1 . 某同学利用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”。

（1）由静止释放重物后得到如图乙所示的纸带，O点为计时起点，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，已知打点计时器的打点频率为50Hz，则打B点时重物的速度大小为______m/s。
（2）若该过程中重物的机械能守恒，根据图乙中的数据可知，当地的重力加速度大小为______m/s²，O、B两点间的距离为______m。（结果均保留两位小数）

2 . 利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度v，实验时滑块在A处由静止开始运动。

（1）某次实验测得倾角，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时，m和M组成的系统动能增加量可表示为________________，系统的重力势能减少量可表示为________，在误差允许的范围内，若，则可认为系统的机械能守恒。(用题中所给字母表示)
（2）按上述实验方法，某同学改变A、B间的距离，得到滑块到B点时对应的速度，作出图像如图乙所示，并测得，则重力加速度________m/s²。

3 . 某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律，实验步骤如下：

A.用天平准确测出重锤的质量
B.竖直固定打点计时器，并接上交流电源
C.将纸带一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，使重锤靠近打点计时器
D.先释放重锤，后接通电源
E.更换纸带，再重复几次
F.选择纸带，测量纸带上某些点间的距离
G.根据测量结果进行计算
（1）你认为实验步骤中多余的步骤是____，错误的步骤是______。（填字母序号）
（2）当地重力加速度的值为，重物的质量为，若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到打点计时器所打下的第一个点O的距离，相邻计时点时间间隔为0.02s。那么可以判断，从起点O到计时点B的过程中重力势能减少量是______J，此过程中物体动能的增加量______J。（本小题各空结果均保留3位有效数字）

4 . 如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。该装置中的打点计时器所接交流电源频率是50Hz。

(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的有_____。
A．精确测量出重物的质量
B．两限位孔在同一竖直线上
C．重物选用质量和密度较大的金属锤
D．释放重物前，重物离打点计时器远些
(2)按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。

①重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有_____。
A．OA、OB和OG的长度
B．OD、OE和OF的长度
C．OA、BD和EG的长度
D．AC、BF和EG的长度
②用刻度尺测得图中AB的距离是1.76cm，FG的距离是3.71cm，则可得当地的重力加速度是_____m/s²。（计算结果保留三位有效数字）