1 . 平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示．一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v₀沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍．粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等．不计粒子重力，问：
(1)粒子到达O点时速度的大小和方向；
(2)电场强度和磁感应强度的大小之比．

2 . 如图所示，边长为的正三角形abc区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），正三角形中心O有一粒子源，可以沿abc平面任意方向发射相同的带电粒子，粒子质量为m，电荷量为q。粒子速度大小为v时，恰好没有粒子穿出磁场区域，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力。下列说法正确的是（　　）

A．磁感应强度大小为

B．磁感应强度大小为

C．若发射粒子速度大小为2v时，在磁场中运动的最短时间为

D．若发射粒子速度大小为2v时，在磁场中运动的最短时间为

3 . 质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图两种虚线所示，下列表述正确的是

A．M带负电，N带正电

B．M的速度率小于N的速率

C．洛伦兹力对M、N做正功

D．M的运行时间大于N的运行时间

4 . 如图，边长为的正方形abcd区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为，。
（1）若使电子只从a点射出，求其射入磁场时速度大小和在磁场中运动的时间；
（2）若使电子只从d点射出，求其射入磁场时速度大小和在磁场中运动的时间；
（3）其它条件都不变，只改变入射角，使电子入射时的速度方向与Ob边成30°角。若要求电子只从ad边射出，求其射入磁场时速度大小的取值范围。

5 . 在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求

（1）M、N两点间的电势差U_MN ；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t．

6 . 如图所示，在坐标系xOy中存在两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，两区域的边界均为矩形且磁场方向均垂直于坐标平面（图中未画出），一质量为m、电荷量为的带电粒子以大小为、方向与y轴正方向成30°角的速度从P（0，6d）点垂直磁场射入匀强磁场Ⅰ中，经偏转后恰好能沿x轴负方向运动并经过坐标原点O，经第二象限内的匀强磁场Ⅱ偏转后恰好沿着与y轴正方向成30°角的速度经过P点。不计粒子重力，求：
（1）磁场Ⅰ的磁感应强度大小及磁场Ⅰ的最小面积；
（2）磁场Ⅱ的磁感应强度最小值；
（3）磁场Ⅱ的磁感应强度取最小值时，该粒子从P点射出到第一次回到P点所需的时间。

   

7 . 如图所示，位于竖直平面内的平面直角坐标系xOy的第一象限内有一抛物线，如图中虚线所示，其方程为，虚线上方（包含虚线）存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为，第三象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。在抛物线的下方的区域有大量质量、电荷量的粒子以相同的初速度平行于x轴射入电场，最后均经过O点进入磁场，不计粒子的重力，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．粒子在磁场中运动的最长时间为

C．所有的粒子出磁场的位置在y轴上的坐标都为

D．粒子在磁场中运动的最短时间为

8 . 如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，正、负电子分别以相同速度沿与 x 轴成 30°角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动时间之比为（　　）

A．1：2

B．2：1

C．1：

D．1：1

9 . 如图所示，在平面坐标系xOy的第一象限内，存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带正电的粒子，沿x轴正方向以速度从y轴上的点射入磁场，从x轴上的点射出磁场，不计粒子受到的重力，则粒子的比荷为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图甲所示，在平面直角坐标系0≤x≤l，0≤y＜2l的矩形区域里有匀强磁场B，B随时间t的变化规律如图乙所示（B₀和T₀均未知），规定磁场方向垂直纸面向里为正。一个比荷为k的带正电的粒子从原点O以初速度v₀沿x轴正方向入射，不计粒子重力。
（1）若粒子从t=0时刻入射，在的某时刻从点（l，）射出磁场，求B₀的大小；
（2）若，粒子在的任一时刻入射时，粒子离开磁场时的位置都不在y轴上，求T₀的取值范围；
（3）若，在x>l的区域施加一个沿x轴负方向的匀强电场，粒子在t=0时刻入射，将在T₀时刻沿x轴正方向进入电场，并最终从P（0，2l）沿x轴负方向离开磁场，求电场强度的大小。