2 . 如图，在ABCD区域内外分别存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面（竖直面）向里的匀强磁场。电荷量为（），质量为的粒子以速度从AD边中点O垂直于AD射入电场区域后，经M点进入磁场，并从A点再次进入电场。已知，，不计粒子重力，磁场范围足够大。
（1）求电场强度的大小；
（2）若仅改变粒子入射速度的大小，求粒子从AB边进入磁场到再次从AB边离开磁场经历的最长时间；
（3）若粒子仍以速度从O垂直AD入射并开始计时，第一次经M点离开电场后立即撤去电场，求粒子通过N点时刻的可能值。

5 . 如图所示，空间中在一矩形区域Ⅰ内有场强大小、方向水平向右的匀强电场；一条长且不可伸长的轻绳一端固定在区域Ⅰ的左上角O点，另一端系一质量kg、带电荷量的绝缘带电小球a；在紧靠区域Ⅰ的右下角C点竖直放置一足够长、半径的光滑绝缘圆筒，圆筒上端截面水平，CD是圆筒上表面的一条直径且与区域Ⅰ的下边界共线，直径MN与直径CD垂直，圆筒内左半边MNCHJK区域Ⅱ中存在大小N/C、方向垂直纸面向里的匀强电场。把小球a拉至A点（轻绳绷直且水平）静止释放，当小球a运动到O点正下方B点时，轻绳恰好断裂。小球a进入电场继续运动，刚好从区域Ⅰ的右下角C点竖直向下离开电场，然后贴着圆筒内侧进入区域Ⅱ。已知重力加速度大小取，绳断前、断后瞬间，小球a的速度保持不变，忽略一切阻力。求：
（1）轻绳的最大张力；
（2）小球a运动到C点时速度的大小和小球a从B到C过程电势能的变化量；
（3）若小球a刚进入圆筒时，另一绝缘小球b从D点以相同速度竖直向下贴着圆筒内侧进入圆筒，小球b的质量kg，经过一段时间，小球a、b发生弹性碰撞，且碰撞中小球a的电荷量保持不变，则从小球b进入圆筒到与小球a发生第5次碰撞后，小球b增加的机械能是多大。

8 . 如图所示，竖直平面内的直角坐标系xOy中有矩形区域abcd，ab边与x轴重合，ab边的中点与坐标原点O重合，P点在a点正上方高h处，矩形区域abcd内存在水平向右的匀强电场。先将一质量为m的带正电的小球A，从P点以某一初速度水平抛出，进入矩形区域后做直线运动，速度方向与轴正方向夹角为θ=60°，从c点离开；又将另一质量仍为m的带负电的小球B，从P点以相同的初速度水平抛出，离开矩形区域时速度方向竖直向下。忽略空气阻力，两小球均可视为质点，所带电荷量的绝对值相等重力加速度为g。
（1）求小球在抛出点P的初速度；
（2）求c点的坐标；
（3）保持矩形区域的ab位置和区域内匀强电场的场强不变，仅改变矩形区域的高度y，即让矩形区域下边界cd在y轴负方向不同位置，将小球B从P点以初速度水平抛出，小球B将从矩形区域边界的不同点沿不同方向离开电场。若小球B从下边界cd离开电场，求y的大小范围及小球B离开下边界cd时的动能与y的关系式。