1 . 如图甲所示，把小球安装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球和弹簧穿在光滑的水平杆上。小球振动时，沿垂直于振动方向以速度匀速拉动纸带，纸带上可留下痕迹，、是纸带上的两点，不计阻力，如图乙所示。由此可判断（　　）

A．时间内小球的运动路程为

B．小球和弹簧组成的系统机械能在点多

C．小球通过点时的速度大于通过点的速度

D．如果小球以较小的振幅振动，周期也会变小

2 . 图所示，光滑水平杆上套着一个小球和一个弹簧，弹簧一端固定，另一端连接在小球上，忽略弹簧质量。小球以点为平衡位置，在A、两点之间做往复运动，它所受的回复力随时间变化的图像如图，则在的时间内，振子的动能，和势能的变化情况是（　　）

A．变小，变大	B．变大，变小
C．，均不变	D．，均变大

4 . 物理学中，牛顿运动定律揭示了力和运动有着密切的关系，而做功既是力的空间累积效果，又是能量转化的量度。因此在研究某些运动时，可以先分析研究对象的受力，进而研究其能量问题。已知重力加速度为g，在下述情境中，均不计空气阻力。
（1）劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端连一可视为质点的小物块，若以小物块受力平衡的位置为坐标原点O，建立正方向竖直向下的坐标轴，如图所示，x为小物块由平衡位置向下发生的位移。请表示出小物块的合力F与位移x的关系式，并据此证明小物块的运动是简谐运动；
（2）请你结合小物块的受力特点和求解变力功的方法，求出小物块从平衡位置开始发生位移x的过程中动能变化量；
（3）系统的总势能为重力势能与弹性势能之和，若取平衡位置为系统总势能的零势能参考点，请结合能量守恒的思想写出小物块位移为x时系统总势能的表达式；
（4）已知此简谐运动的振幅为A，求小物块在振动位移为时的动能（用A和k表示）。

5 . 某竖直弹簧振子的振动图像如图所示，取小球平衡位置为x轴原点，竖直向上为x轴正方向，若0时刻弹簧弹力为0，重力加速度为g，则（  ）

A．2s时弹簧弹力大小为3mg

B．1~3s内，振子的动量变化量为零

C．第3s末，弹簧振子的弹性势能为零

D．s时振子位移为4cm

7 . 一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间第一次到达平衡位置，若振子从平衡位置处经过时间时的加速度大小和动能分别为和，而振子位移为时的加速度大小和动能分别为和，则、和、的大小关系为（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

8 . 关于机械振动相关的描述，下列说法正确的是（　　）

A．单摆的周期随摆球质量的增大而减小

B．单摆运动到平衡位置时，速度最大，回复力为零，合力也为零

C．水平放置的弹簧振子做简谐振动时的能量等于在平衡位置时振子的动能

D．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率

9 . 把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图，下列结论正确的是（        ）

A．小球在O位置时，动能最小，加速度最小

B．小球在A位置时，动能最大，加速度最大

C．从A经O到B的过程中，回复力先做正功后做负功

D．从B到O的过程中，振动的能量不断减小

10 . 简谐运动是一种最基本的振动。
（1）一个质点做机械振动，如果它的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，而且方向与位移方向相反，就能判定它是简谐运动。如图1所示，将一个劲度系数为k的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的一端固定，另一端接一质量为m的小球。现将小球沿杆拉开一小段距离后松开，小球将以O为平衡位置往复运动。
请你据此证明，小球所做的运动是简谐运动。
（2）简谐运动还具有一些其他特征。简谐运动质点的运动速度v与其偏离平衡位置的位移x之间的关系可以表示为，其中为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，a为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数。
请你证明，图1中小球的运动也满足上述关系，并说明其关系式中的a与哪些物理量有关。已知弹簧的弹性势能表达式为，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量。
（3）有些知识我们可能没有学过，但运用我们已有的物理思想和科学方法，通过必要的分析和推理可以解决一些新的问题。
现在请你结合（2）中简谐运动的特征，从能量的角度证明如图2所示的LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量随时间的变化满足简谐运动的规律（即电荷量与时间的关系遵从正弦函数规律）。已知电感线圈中磁场能的表达式为，式中L为线圈的自感系数，I为线圈中电流的大小；电容器中电场能的表达式为，式中C为电容器的电容，U为电容器两端的电压。（不计电磁波的辐射）