1 . 如图所示，三块挡板围成截面边长m的等边三角形区域，C、P、Q分别是MN、AM和AN中点处的小孔，三个小孔处于同一竖直面内，MN水平，MN上方是竖直向下的匀强电场，场强N/C。三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场磁感应强度为；三角形AMN以外区域有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。现将一比荷C/kg的带正电的粒子，从C点正上方2m处的O点由静止释放，粒子从MN上的小孔C进入三角形内部匀强磁场，经内部磁场偏转后直接垂直AN经过Q点进入三角形外部磁场。已知粒子最终又回到了O点。设粒子与挡板碰撞过程中没有动能损失，且电荷量不变，不计粒子重力，不计挡板厚度，取。求：
（1）磁感应强度的大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间。

2 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T。一质量为m＝5.0×10^－8 kg、电荷量为q＝1.0×10^－6 C的带电粒子从P点沿图示方向以v＝20 m/s的速度进入磁场，从x轴上的Q点离开磁场（Q点未画出）。已知OP＝30 cm。（粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8），求：
（1）OQ的距离；
（2）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件。

3 . 如图所示，矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q的粒子（不计重力），从ad边的中点O处，垂直磁场进入，速度方向与ad夹角30°。已知ad边长为L，ab、dc足够长。
（1）若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求粒子速度v₀的大小；
（2）若粒子带正电，且能使带电粒子从ab边射出磁场，求粒子速度的大小范围。

4 . 飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下自脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向平行于M、N板进入两板间的方形区域，然后到达紧靠在其右侧的探测器。已知极板a、b间的电压为，间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及经过a板时的初速度。
（1）若M、N板间无电场和磁场，请推导出离子从a板到探测器的飞行时间t与比荷k（，q和m分别为离子的电荷量和质量）的关系式；
（2）若在M、N间只加上与两板垂直的匀强电场E，请论证说明不同正离子的轨迹是否重合；
（3）若在M、N间只加上垂直于纸面向外的匀强磁场B。已知进入a、b间的正离子有一价和二价的两种，质量有m、、、四种，元电荷为e。所有正离子均能通过方形区域从右侧飞出，请分析说明离子飞出的位置有几个，并求质量最大的正离子被探测器接收的位置。

5 . 如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在-m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10^-2T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x>0的某区域内有电场强度大小E=3.2×10⁴ N/C、方向沿y轴正方向的有界匀强电场，其宽度d=2m。一质量m=4.0×10^-25 kg、电荷量q=-2.0×10^-17 C的带电粒子从P点以速度v=4.0×10⁶ m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求：
（1）带电粒子在磁场中运动的半径和时间；
（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；
（3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，试讨论电场强度的大小E′与电场左边界的横坐标x′的函数关系。

6 . 如图所示，直角三角形ABC区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，∠A=60°，∠B=30°，放置在A点的放射源沿着AC方向发出各种速率的带负电粒子，放置在B点的放射源沿着BC方向发出各种速率的带正电粒子，正负粒子的比荷相同，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。若从边界AC飞出的正粒子在磁场中飞行的最长时间为t，则从边界BC飞出的负粒子在磁场中飞行的最长时间为（　　）

A．

B．t

C．

D．2t

7 . 如图所示，水平放置的挡板上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子垂直于挡板从板上的小孔射入磁场，另一带电粒子垂直于磁场且与挡板成角射入磁场，、初速度大小相等，两粒子恰好都打在板上同一点（图中未标出），并立即被挡板吸收。不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）

A．、的电性一定相同

B．、的比荷之比为

C．若在点左侧，则在磁场中运动时间比长

D．若在点右侧，则在磁场中运动路程比短

8 . 如图在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以与x轴成30°角斜向上射入磁场（此为第一次），且在上方运动半径为R（不计重力）。则（　　）

A．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴移动的距离为3R

B．粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的时间之比为1∶2

C．粒子完成一次周期性运动的时间为

D．粒子经偏转一定能回到原点O点

9 . 如图所示是计算机模拟出的一种宇宙空间的情景，在此宇宙空间内存在这样一个远离其他空间的区域（其他星体对该区域内物体的引力忽略不计），以MN为界，上半部分匀强磁场的磁感应强度大小为B₁，下半部分匀强磁场的磁感应强度大小为B₂。已知B₁=4B₂=4B₀，磁场方向相同，且磁场区域足够大。在距离界线MN为h的P点有一宇航员处于静止状态，宇航员以平行于MN的速度向右抛出一质量为m、电荷量为q的带负电小球，发现小球经过界线处的速度方向与界线成90°角，接着小球进入下半部分磁场。当宇航员沿与界线平行的直线匀速到达目标Q点时，刚好又接住球而静止。
（1）请你粗略地作出小球从P点运动到Q点的运动轨迹；
（2）PQ间的距离是多大；
（3）宇航员的质量是多少。

10 . 如图所示，等腰直角三角形区域中存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m，电荷量为q的正粒子沿方向射入磁场，下列说法正确的是（       ）

A．粒子射入速率越大，在磁场中运动时间越长

B．粒子射入速率越大，在磁场中运动的加速度越大

C．粒子在磁场中运动的最长时间为

D．若粒子射入速率不同，则射出磁场时速度的方向一定不同