1 . 类比法是研究物理问题的常用方法。
（1）如图甲所示为一个电荷量为的点电荷形成的电场，静电力常量为，有一电荷量为的试探电荷放入场中，与场源电荷相距为。根据电场强度的定义式，推导：试探电荷所在处的电场强度的表达式；
（2）场是物理学中重要的概念，除了电场和磁场外，还有引力场，物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的。忽略地球自转影响，地球表面附近的引力场也叫重力场。已知地球质量为，半径为，引力常量为G。请类比电场强度的定义方法，定义距离地球球心为处的引力场强度，并说明两种场的共同点；
（3）微观世界的运动和宏观运动往往遵循相同的规律，根据玻尔的氢原子模型，电子的运动可以看成是经典力学描述下的轨道运动，如图乙。原子中的电子在原子核的库仑引力作用下，绕静止的原子核做匀速圆周运动。这与天体运动规律相似，天体运动轨道能量为动能和势能之和。已知氢原子核（即质子）电荷量为，核外电子质量为，带电量为，电子绕核运动的轨道半径为，静电力常量为。若规定离核无限远处的电势能为零，电子在轨道半径为处的电势能为，求电子绕原子核运动的系统总能量（包含电子的动能与电势能）。

2 . 如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度。求：

（1）小球所受电场力的大小和方向；

（2）小球的质量；

3 . 如图所示，将电荷量的试探电荷放在电场中的A点，该试探电荷受到静电力。
（1）求A点的电场强度大小E。
（2）若把该试探电荷取走，A点的电场强度是否发生变化？请说明理由。

4 . 物理方法就是运用现有的物理知识找到解决物理问题的基本思路与方法。常见的物理方法有类比法、对称法、图像法、归纳演绎等等。
（1）场是物理学中的重要概念。仿照电场强度的定义，写出引力场强度的定义式，在此基础上，推导出与质量为M的质点相距为r的点的引力场强度，已知万有引力常量为G。
（2）如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为的固定点电荷。已知b点处的场强为零，根据对称性可知圆盘在b点和d点的场强大小相等，方向相反。求d点处场强的大小和方向。静电力常量为k。

（3）a.如图为一平行板电容器，平行板之间为真空，电容器极板面积为S，极板的边长远大于极板间距，边缘效应忽略不计。两平行金属板将空间分为I、II、III三个区域。静电力常量为k。若电容器A、B两板带上了等量异号的电荷，A带，B带。求I、II、III三个区域的电场强度、、。

b.如图A、B两板质量都为M，极板面积为S。极板的边长远大于极板间距。求I、II、III三个区域的引力场强度、、。

5 . 电量为的点电荷，放在场强为的匀强电场中，所受电场力大小是多少？

6 . 如图所示，匀强电场的电场强度。将电荷量的点电荷从电场中的A点移动到B点，A、B两点在同一条电场线上，若A、B两点间的电势差。
（1）求A、B两点间距离d；
（2）求电荷所受电场力的大小F；
（3）若点电荷的电荷量，求该电荷在此匀强电场中所受电场力的大小和方向。

7 . 真空中有一电场，在电场中的P点放置一电荷量为的检验电荷，它受到的电场力为，方向水平向左。求：
（1）P点电场强度的大小，并判断电场强度的方向；
（2）若将检验电荷变为，求P点的电场强度大小和方向。

8 . 在真空中O点放一个电荷量为Q＝+1.0×10^-9C的点电荷，直线MN通过O点，O、M间的距离r＝30 cm，M点放一个电荷量为q＝-1.0×10^-10C的点电荷，如图所示。已知静电力常量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²，求：
（1）q在M点受到的作用力F；
（2）M点的电场强度E；
（3）将带电量为q＝2.0×10^-10 C的正电荷从M移到N点，电场力做功=6×10^-9J，则M、N两点之间的电势差。

9 . 一电荷量的正点电荷放在匀强电场中的A点，它受到的电场力是，此电荷只在电场力作用下从静止开始移动了而到达点。求：
（1）电场强度大小；
（2）若将该试探电荷取走，电场强度大小；
（3）两点间的电势差。

10 . 如图所示，长l=1m的轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中时，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小球所受静电力的大小F；
（2）小球的质量m；
（3）若小球在外力作用下从B点移动到细绳竖直位置的A点，求该过程中静电力对小球做的功W。