右端有一段距离，、间发生弹性碰撞，最终静止于木板右端，求初始时到木板右端的距离。