3 . 如图所示，圆心为O、半径为R的圆形区域内存在一个平行于该区域的匀强电场，MN为圆的一条直径。质量为m、电荷量为+q的粒子从M点以速度v射入电场，速度方向与MN夹角θ=30°，一段时间后粒子运动到N点，速度大小也为v，不计粒子重力。求：
（1）匀强电场的场强大小E；
（2）仅改变粒子速度大小，当粒子离开圆形区域的电势能最小时，粒子动量改变量的大小。

4 . 如图所示，真空中存在范围足够大、方向水平向右的匀强电场，在电场中，圆心为O、半径为的圆弧形光滑绝缘轨道MN固定在竖直平面内，O、N恰好处于同一竖直线上，OM与竖直方向的夹角，水平地面上有一点A，点A、M的连线恰好与圆弧轨道相切于M点，。现有一质量为、电荷量q为的带电小球（电性未知，可视为质点）从A点以一定的初速度沿AM做直线运动，带电小球从M点进入圆弧轨道后，恰好能沿圆弧轨道运动并从N点射出。已知，，重力加速度。求：
（1）小球带何种电荷,匀强电场的电场强度大小；
（2）带电小球在A点时的初速度大小；
（3）带电小球从N点射出到再次落到水平地面上的过程中速度变化量的大小。

5 . 如图所示，带电量为，质量为m_B=0.1kg的小球B静置于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有水平宽度一定、竖直高度足够高的匀强电场，方向水平向左，电场强度。与B球形状相同、质量为m_A=0.3kg的绝缘不带电小球A以初速度向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在空中两球又发生多次弹性碰撞。已知每次碰撞时间极短，且只改变两球在水平方向的运动，对竖直方向的运动不产生影响。小球A始终不带电、小球B的电量始终不变，两小球可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度。
（1）求第一次碰撞后瞬间A、B小球的速度；
（2）如果两小球第二次碰撞发生在电场中，求第二碰撞后瞬间B的速度大小；
（3）现要求两小球只能碰撞两次，求电场水平宽度满足的条件。

6 . 如图甲所示，长为d的平行金属板M、N间距为d，平行金属板间加上如图乙所示周期性变化的电压（图中T已知，U₀未知），平行板右侧半径为d的圆形区域内有垂直于纸面向外、与板面平行的匀强磁场，圆心O在平行板中心轴线的延长线上，从平行板的左端连线中点P沿两板间中心轴线向两板间不断射入质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子在电场中运动的时间为T，从时刻射入的粒子恰好从N板右端边缘飞出，从时刻射入的粒子经磁场偏转后，恰好垂直打在磁场下方水平放置的荧光屏上，荧光屏与PO平行，到O点距离为1.5d，不计粒子重力，不考虑粒子间的相互作用，求：
（1）U₀的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度；
（3）荧光屏上有粒子打上区域的长度。

8 . 如图甲所示，在空间中建立xOy平面直角坐标系，平行金属板A、B和平行于金属板的细管C放置在第Ⅱ象限，细管C到两金属板的距离相等，细管C的开口在y轴上，开口到坐标原点的距离为d。β粒子源P在A板左端，可以沿特定方向发射某一初速度的β粒子。若金属板板长和板间距相等，当A、B板间加上某一电压时，β粒子刚好能水平射入细管C，进入位于第Ⅰ象限的静电分析器中。静电分析器中存在着均匀辐向电场，β粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，该电场的电场线沿半径方向背离圆心O，β粒子运动轨迹处的电场强度大小为。在时刻β粒子垂直于x轴进入第Ⅳ象限的交变电场中，交变电场的电场强度E随时间变化的关系如图乙所示（T为已知量），规定沿x轴正方向为电场的正方向。已知β粒子的电荷量为（e为元电荷），质量为m，重力不计。求：
（1）β粒子在静电分析器中的速度大小v；
（2）β粒子从粒子源P发射出来时的速度；
（3）β粒子打到y轴负半轴时到坐标原点O的距离s。

9 . 如图所示，直角三角形内存在垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场；直角三角形内存在竖直向下的匀强电场。时刻，一质量为m，电荷量为q的带正电粒子由AP上的K点以一定的初速度沿PA方向射入匀强电场，粒子经AC的中点N垂直于AC射入磁场区域且恰好未从MC边射出磁场。已知AM、PC边长均为L，AC边长为2L，不计粒子重力，各边界均为理想边界。求：
（1）粒子在磁场中运动时速度的大小；
（2）电场强度的大小；
（3）从时刻至粒子射出磁场所经历的时间。

10 . 如图所示，时刻一质量为、电荷量为的带电粒子以大小为的速度从MN连线上的P点竖直向上射入水平向右的匀强电场中。时粒子运动至MN上的Q点（图中未标出）。已知与水平方向的夹角为，粒子的重力忽略不计，。求：
（1）电场强度的大小；
（2）粒子在Q点的速度v的大小及P、Q两点之间的电势差；
（3）粒子到达Q点之前，其运动轨迹与之间的最大距离d。