1 . 空间存在两个垂直于平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为、。甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点O沿x轴正向射入磁场，速度均为v。甲第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、Q，其轨迹如图所示。甲经过Q时，乙也恰好同时经过该点。已知甲的质量为m，电荷量为q。不考虑粒子间的相互作用和重力影响。求：
(1)Q到O的距离d；
(2)甲两次经过P点的时间间隔；
(3)乙的比荷可能的最小值。

2 . 如图所示，MN是磁感应强度为B 的匀强磁场的边界。 一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场。若粒子速度为v₀，最远能落在边界上的A点。下列说法正确的有

A．若粒子落在A 点的左侧，其速度一定小于v0

B．若粒子落在A 点的右侧，其速度一定大于v0

C．若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，其速度不可能小于

D．若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，其速度不可能大于

3 . 如图所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为4d，宽为d，中间两个磁场区域间隔为2d，中轴线与磁场区域两侧相交于O、O′点，各区域磁感应强度大小相等。某粒子质量为m、电荷量为 + q，从O沿轴线射入磁场。当入射速度为v₀时，粒子从O上方处射出磁场。取sin53° = 0.8，cos53° = 0.6。
（1）求磁感应强度大小B；
（2）入射速度为5v₀时，求粒子从O运动到O′的时间t；
（3）入射速度仍为5v₀，通过沿轴线OO′平移中间两个磁场（磁场不重叠），可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt，求Δt的最大值。

4 . 某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示。装置的长为L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d。装置右端有一收集板，M、N、P为板上的三点，M位于轴线OO′上，N、P分别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内，质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30°角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P点。改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置。不计粒子的重力。
(1)求磁场区域的宽度h；
(2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子入射速度的最小变化量Δv；
(3)欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可能值。

5 . 如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴与垂直.a、b、c三个质子先后从点沿垂直于磁场的方向摄入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为，且.三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点，则下列说法中正确的有

A．三个质子从运动到的时间相等

B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在轴上

C．若撤去附加磁场,a到达连线上的位置距点最近

D．附加磁场方向与原磁场方向相同