4 . 如图甲所示，矩形和为上下两部分对称磁场区域，分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场，磁场磁感应强度大小均为，边界左侧有一粒子发射器，可垂直于边界连续发射带正电的粒子，其内部结构如图乙所示。现调节发射器中速度选择器的电场和磁场的大小，当电场强度和磁感应强度大小之比为k时，发现从边界中点射入磁场的粒子，经过边界时速度方向与垂直。继续第二次调节速度选择器使射入磁场时的速度变为刚才的2.5倍，发现粒子恰好各经过上、下磁场一次从点射出。已知带电粒子比荷为，上、下两部分磁场区域高度均为d。不考虑电场、磁场边界效应和粒子重力的影响。求：
（1）第一次调节速度选择器后，其电场强度和磁感应强度大小之比k的值；
（2）对称磁场区域的长度；
（3）第一次调节好速度选择器后，当粒子发射器在间上下移动时，为使射入磁场的所有粒子均能从侧射出，须调节对称磁场的磁感应强度大小，求对称磁场的磁感应强度允许的最大值；
（4）在（3）中，当取最大值，且有界磁场的水平长度足够长时，求粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比。

5 . 如图所示，水平面上有一粒子发射器S，可持续竖直向上发射速度大小为的某种正粒子，粒子比荷为。S左侧距离为处有竖直放置的接收屏。在水平面上方加上垂直纸面的匀强磁场，使粒子能打在接收屏上的点。将发射器S向右平移距离，发现粒子又能打在接收屏的点上。不计粒子的重力，下列说法中正确的是（　　）

A．匀强磁场方向垂直纸面向外

B．磁场磁感应强度大小

C．粒子两次打在点时，其在磁场中运动的时间之比为1：2

D．发射器向右移动的过程中，粒子打在屏上的最大高度为

6 . 如图所示，在平面内，的区域中，存在沿轴正方向的匀强电场，电场上边界正上方和下边界正下方填充某特殊物质，粒子进入即被吸收，的整个区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场。某时刻，均匀分布在边的大量带电粒子沿轴正方向以速度同时进入电场，所有粒子均带正电，质量为、电荷量为。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。若有的粒子恰好能从边界射出。
（1）求匀强电场场强的大小；
（2）若从电场射出的粒子经磁场I偏转后能全部回到电场，求磁场I的磁感应强度的取值范围；
（3）若磁感应强度的大小取（2）中的最小值，求在磁场I中有粒子经过的区域面积；
（4）保持电场和磁场Ⅰ方向不变，将匀强电场场强的大小调为原电场场强的，调节磁场Ⅰ磁感应强度大小为（大小未知），在的整个区域再填充一个垂直纸面向里，磁感应强度大小也为的磁场Ⅱ。一质量为、电量为的正粒子从中点以沿轴正方向的速度进入电场，该粒子第一次从返回电场后再次穿过时恰好第二次经过点。求大小和该粒子第三次经过点的速度大小。

8 . 如图甲所示，一个棱长为的立方体空间中存在着磁感应强度大小为，沿轴负方向的匀强磁场，质量为、电量为的带正电的粒子从左侧面的中心沿轴正方向射入立方体空间，粒子重力忽略不计。
（1）若粒子的速度大小任意取值，求粒子在磁场中运动的最长时间；
（2）若粒子从面射出，求粒子速度大小的取值范围；
（3）如图乙所示，将磁场撤掉，在立方体空间中加上沿轴正方向的匀强电场，粒子射出时的速度方向偏转了。如图丙所示，保持粒子的入射速度不变，再将立体空间分成左右相等的两个区域，左侧区域保持电场不变，右侧区域加上沿轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为。粒子先后穿过电场和磁场区域，垂直面射出，求电场强度。