1 . 如图所示，水平线和间有水平方向的匀强电场，质量为m、带电荷量为的小球（可视为质点）从直线上O点正上方高h处的A点以一定的速度水平向右抛出，小球从直线上的B点进入电场，且。当电场方向水平向左时，小球恰好从B点的正下方的C点离开电场的下边线；若仅将电场方向改为水平向右，仍在原位置以相同的速度将小球水平向右抛出，进入电场后小球从D点离开电场的下边线，已知小球先、后两次离开电场时的速度大小之比为，重力加速度大小为g，不考虑边缘效应，求：
（1）小球进入电场时的速度大小v；
（2）匀强电场的竖直宽度d和电场强度的大小E。

2 . 边长为的立方体空间内有竖直向下的匀强电场。现有大量的同种粒子同时从立方体的中心点射向空间各个方向，其中一个沿水平面内射出的粒子恰好击中点。粒子均带正电，射出时速度的大小相等，粒子的比荷为。不计粒子重力以及粒子间的相互作用。求：
（1）粒子射出时的初速度的大小；
（2）从点竖直向上和竖直向下射出的两粒子飞离立方体的时间间隔；
（3）若粒子从点正上方处的射出，立方体上表面有粒子到达的面积S。

6 . 图甲所示的竖直平面内，竖直金属薄板M、N足够长且平行正对，M板为电子发射装置，可向各个方向持续发射出速率介于0到最大值v。（v未知）之间的电子，两板间电压大小为U，正负变化周期为T（如图乙所示），电子在M、N间运动的时间远小于T且内的N板中央小孔O₁恰好始终没有电子射出。N板、竖直屏和竖直虚线CH相邻间距相等，仅、GH间分布着方向竖直向上的匀强电场、大小为，屏上有两个关闭的小阀门a、b，a、b位置与O₁共线、与水平方向夹角，0时刻打开阀门a、b，T时刻恰好有电子穿过阀门a，时刻关闭阀门a，1.52T时刻关闭阀门b。已知电子质量m、电量大小e，不考虑电子之间的碰撞及相互作用，忽略金属板的边缘效应，，求：
（1）电子经O₁射出的最大速率；
（2）屏K₁上不同位置P（始终在连线上方）、，则电子落在P处的速率及范围；
（3）电子通过虚线的最大动能（小数点后保留两位有效位数）