1 . 在如图所示的绝缘水平面上，有两个边长为d=0.2m的衔接的正方形区域I、II，其中区域I中存在水平向右的大小为的匀强电场，区域II中存在竖直向上的大小为的匀强电场。现有一可视为质点的质量为m=0.3kg的滑块以的速度由区域I边界上的A点进去电场，经过一段时间滑块从边界上的D点离开电场（D点未画出），滑块带有q=+0.1C的电荷量，滑块与水平面之间的动摩擦因数为，重力加速度。求：
(1)D点距离A点的水平间距、竖直间距分别为多少；A、D两点之间的电势差为多少；
(2)滑块在D点的速度应为多大；
(3)仅改变区域II中电场强度的大小，欲使滑块从区域II中的右边界离开电场，则区域II中电场强度的取值范围应为多少。

3 . 质谱仪最初由汤姆孙的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如右图所示是一简化了的质谱仪原理图．边长为L的正方形区域abcd内有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，方向竖直向下，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．有一束带电粒子从ad边的中点O以某一速度沿水平方向向右射入，恰好沿直线运动从bc边的中点e射出（不计粒子间的相互作用力及粒子的重力），撤去磁场后带电粒子束以相同的速度重做实验，发现带电粒子从b点射出，问：
（1）带电粒子带何种电性的电荷?
（2）带电粒子的比荷（即电荷量的数值和质量的比值）多大?
（3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从哪一位置离开磁场，在磁场中运动的时间多少?

4 . 如图所示是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场II，由正离子和中性粒子组成的粒子束以相同的速度进入两极板间，其中的中性粒子沿原方向运动，被接收器接收；一部分正离子打到下极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬。已知正离子电荷量为q，质量为m，两极板间电压U可以调节，间距为d，极板长度为，极板间施加一垂直于纸面向里的匀强磁场I，磁感应强度为B₁，吞噬板长度为2d，其上端紧贴下极板竖直放置。已知当极板间电压U=0时，恰好没有正离子进入磁场II。不计极板厚度、粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）求粒子束进入极板间的初速度v₀的大小；若要使所有的粒子都进入磁场II，则板间电压U₀为多少？
（2）若所加的电压在U₀~（1+k）U₀内小幅波动，k>0且，此时带电粒子在极板间的运动可以近似看成类平抛运动。则进入磁场II的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例至少多少？
（3）若所加电压为U₀，且B₂=3B₁，此时所有正离子都恰好能被吞噬板吞噬，求矩形偏转磁场的最小面积S_min。
       

7 . 如图所示，两金属板P、Q水平放置，间距为d，两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同。G接地，保持P、Q两板电势不变，将P和Q分别竖直向上和竖直向下平移，P、Q的电势均为。质量为m、电荷量为q（）的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。
（1）求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；
（2）若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？

8 . 如图所示，在坐标系平面内，区域中存在与轴正方向成角斜向上的匀强电场，电场强度大小为(未知)，区域内存在一个边界与轴平行的矩形匀强磁场(图中未画出)区域，方向垂直纸面向里，轴左侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小. 一质量为、电荷量为的带正电粒子从轴上距点的点沿轴右侧的电场方向以初速度射入，粒子刚射入磁场时速度为，粒子经磁场偏转后恰好从点垂直于轴进入轴左侧的匀强电场，最后击中轴上的点，已知均与轴平行，粒子重力不计.

（1）求轴右侧匀强电场的电场强度的大小；
（2）求匀强磁场磁感应强度的大小及矩形匀强磁场区域的最小面积；
（3）求粒子在轴右侧和左侧电场中的电势能分别变化多少；
（4）求粒子从运动到点过程所用的时间.

9 . 如图所示，在第一象限内存在匀强电场，电场方向与x轴成45°角斜向左下，在第四象限内有一匀强磁场区域，该区域是由一个半径为R的半圆和一个长为2R、宽为的矩形组成，磁场的方向垂直纸面向里。一质量为m、电荷量为+q的粒子(重力忽略不计)以速度v从Q(0，3R)点垂直电场方向射入电场，恰在P(R，0)点进入磁场区域。

（1）求电场强度大小及粒子经过P点时的速度大小和方向；
（2）为使粒子从AC边界射出磁场，磁感应强度应满足什么条件；
（3）为使粒子射出磁场区域后不会进入电场区域，磁场的磁感应强度应不大于多少?

10 . 如图所示的电路中，直流电源的电动势E=9V，内电阻r=1.5Ω， R₁=4.5Ω， R₂为电阻箱。两带小孔的平行金属板 A、B 竖直放置；另两个平行金属板C 、D水平放置，板长 L=30cm，板间的距离 d=20cm； MN为荧光屏， C、D的右端到荧光屏的距离 L'=10cm，O为C、D金属板的中轴线与荧光屏的交点，P为O点下方的一点， ；当电阻箱的阻值调为R₂=3Ω时，闭合开关K，待电路稳定后，将一带电量为 质量为 的粒子从 A 板小孔从静止释放进入极板间，不考虑空气阻力、带电粒子的重力和极板外部的电场。试求：
（1） 带电粒子到达小孔B时的速度大小；
（2） 带电粒子从极板C、D离开时速度大小；
（3） 为使粒子恰好打到P点， R₂的阻值应调到多大？