1 . 如图为某同学利用电磁炮来研究碰撞问题的示意图，其中ABCD为无限长的水平光滑桌面。图中左侧部分即为电磁炮的简化模型，两平行导轨固定在水平桌面上，间距d=1×10^-3m，一金属弹丸P₁置于两导轨之间，并与导轨保持良好接触，质量m₁=9kg。导轨左端与一电流为I的理想恒流源相连。在发射过程中，假设两平行导轨中的电流I在弹丸所在位置处产生的磁场始终可视为匀强磁场，其强度与电流的关系为B=kI（其中k=10³T/A），方向垂直导轨平面，t=0时刻弹丸从静止自导轨左端向右滑行l₁=0.5m后以速度v₁=2m/s射出。在弹丸出射方向的延长线上，静置着两小物块P₂（质量m₂未知）、P₃（质量m₃=1kg），P₂与P₃间有极小间隙。它们右侧足够远处放有由处于原长的轻弹簧连接的小物体P₄（质量m₄=1kg）、P₅（质量m₅=2kg）。P₁、P₂、P₃、P₄、P₅均可视为质点，P₃、P₄之间的距离为l₂（大小可调）。不计空气阻力、摩擦阻力。
（1）求理想恒流源中的电流I；
（2）在弹丸射出后撞向静置的P₂P₃，假定P₁与P₂、P₂与P₃间的碰撞均为弹性碰撞，（P₃运动起来后立刻取走P₁P₂）欲使碰后P₃获得最大的向右运动的速度，则P₂的质量应取多少？P₃获得的最大速度v₃又为多少？
（3）若在t=0时刻，给P₄一向右的速度v₄=3m/s，则P₄、P₅将做某种复杂的运动。假定P₃以（2）问中的最大速度飞向P₄P₅和弹簧组成的系统，因l₂大小可调，击中P₄时P₄的速度不确定，且P₃P₄碰后立即粘在一起。求P₃P₄P₅和弹簧组成的系统在以后的运动中，弹簧可能具有的最大弹性势能的取值范围。