2 . 如图所示，边长为的正三角形区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），正三角形中心O有一粒子源，可以沿平面任意方向发射相同的带电粒子，粒子质量为m，电荷量为q.粒子速度大小为v时，恰好没有粒子穿出磁场区域，不计粒子的重力。下列说法正确的是（　　）

A．磁感应强度大小为

B．磁感应强度大小为

C．若发射粒子速度为时，在磁场中运动的最短时间为

D．若发射粒子速度为时，在磁场中运动的最短时间为

3 . 如图所示，在平面内，有两个半圆形同心圆弧，与坐标轴分别交于a、b、c点和、、点，其中圆弧的半径为R。两个半圆弧之间的区域内分布着辐射状的电场，电场方向由原点O向外辐射，其间的电势差为U。圆弧上方圆周外区域，存在着上边界为的垂直纸面向里的足够大匀强磁场，圆弧内无电场和磁场。O点处有一粒子源，在平面内向x轴上方各个方向，射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，带电粒子射出时的速度大小均为，被辐射状的电场加速后进入磁场，不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动。求：
（1）粒子被电场加速后的速度v；
（2）要使粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场，求磁场的磁感应强度的最大值；
（3）当磁场中的磁感应强度大小为第（2）问中的倍时，求能从磁场上边界射出粒子的边界宽度L。

4 . 如图所示，一束离子经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器（其中的磁场末画出）后，进入另一个匀强磁场中并分离为①、②两束。下列说法正确的是（　　）

A．离子束②中的离子一定带正电

B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C．离子束①中离子的质量大于②中离子的质量

D．离子束①中离子的比荷小于②中离子的比荷

5 . 如图所示为一种带电粒子电磁分析器原理图。在xO y平面的第二象限存在垂直平面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场，第三象限有一离子源C飘出质量为m、电荷量为q、初速度为0的一束正离子，这束离子经电势差为的电场加速后，从小孔A垂直x轴射入磁场区域，小孔A离O点的距离为，在x轴正向放置足够长的探测板。不考虑离子重力和离子间的相互作用。
（1）求离子从小孔A射入磁场后打到板上的M的坐标；
（2）若离子源C能飘出两种质量分别为2m和m、电荷量均为+q的甲、乙两种离子，离子从静止开始经如图所示的电压为U的加速电场加速后都能通过A垂直磁场射入磁场区域，如图乙所示现在y轴上放置照相底片，若加速电压在（）到（）之间波动，要使甲、乙两种离子在底片上没有交叠，求与U的比值要满足什么条件？
（3）在x轴正向铺设足够长的光滑绝缘板，如图丙所示。离子打到板上后垂直板方向的碰后速度总是碰前该方向上速度的0.6倍，平行板方向上分速度不变，在板上M点的右边有边界平行于y轴的宽为d的有界磁场磁感应强度也为B，磁场竖直方向足够长，若要求离子在磁场中与板碰撞3次后（M点除外）水平离开磁场右边界，则磁场宽度d应满足什么条件？

6 . 如图所示，直角坐标系xOy中有一圆心坐标为（-R，0）、半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于坐标平面，y轴右侧存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面的匀强磁场，薄收集板MN位于y轴上-2R到-4R的区间上。PQ是均匀分布的线状电子源，P、Q点的坐标分别为（-2R，-R）、（0，-R），电子源沿y轴正方向持续发射速率相同的电子。已知电子的质量为m、电荷量为-e，不计重力及电子间的相互作用。
（1）若从PQ中点进入磁场的电子恰好能从y轴左侧打到Q点，求电子的速率v₁；
（2）若电子的速率v₂=，求电子第1次在圆形磁场区域中运动的最长时间t_m；
（3）若电子的速率v₃=，求MN能收集到的电子数占发射电子数的比例η。

7 . 如图所示，在xoy平面内，有一以坐标原点О为圆心，半径为R的半圆形区域，圆弧与x轴交于a、b点。半圆形区域内分布着由О指向圆弧的辐射电场，圆心与圆弧间电势差为U。x轴上方圆弧外区域，存在着上边界为y=2R的垂直纸面向里的足够大匀强磁场。坐标原点处有一个粒子源，能向电场中释放质量为m、电荷量为q、初速度忽略不计的带正电粒子。粒子经电场加速后进入磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动。求：
（1）粒子进入磁场时的速度v；
（2）要使粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场，求磁场的磁感应强度的最大值B₀；
（3）当磁场中的磁感应强度大小为第（2）问中B₀的倍时，求能从磁场上边界射出粒子的边界宽度L。

8 . 高能粒子实验装置，是用以发现高能粒子并研究其特性的主要实验工具，下图给出了一种该装置的简化模型。在光滑绝缘的水平面区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场；在区域内存在沿轴正方向的匀强电场。质量为、电荷量大小为带负电的粒子1从点以一定速度释放，沿直线从坐标原点进入磁场区域后，与静止在点、质量为的中性粒子2发生弹性正碰，且有一半电量转移给粒子2。（不计碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场、磁场变化引起的效应）
（1）求电场强度的大小；
（2）若两粒子碰撞后，立即撤去电场，求两粒子在磁场中运动的半径和从两粒子碰撞到下次再相遇的时间间隔；
（3）若两粒子碰撞后，粒子2首次离开第一象限时，撤去电场和磁场，经一段时间后，再在全部区域内加上与原来相同的磁场，此后两粒子的轨迹恰好不相交，求这段时间。

9 . 空间中存在如图所示的匀强磁场，其中一、四象限的磁感应强度大小为B₁，二、三象限的磁感应强度大小为B₂，方向均垂直纸面向里，满足。t=0时刻，处于坐标原点O的一个静止的中性粒子分裂成两个带电粒子a与b，质量分别为m_a和m_b，已知a带正电，初速度为x轴正方向，不考虑重力及粒子之间的相互作用。则：
（1）a，b粒子分别在B₁和B₂区域中运动时，对应的圆周运动的周期之比与半径之比；
（2）若a粒子带电量为+q，初始速度为v₀，则该粒子经过y轴的坐标和时刻；
（3）若a，b两粒子能再次在磁场分界面（即y轴）上相遇，m_a和m_b满足的条件。