1 . 如图所示，匀强磁场中位于P处的粒子源可以沿垂直于磁场向纸面内的各个方向发射质量为m、电荷量为q、速率为v的带正电粒子，P到荧光屏MN的距离为d、设荧光屏足够大，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列判断正确的是（　　）

A．若磁感应强度，则发射出的粒子到达荧光屏的最短时间为

B．若磁感应强度，则同一时刻发射出的粒子到达荧光屏的最大时间差为

C．若磁感应强度，则荧光屏上形成的亮线长度为

D．若磁感应强度，则荧光屏上形成的亮线长度为

2 . 如图所示，边长的正方形区域（含边界）内，存在着垂直于区域的横截面（纸面）向外的匀强磁场，磁感应强度。带电平行金属板、间形成了匀强电场（不考虑金属板在其他区域形成的电场），放在边上，两板左端、恰在边上，两板右端、间有一绝缘挡板，中间有一小孔。金属板长度、板间距、挡板长度均为。在和的中间位置有一离子源，能够正对孔不断发射出各种速率的带正电离子，离子的电荷量均为，质量均为。不计离子的重力，忽略离子之间的相互作用及离子打到金属板或挡板上后的反弹。
（1）当电场强度时，求能够沿连线穿过孔的离子的速率；
（2）电场强度取值在一定范围时，可使沿连线穿过并进入磁场区域的离子直接从边射出，求满足条件的电场强度的范围。

3 . 如图甲所示，在平面直角坐标系的第一象限内、半径为的圆形区域内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场Ⅰ，边界圆刚好与轴、轴相切于、两点，长为、间距也为的平行金属板M、N固定在第二象限内，N板在轴上，在两板加上如图乙所示的交变电压，图中未知、已知，在两板中线左端有一粒子源，沿中线向右不断射出质量为、电荷量为的带正电的粒子，所有粒子穿过两板间电场的时间均为，在轴下方有垂直于坐标平面向外的匀强磁场Ⅱ，在磁场Ⅱ中有一足够长平行于轴的挡板，挡板到轴距离为，从射出的粒子刚好从N板右端边缘射出电场，从时刻射出的粒子经磁场Ⅰ偏转后刚好从点进入磁场Ⅱ，打在板上时的速度与轴负方向的夹角为，所有粒子打到挡板上后均被挡板吸收，不计粒子重力和相互间作用，，。求：
（1）大小；
（2）匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小；
（3）挡板上打到粒子的区域的长度。

4 . 真空区域有宽度为l、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界。质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力）沿着与MN夹角θ为30°的方向射入磁场中。
（1）若带电粒子进入磁场的位置与离开磁场的位置等高，求射入磁场的速度大小及在磁场中运动的时间
（2）若带电粒子刚好没能从PQ边界射出磁场，求粒子射入磁场的速度大小。

5 . 如图所示，一个质量为m、电荷量为e、不计重力的电子从x轴上的P点以速度v沿与x轴成45°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，磁场磁感应强度大小为B，并恰好垂直于y轴射出第一象限。
（1）粒子射出磁场位置到O点的距离；
（2）带电粒子穿过第一象限所用的时间t。

6 . 如图所示，水平放置的两块长直平行金属板、相距为，、间加有电压，板下方空间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为电荷量为的带正电的粒子（不计重力），从贴近板的左端以的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝处穿过板进入匀强磁场，最后粒子打到板的处（图中未画出）被吸收。已知到板左端的距离为，求：
（1）粒子在电场里面做什么运动？
（2）进入磁场时速度的大小和方向；
（3）P、Q之间的距离；

7 . 如图所示，在坐标系中，轴上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为、电荷量为的带电粒子在纸面内从点与轴成方向射入磁场，已知点的纵坐标，不计粒子重力。

（1）若粒子不离开磁场，求粒子速度的最大值；

（2）若粒子离开磁场，求粒子在磁场中运动时间的范围；

（3）若磁场为非匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随方向均匀增大，关系为。粒子以大小为的速度从点沿图示方向射入磁场，求粒子从点运动到离轴最远位置的过程中运动轨迹与轴围成的面积。

8 . 如图为某质谱仪的原理图。真空中，质量为m、带电量为q的正离子以大小为的初速度沿x轴运动，经长度为d的区域I后，运动到与区域边界相距为L的yOz平面。
（1）若区域I中仅存在沿y轴正方向的匀强磁场，离子穿出磁场时速度与x轴方向成30°，求磁感强度大小；
（2）若区域I中仅存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为，求离子落在yOz平面上时距原点O的距离s；
（3）若区域I中同时存在沿y轴方向的匀强磁场和电场，磁场和电场的大小可在和之间调节，求离子落在yOz平面上时距z轴的最大距离。

9 . 如图所示，空间直角坐标系（垂直纸面向外为z轴正方向，未画出），在xOy平面内y轴右侧有I和Ⅱ两个区域，I区域存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，I区域的宽度为d，II区域同时存在范围足够大的匀强电场和匀强磁场，匀强电场沿y轴负方向，场强大小为，匀强磁场沿y轴正方向，磁感应强度大小也为B，坐标原点O有一粒子源，在xOy平面内向各个方向发射质量为m、电量为的相同速率粒子，由于I和Ⅱ区域间存在特殊挡板（厚度不计），只有粒子速度与挡板垂直时才能进入Ⅱ区域，穿过挡板时速度不变，其余粒子被挡板吸收，不计粒子重力和粒子间相互作用，求：
（1）若让粒子能从原点O运动至挡板，则粒子速率至少多大；
（2）若粒子速率均为，则挡板上被粒子击中区域的y坐标取值范围；
（3）若粒子速率均为，求粒子第一次返回挡板时落点坐标。

10 . 如图所示，在光滑绝缘的水平桌面（足够大）内建立xOy坐标系，在第Ⅰ、Ⅳ象限中存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m、电荷量为+q的带电小球（可视为质点）从坐标原点O沿与+x方向成45°以某一速度射入第Ⅳ象限，与静止在P点的带电尘埃（质量远小于小球质量）相碰并粘在一起，此后恰好未穿出磁场。P点坐标为（L，L），不计电荷间的相互作用。求：
（1）小球射入磁场的速度；
（2）尘埃的电荷量可能值；
（3）从碰后开始计时，小球经过x轴的时刻。