1 . 如图所示，空间直角坐标系（垂直纸面向外为z轴正方向，未画出），在xOy平面内y轴右侧有I和Ⅱ两个区域，I区域存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，I区域的宽度为d，II区域同时存在范围足够大的匀强电场和匀强磁场，匀强电场沿y轴负方向，场强大小为，匀强磁场沿y轴正方向，磁感应强度大小也为B，坐标原点O有一粒子源，在xOy平面内向各个方向发射质量为m、电量为的相同速率粒子，由于I和Ⅱ区域间存在特殊挡板（厚度不计），只有粒子速度与挡板垂直时才能进入Ⅱ区域，穿过挡板时速度不变，其余粒子被挡板吸收，不计粒子重力和粒子间相互作用，求：
（1）若让粒子能从原点O运动至挡板，则粒子速率至少多大；
（2）若粒子速率均为，则挡板上被粒子击中区域的y坐标取值范围；
（3）若粒子速率均为，求粒子第一次返回挡板时落点坐标。

2 . 如图所示，OACD是一长为的矩形，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电量为q的粒子从О点以速度垂直射入磁场，速度方向与OA的夹角为，粒子刚好从A点射出磁场，不计粒子的重力，则（　　）

A．粒子一定带正电

B．矩形磁场的宽度最小值为

C．粒子从О到A所需的时间为

D．匀强磁场的磁感应强度为

3 . 如图所示，第一象限内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。一个质量为m、电荷量为-q的带粒子，从x轴上的P点以速度大小为v、方向与x轴夹角射入磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。已知，不计粒子重力。
（1）求磁感应强度的大小B；
（2）求该过程中洛伦兹力对粒子的冲量大小I；
（3）在x轴[0，2a]区域内，均有相同的粒子以原速度v射入磁场，不考虑粒子间的相互作用。求粒子在磁场中运动的时间范围和粒子打中y轴的区域范围。

4 . 如图所示甲，中心为O、边长为L的正六边形区域内没有磁场，正六边形区域外存在垂直于纸面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为的粒子，以速度从O点在纸面内射向正六边形的顶点a，经磁场一次偏转后恰好经b点回到O点。不计粒子的重力。
（1）求匀强磁场的磁感应强度；
（2）求粒子连续两次经过a点的时间间隔；
（3）若粒子以速度从O点在纸面内射向正六边形边的中点M，如图乙所示，粒子经过磁场两次偏转后才能返回到O点，求磁感应强度B的大小可能值。

6 . 如图所示，第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，x轴上距原点O距离为a的P处有一粒子源，向第一象限内任意方向发射质量为m、电荷量为的粒子．若粒子以速度v沿与x轴正方向成进入磁场时，粒子恰好不过y轴．粒子重力及相互作用不计．求：
（1）粒子以速度v运动时的半径r；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）改变粒子发射的速度大小与方向，若粒子从原点O射出磁场，求粒子的最小速度．

7 . 如图所示，边长为l的正三角形PMN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，在PMN区域外存在足够大的匀强磁场，磁感应强度大小也为B、方向垂直于纸面向里。大量质量为m、电荷量为q的粒子，以大小不同的速度从MN的中点O垂直射入正三角形PMN区域内部，不计重力及离子间的相互作用，一部分粒子经过磁场偏转，每次都垂直进出正三角形边界，且从MN回到O点。求：
（1）垂直MN回到O点的粒子速度的最大值；
（2）第（1）问情形中的粒子从O点出发到第一次回到O点所用时间；
（3）所有能垂直MN回到O点粒子速度的大小。
   

8 . 如图甲所示，在xOy平面的x轴上方区域范围内存在一匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度大小可调。坐标处有一粒子源，在某一时刻向平面内各个方向均匀发射N个质量为m、电荷量为q、速度为的带负电的粒子。不计重力及粒子间的相互作用。
（1）若沿y轴正方向发射的粒子恰好不射出磁场区域，试求磁感应强度的大小；
（2）在第（1）问的磁感应强度条件下，试求发射粒子后经多长时间，开始有粒子到达x轴；
（3）如图乙所示，若磁场限制在以坐标的点为圆心，为半径的圆形区域内，磁感应强度的大小调为。现在x轴上的区域铺设吸收粒子的挡板，求能垂直打在挡板上的粒子在先后到达板上的时间内对挡板的平均作用力。
   

9 . 北京正负电子对撞机测量区域的简化结构图如图所示：MN和PQ为足够长的水平边界，竖直边界EF将整个区域分成两部分，Ⅰ区域的匀强磁场方向垂直纸面向里，Ⅱ区域的匀强磁场方向垂直纸面向外，两区域磁感应强度大小相等，调整磁感应强度大小，可以实现正、负电子束在测量区域内对撞。电子束经加速后分别从注入口C、D同时垂直磁场且平行EF射入，入射速率均为。注入口C、D到EF的距离均为d，MN与PQ的间距为，A点距MN、PQ均为、距EF为d。正电子和负电子的质量均为m，所带电荷量分别为和。
（1）判断从注入口C入射的是哪种电子。
（2）若要正、负电子在图中A点对撞，求所加磁场的磁感应强度B的大小。
（3）若将磁感应强度大小调整为第（2）问中的一半，要求正、负电子在磁场中的某个位置进行对撞，求MN与PQ的最小间距L。

10 . 如图所示，Oxy平面内y轴右侧连续分布宽度为L的无场区域和宽度未知的匀强磁场区域，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。位于原点O处的粒子源能释放出质量为m、电量为q、初速度大小为v的正离子，离子沿各方向均匀分布在与x轴成θ=60°的范围内。沿x轴正方向进入第一个磁场区域的离子，离开第一个磁场区域时的偏转角β=30°。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。求：
（1）离子进入磁场后做圆周运动的半径R以及磁场宽度d；
（2）恰好能从第一个磁场区域的右边界飞出的离子对应的入射角度及飞出的离子占总离子数的百分比；
（3）与x轴成θ=60^°斜向下入射的离子，沿x轴方向最远点的横坐标。